【纪念专栏】 公共经济学的先驱阿特金森去世

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唐任伍  聂元贞  雷晓宁

安东尼·阿特金森（Anthony B. Atkinson）

智编导读

      安东尼·阿特金森（Anthony B. Atkinson，1944-2017），英国经济学家，在收入不平等、福利国家的贡献以及公共部门经济学等领域有深入研究。阿特金森是《21世纪资本论》的著者托马斯·皮凯蒂（Thomas Piketty）的导师、斯蒂格利茨（曾在2012年著书《不平等的代价》）的合作者，也是伊曼纽尔·萨兹（Emmanuel Seaz，2009年克拉克奖得主）的导师。2017年1月1日，阿特金森逝世。公众号今日推出由唐任伍、聂元贞、雷晓宁三位学者作于2001年的一篇文章，全面总结阿特金森的学术贡献，以表达对这位经济学先驱的怀念。本文由中国社会科学院经济研究所李仁贵研究员推荐。

安东尼·阿特金森（Anthony B.  Atkinson)1944年生于威尔士蒙默思卡尔莱昂，1966年获剑桥大学文学学士，1969年获剑桥大学文学硕士。1967—1971年在剑桥大学圣约翰学院任研究员，1971—1976年任埃塞克斯大学经济学教授，1976—1979年任伦敦大学学院政治经济学教授，1980—1992年任英国伦敦经济学院经济学教授，1992—1994年任剑桥大学政治经济学教授，1994-2005年任牛津大学拉菲尔德学院教授。1988年担任经济计量学会会长，1989—1992年任国际经济学联合会会长，1989年担任欧洲经济学联合会会长。阿特金森的学术成果颇丰，主要著作有:《英国的贫困和社会保障的改革》、《不平等的分配》、《不平等经济学》、《英国个人财富的分配》、《公共经济学讲演集》等。阿特金森对经济学的研究与贡献，主要集中于两个方面:一是关于收入不平等的测量与解释，特别是财富的分配和财富在两代人之间的传递问题；二是现代公共经济学，特别是关于最优税收制度的设计问题。

一、公共经济学结构与最优税收制度

阿特金森对公共经济学的研究与分析并不构成完整的公共经济学体系，而是在前人和现有研究成果的基础上，多以专题的形式对当时研究的热点、前沿问题或有价值的问题进行研究。这些研究分为两部分，第一部分采用实证分析的方法，分别讨论所得税对劳动供给、储蓄和风险承担的效应，公司税对企业投资的效应和归宿，公司利润税的归宿等现实经济问题，并在此基础上提出了一个能够用于估价税收和支出对收入不平等状况产生影响的分配模型。第二部分采用“规范”的分析方法，将政府决策作为内生变量，描述了政府目标形成的几种方式以及由此产生的关于政府决策的评判标准，并将这些标准广泛应用于税收和支出政策设计的一系列问题。在阿特金森的研究中，最受重视和最有影响的是税收效果和税收设计，它们对公共经济学的发展产生了重大影响。

1.最优税收制度的设计。关于最优税收结构的设计即直接税与间接税的关系和税率的确定，一直是西方公共经济学讨论的热点，为了进一步系统阐述关于这一问题的思想，阿特金森首先确定了自己的基本分析框架。他认为，不同的个人具有不同的特征，尤其在天赋与欲望方面的差异更大，在伦理道德的前提下，不同特征的个人应缴纳不同数量的税收是合情合理的。但在实践中要毫无代价地全部观测到这些特征是很困难的，甚至有些特征根本无法观测。然而这些无法观测的特征都与另外一些可观测的特征具有很大的相关性，这就为在现实中使用这些相关的替代特征提供了可能性。例如，一个人的能力为n，尽管它不可观测，但它与一定的雇佣关系相关，即收入y=n·e·L（式中L为劳动时间，e为努力程度，二者假定均不可观测），这就可在税收中使用所得税，y成为n、e、L的替代特征。同时也可使用工资税，因为工资w=n·e，w是n、e的替代特征。除了工资与收入以外，不同个人对不同商品的购买也是税收所依据的一个经济变量，在收入与工资不可观测但某些商品的购买可观测的情况下，后者就提供了一个筛选工具。这样如果xi表示个人对商品i的购买量，这可把一个一般的税收体系描述为一个潜在可观测的特征xi、y、w与税收T之间的关系，即：T=T（x，y，w）。在此框架内，商品税T=Σitixi=t·x；所得税T=T（y）；工资税T=T（W）·L。由此，最优税收理论就必然与税基选择、税收结构有关。

