课程思政案例分享（十六） |《概率论与数理统计B》之“古典概型”教案 ——课程思政的三维教法探究

案例说明

该教案以古典概型为例，结合本人关于课程思政建设的三维教法（即课程本身的哲学意义、课程内容的科学史观和人文情怀以及课程应用的科技与经济、社会意义），通过古典概型本身的学科占位、信息表达和典型应用来体现该课程丰富的哲学内涵、连接文理的作用以及在现代科技革命和经济社会变革中的强大推动力和生命力，从而激发学生对随机数学的兴趣，消除学生的学科偏见，增强学生对交叉学科和新工科意义的理解，同时引导学生在大量客观事实基础上自觉树立唯物史观，激发学生追求科技创新的热情，坚定对社会主义市场经济的信念，理解新时代的科学使命和社会责任。这一方法将贯彻整个课程的始终，并在工科和经管类学生的教学中进行实践。

课程基本信息

《概率论与数理统计B》是一门全校范围的公共课，涵盖理工、经管和人文的大部分专业，因而基于该课程的思政建设将具有很强的辐射意义。另外该课程在几乎所有工程学科和经济社会学科都有着深刻应用，很容易找到与各个专业的结合点，这样就可以通过具体案例让学生设身处地地理解课程的应用意义，并通过应用过程的分析自然地理解其哲学和社会意义。此外，概率论的发展在科技、社会变革中具有明显的时代特征，同时其被经典数学界接纳的过程以及在当今信息革命中所展现的强大生命力本身就是一部极具教育意义的奋斗史，再加上课程本身所具有的层次性，使其兼具良好的思维训练过程和哲学认知过程。

教学目标

一

知识目标

1. 理解古典概型、几何概型的定义及特点。

2. 掌握古典概型和几何概型的概率计算方法。

3. 分析古典概型的局限性，并通过对几何概型的认识，形成对概率公理化定义的认识。

二

能力目标

1. 通过对古典概型和几何概型中典型问题的分析，初步掌握应用概率论解决实际问题的方法，并通过这一过程学习从现实问题到数学模型的转化过程。

2. 通过对不同学科应用的分析，理解概率论与数理统计在联系各个学科中的强大作用，提高应用复合知识解决问题的能力。

3. 通过对非几何问题几何化处理方法的学习，提升创造性地解决科学问题的能力。

三

思政目标

1. 通过对本节内容的学习，使学生认识简单与复杂、偶然与必然、客观与主观的辩证关系，理解哲学在自然科学认知中的指导意义。

2. 通过本节内容在科技中的应用，使学生认识概率论与数理统计在当今科技变革中的重要作用，认识当前发展交叉学科和新工科的意义，使学生自觉地提高学习的热情和服务于祖国科技事业的激情，将自身利益与国家利益紧密结合起来，做国家科技发展中的弄潮儿。

3. 通过本节内容在金融、经济中的应用，使学生认识经济社会学科科学化的过程，并通过对概率信息意义的分析，使学生科学地认识市场经济的本质，从信息的、科学的角度认识社会主义市场经济的优越性。

教学策略

鉴于大部分学生在高中阶段学过一些简单的概率论内容，其中包括了古典概型的一些初步认识，所以这部分内容的一个主要任务是通过古典概型和几何概型加强对概率论公理化内容的认识，提高学生概率认知的水平，进而增强对概率信息化内涵的认识，将当今热点问题与所学知识联系起来，激发学生学习的热情。具体过程如下：

一

教学重点

掌握古典概型的概念和计算方法、掌握几何概型的分析方法、掌握概率的公理化定义。

二

教学难点

理解古典概型提出的背景和意义，分析古典概型与几何概型的异同，进而理解概率公理化定义的客观要求和实际意义。

三

时间分配

课前回顾5分钟、本节内容展开80分钟、本节内容总结及作业布置5分钟。

四

教学过程

教学成效

在近几年的《概率论与数理统计》课程教学过程中一直进行上述教学方法的试验，对于学生主动学习的程度相关学科之间关系的理解以及社会责任意识的建立都有明显的推动作用。特别是一些开始上课不大认真的学生，在了解了概率的发展历程、辩证关系、应用前景之后开始慢慢地融入课堂，并到最后表现出较高的学习热情。这个过程也促使我们积极考虑新工科和交叉学科背景下的课程改革，探索概率论与数理统计双层教学体系，以降低新学科与传统学科、交叉学科之间的跨度。

作者简介

叶振军，理学学士、硕士，管理科学与工程（金融工程方向）博士，副教授，硕士生导师。讲授的课程有：本科生《概率论与数理统计》、《线性代数》、《运筹学》、《金融数学与金融工程基础》，研究生《规划数学》、《随机过程》、《应用数理统计》、《金融数学与金融工程》、《金融风险管理-模型与实务》。出版《金融数学与金融工程》（主编）、《随机过程及其应用》（参编）等教材。

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