间接税是指政府通过商品转嫁到个人头上的税收。间接税的最优结构尤其是不同税率的存在是否合理，一直是讨论的热点问题，但阿特金森认为对这一问题的讨论大多注重效率而忽略了人的天赋的差异。如果仅从效率的角度考虑，在征收商品税（即间接税）时，商品税率应与需求弹性呈反比例变化，低需求弹性的商品成为征收商品税的最好选择。如果仅从平等的角度看，低需求弹性的商品应征收较低税率的税收，这样不但可使需求弹性不同的商品平等地负担税收，同时对消费不同商品的收入不同的消费者来说，还产生了调节社会分配的作用。因为在个人能力和工资收入存在差异的情况下，如果按与商品需求弹性同比例的税率征税，相对于高收入且消费高税收商品的消费者来说，收入低且消费低税收商品的消费者实际上就获得了分配上的补贴，即形成了补偿性需求，从而调节了社会的公平度。因此设计什么样的税率结构，主要取决于社会福利的考虑和个人能力分配的状况。如果对政府来说，公平的考虑甚过效率，应对较高需求弹性的商品按较高税率征税，反之，则应对较高需求弹性的商品按较低税率征税。

以上仅仅是在封闭状态下对间接税的考察，实际上许多国家在运用间接税的同时，也直接对个人收入征收所得税。在此情况下，关于累进所得税对平等与效率平衡的影响，即直接税与间接税的关系问题，阿特金森认为，由于工资是收入的唯一来源，对所有商品征收均一税与对工资征收同比例税是相等的，因此这样的线性所得税率形式就很容易被纳入以上讨论的分析模式，唯一的差异在于免税水平，这种免税水平可以看作为政府向所有个人提供等量（E）的一次性总付（如果E为负值，则为一次性总付税收）。阿特金森由此得出结论：在税收体系的开放状态下，如果政府更为关注收入分配，一般则会使用间接税，但由于均一间接税等价于同比例所得税，因此以不同税率运用间接税成为最关键的问题。一般说来，在关注收入分配的平等并无所得税的条件下，最优税率随商品需求弹性的上升而提高，然而在引进具有免税水平的所得税以后，就没有必要使用间接税，而单纯通过一个线性所得税就可以简单地达到最优目的。如果政府没有分配目标而仅仅关注效率，那就可仅仅使用直接税，并采用人头税的方式来完成。

阿特金森将平等区分为水平平等与垂直平等。水平平等是指可观测特征即收入相同的个人应拥有相同的福利水平；而垂直平等是指假定个人税前收入不变，通过征税筹集财政收入后，税后收入应该平等。为了考察时下最受关注的税收制度设计追求平等目标的观点，他引进偏好因素讨论了具有相同能力的个人之间的偏好差异与水平平等之间的关系。他指出：关于最优税收的文献虽然常常用伯格森社会福利函数的最大化来说明政府再分配的目标，但并没有讨论它与水平平等之间的关系。早期学者认为水平平等与垂直平等正如同一硬币的正反面一样，二者之间并没有矛盾。然而事实并非如此，伯格森社会福利函数最大化所揭示的关于相同偏好与天赋的个人应以不同税率征税的结论如果成立，它就违背了传统的水平平等的观点。因此，即使在引入偏好差异之前，水平平等就与通常假设的社会福利函数最大化模型之间存在着矛盾。而在引入偏好差异以后，由于每个人不再面对同一条无差异曲线，这时二者之间产生矛盾就成为必然。因此，水平平等条件并不一定是均一税，只有在商品需求价格弹性相同时，均一税才意味着水平平等，即水平平等目标下的最优税收结构是有约束条件的。例如，假设有两个人，他们具有相同的收入状况和相似的偏好总数，如果他们被允许花费相同的收入购买他们选择的商品，但一个人喜欢和购买A商品而不购买B商品，另一个人喜欢和购买B商品而不购买A商品，他们因此获得的满足程度是相同的。如果对A、B商品征收均一税，这并不必然使他们的真实负担相等。如果一个人购买的商品的需求弹性大于另一个人购买的商品的需求弹性，前者将遭受更严重的损害。

此外，阿特金森还利用效用函数的可分性概念，就商品税与最优所得税，即最优直接税与间接税的关系进行了考察。他证明：如果效用函数在劳动与所有商品或商品集合之间是弱可分的，就没有使用商品税的必要。只要效用函数的可分性存在，效用函数U=U［V（xl，…xn），L，n］就必然依赖于个人能力n。在这种情况下，将特殊商品消费作为筛选工具而利用，不会提供任何好处。

2.间接税结构与经济效率的关系。阿特金森在系统地阐述不同目标下的最优税收制度设计思想之前，还曾就经济学界普遍争论的间接税问题进行了考察，在追求经济效率的目标约束下，提出了使最优税收设计的结论更易理解的分析方法，建立了最优间接税方程，使最优税收的结论与关于税收设计的传统思想之间的关系更为清楚。 

关于税收结构选择的评价标准有效率、公平、管理的简单化、适用性等，其中效率是最为重要并受特别关注的因素。在效率作为税收结构选择的评价标准的条件下，建立在局部均衡基础上的关于税收效率的传统思想认为，为了使因征税而造成的生产者与消费者剩余损失的这种扭曲降低到最低限度，应将以下几类商品作为征税对象：（1）需求价格弹性低的商品；（2）供给价格弹性低的商品；（3）构成居民预算重要部分的商品。如果政府仅对部分商品征税，为使权数损失减少到最低程度，应对上述（1）、（3）类商品征税。如果政府要对所有商品征税，为尽量减少权数损失，各类商品税率安排应遵循税率高低与商品需求弹性呈反比例的原则。

阿特金森把这种传统的局部均衡分析所得到的结论与拉姆齐—萨谬尔森结论综合起来，建立了作为商品销售价格百分比的最优税收方程式tk/(pk+tk)=(λ-α)/λ·(Hk-H0)/(1-H0)。式中tk为k类商品的最优税率，Pk为k类商品的消费者价格，α为收入边际效用，H0为闲暇的边际效用的总和（-H0则为劳动的边际厌恶的总和），Hk为某类商品Xk的边际效用弹性的总和。该方程式虽然在总体上并没有为最优税率提供明确的公式（因为Hk取决于税率tk），但它却能够因此得到最优税结构的结论：（1）局部均衡的结论可被看作该方程的极端情况。一方面，如果-H0趋于无穷大，即劳动供给的完全无弹性，那么该方程式的极限就是按(λ-α)/λ的税率对所有商品征收的均一税。由于对所有商品实施的均一税率等同于对劳动课征的税收，因此，这符合供给完全无弹性的要素应承担全部税收的传统规定。另一方面，如果H0趋于零，即劳动的供给是完全弹性的，那么最优税收方程就为tk/(1+tk)=(λ-α)/λ·Hk。由于商品的边际效用弹性与边际需求弹性ε^d_k呈反方向变化，因此tk/(1+tk)=(λ-α)/λ·Hk=(λ-α)/λ·1/ε^d_k，即最优税收与商品需求价格弹性呈反比例，这与拉姆齐结论相一致。（2）如果效用函数是直接可加的，则商品的最优税率逆向地取决于需求的收入弹性，即对必需品应课以比奢侈品更重的税收。这一结论对前文讨论的平等与效率之间的对立具有重大的意义。（3）最优税结构的方程式表明，在注重效率的情况下，要求采用均一税。但是，阿特金森进一步说明采用均一税的充分条件是所有无差异曲线在形状上相同。因为在闲暇的边际效用独立于任何商品消费的条件下，要使tk=tj(k,j≥1)，就意味着要么-H0趋于无穷大，要么Hk=Hj。第一种情况意味着劳动的边际效用弹性无穷大，即劳动供给是无弹性的。第二种情况要求所有商品的支出弹性相等。如果对一些商品i来说，其效用ui0≯0（0为闲暇），即使没有相同的支出弹性，也有可能使ti=tj，商品相互作用的效果就可能直接被商品与闲暇之间的相互作用所抵消。

此外，阿特金森还采用不同于他人的模型对最优税率结构与闲暇补足的关系进行了分析，并得到了与他人殊途同归的结论。阿特金森采用三种商品模型（两种消费品与未征税的劳动），运用效用函数进行分析得到的结论是：当放宽直接可加性假设时，最优税率不仅依赖于收入弹性的不同，而且取决于与闲暇增加相关的商品的边际效用弹性。如果这种商品的边际效用弹性大，那么该商品可被看成是对闲暇的补足，这种商品应按较高税率征税。

二、收入不平等的解释与计量方法

1.收入不平等的解释。由于最优税制有时不得不从社会收入分配的目标出发进行设计，因此阿特金森还就收入分配以及财富的跨代分配进行了研究。个人收入分配状况不仅决定于个人不同的禀赋、嗜好和运气等自身因素，而且还要受税制、公共支出的利益分配、社会政策的动态变化和财富跨代分配的程度等外在因素的影响。阿特金森认为，在要素价格不变的条件下，个人收入分配状况首先决定于个人的收益能力，但收益能力在各代之间的传递要受诸如婚姻形式等许多社会变量的影响，从而造成各代人之间的收入分配不平等。即使个人收益能力相同，但由于受机会不平等的影响，同代个人之间或跨代个人之间的收入分配也会不尽平等；其次，个人财富分配状况还要受制于继承财产的程度，而继承财产的程度在一定条件下取决于支配财产分配的各种继承法规及其与家庭规模的相互作用，因此，各种继承法规与家庭规模成为影响财富跨代分配状况的重要因素；此外，具有不同能力和嗜好的个人还要受经常变化的诸如鼓励或管制投机、鼓励或控制土地的使用等经济政策（可通过不同的税收政策来实施）的影响，从而不断改变着个人之间的收入分配状况。

2.收入不平等的计量方法。阿特金森在借鉴和考察他人关于不平等分配计量的研究成果的基础上，提出了新的更为切合实际的计量方法，丰富和发展了关于经济计量的方法体系。考察收入不平等状况，通常要借助于诸如方差、方差系数、相关平均离差、吉尼系数、对数标准差等总量计量的方法。阿特金森认为，这些常用的计量方法在实际运用中会误导分配状况的实际结论。因为收入不平等计量问题的背后是社会福利问题，社会福利水平是衡量收入分配状况的核心，因此关于收入不平等的计量应从对社会福利函数形式的直接考察开始。但是，阿特金森经过对这些常用方法的考察，发现这些方法并非按照社会福利函数来研究问题，从而无法得出完整的分配序列。一般说，对收入分配的不平等计量应从考察劳伦茨曲线开始，当劳伦茨曲线显示存在分配的不平等时，可通过不同收入水平的个人之间的收入转移来增进平等。但在计量和对比不平等的程度时，必须考虑不平等厌恶程度的影响，这就需要通过社会福利函数的具体形式来考察。在这方面，常用的总量计量的方法总是存在这样或那样的缺陷：方差的使用意味着不平等厌恶程度是递增的，而其它的方法相对于方差来说，对不平等的厌恶程度却是常数；相对平均离差不是严格的凹形且对中项同向转移不敏感；在不同收入水平上，方差系数依赖于相等权重的转移，而吉尼系数则向中等收入阶层转移过多的权重，标准差向低收入阶层转移过多的权数。

阿特金森在考察了传统不平等计量方法存在的缺陷以后，通过引入公平分配的均衡收入水平的概念，重新确定了不平等计量的公式，即：I=1-YEDE/μ，式中YEDE为公平分配的收入水平，μ为实际分配水平，I为不平等值（它在0-1之间变动），当I值下降时，意味着收入分配趋于公平。如果某国的I值为0.3，就意味着要实现收入的平等分配，只需要使现有国民收入的70%达到相同的社会福利水平。或者说一个使均衡金额增加5%的再分配方案会提高社会福利水平。这里YEDE相当于确定性均衡的对数，I相当于风险贴水度。但是这个公式也存在着不足，那就是没有真实地反映人们对绝对不平等的厌恶程度。因此，阿特金森认为，在任何情况下，通过考察社会福利函数而直接切入正题比通过这些总量的计量方法间接地解决问题更为合理，并据此在借鉴不确定性决策理论的方法和借用社会福利函数（其中假定个人收入是对称和加性可分的）的基础上，建立了不平等计量的“社会福利函数方法”。即，I=1-［Σi(Yi/μ)1-εf(yi)］1(1-ε)（式中ε为不平等的厌恶程度，Y为个人收入）。此时，问题便集中在ε的选择上，当ε上升时，增加低收入阶层的转移权重，减少高收入阶层的转移权重。很显然，这是一个衡量不平等厌恶程度或在不同收入水平之间收入转移相对敏感性的计量方法。同时，随着收入水平的提高，人们对不平等的厌恶程度也会随之上升，此时社会福利函数也会表现为递增的不平等厌恶，即函数的凹度增大。应该说，阿特金森的“社会福利函数方法”不仅对收入在不同阶层之间的转移更加敏感，而且与不平等厌恶程度的相关性较强，因此，它比惯常的测度不平等的方法在逻辑上更加严密，更能准确测度不平等程度。

阿特金森还用实证数据检验了这些不同的不平等计量方法，发现如果两种分配的劳伦茨曲线不相交，就可以不通过社会福利函数的具体形式而得出分配的序列，且各种总量计量方法的计量结果是一致的。但在大多数情况下，劳伦茨曲线是相交的。以可比较的A、B两国的分配为例，如果A国的分配在低收入水平上较为平等、在高收入水平上较为不平等，而B国正好与A国的收入分配状况相反，则两国的劳伦斯曲线就会相交，此时，总量计量方法得到的结果是相互矛盾的。按照方差系数指标和收入的对数标准差指标，德国的分配比印度的分配较为平等，但吉尼系数指标则显示印度的分配却较为平等。实际上，常用计量方法中的吉尼系数与方差系数更适合于不平等厌恶程度较低条件下的分配序列。阿特金森还考察了厌恶程度对计量收入水平不同国家的收入分配状况的影响，他指出，发展中国家与发达国家不平等程度的判断依赖于不同的不平等厌恶程度，与发达国家相比，发展中国家的收入分配典型地在低收入阶层较平等而在高收入阶层较不平等。

（来源： 《经济学动态》2001年第6期）

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  (编稿：林盼、董丽霞    审校：郭冠清)  

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