【人文科大】概率论友情

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（一）

我二十岁左右的时候，翻过一本书，叫《随机过程导论》。书虽然是“高深”的数学，但风格优雅，结构考究，每章后边还用一个小故事把内容总结一下。其中的一章，题目是“势”。势这个概念，高中的物理就有，但在一本数学书里奇妙地出现，让我始料不及，很着迷。大学毕业后，虽然做了一些其它事，那本书却难以忘怀。几年之后，我不断努力，竟跌跌撞撞的爬到了作者的麾下，作了他的学生，学了概率论，而学习的时候知道概率论可以用到金融业，于是毕业后在华尔街工作了近二十年，每天的工作都和那本书有点关系。所以我觉得这本书改变了我的人生。

（二）

有一天，我们银行的首席风险执行官(CRO)到伦敦出差，晚上请一些小干部吃饭，我也算一个。席间他忽然说，提个建议，与其我在这夸夸其谈，不如你们每人说一段。我起个题目，每人说一个发生在你二十岁左右，改变了你人生的一件事。于是大家一个接一个的就讲开了。有的说十八岁时在麦当劳打工，受尽了苦，于是发奋考了大学，从此一路顺风。有的说十七岁上父母离了婚，老爸不知何处去了，于是发奋考了大学，从此一路顺风。等等，等等。

我呢，就讲了上边那个故事。CRO很喜欢，觉得虽然我这个故事有些书卷气，但我有锲而不舍的精神。而后他又在其他场合讲了这个故事，好多人更向我打听这本书。

（三）

故事讲得不错，我于是想写写《影响我人生轨迹的十本书》。不用说，第一本就是那本数学书，其后才是文学，哲学，政治，经济，历史，艺术等方面的东西。我给导师厄罕写了封信，讲了我的感谢之心，老师也很高兴地回了信。

（四）

前几天我去纽约工作，顺便去普林斯顿看厄罕，我们相约在维德斯蚌（Witherspool）街上的“世界真小”（Small World）咖啡店见面。我进门看了半天居然没看到他，还是他先喊的我，真不好意思。不过老师老了些，白发多了，算是我没看见他的理由。我给他带了两盒精致包装的英国茶，想来他出身土耳其贵族，也许会喜欢这玩意。他呢，递给我一本书，是David Lindley写的《不确定性：爱因斯坦，海森堡，波尔和科学之魂的困扰》。那本书我有，总是在枕边。我要写的《小小粒子与芸芸众生》系列就是受了这本书的激励，当然由于时间问题我写得断断续续。

厄罕说，我从系里走到这，路上正好路过纳索街上的“迷宫”书店。每次走过书店，我总是难以抗拒地翻翻旧书，然后买一本带到这里一边喝咖啡，一边品评是否应该留下这本书。我挑的都是比较薄，价钱三五块的书，新旧都有，别人都笑我有这个“癖好”！

我说我也一样，伦敦有好多小书摊子，我总是难以抗拒地看看有什么喜欢的书，有时路上人家放出来一些旧书，我也要看看是不是有什么宝藏。我们有同样的“癖好”，呵呵！

（五）

我们俩这次见面，大约是2012年。话说这之前的2009年6月2日，厄罕有个中国女学生来和他请教做什么暑期课题。厄罕以前问过她是否听说过Kai LaiChung，女学生说没有。厄罕愣了一下说，“奇怪了，他告诉我他在中国还是挺有名的啊。”

这天厄罕又问她，“你真没听说过Kai LaiChung？”她又摇了摇头。厄罕说，“唉，Chung昨天过世了。我和他认识四十多年了。”厄罕并没有显得特别悲伤，只是沉默了几秒，就开始布置课题的相关任务。

那天早上，Chung的儿子告诉厄罕Kai Lai过世的消息。厄罕和这个世界顶级的概率论专家，钟开莱，合作了四十年。

（六）

钟开莱（Kai LaiChung），1917年生于上海，浙江杭州人。1936年入清华大学物理系，1940年毕业于西南联合大学数学系，之后留校任数学系助教。钟开莱师从华罗庚，也是中国概率论与数理统计研究的开拓者之一的许宝騄的学生。1944年考取第六届庚子赔款公费留美奖学金。1945年底赴美国留学，1947年获普林斯顿大学博士学位。上世纪五十年代任教于美国纽约州塞瑞克斯大学（Syracuse），六十年代以后任斯坦福大学数学系教授、系主任、荣休教授。钟开莱先生著有十余部专著，为世界公认的二十世纪后半叶“概率学界学术教父”。

钟先生的名字在他的领域之外基本没什么人熟悉，而且就象薛定谔这个名字被很多人误认为是中国人一样，钟开莱还经常被误认为是西方人。

（七）

1945年，钟开莱获得庚子赔款公费留美奖学金到普林斯顿大学攻读博士学位。到普林斯顿第一天，他说，“今天是我到美利坚这所大学的第一天，我一定要到镇上最好的餐馆大吃一顿！”就这样，他从火车站拖着行李一路走到普林斯顿最好的法式餐馆Lahiere’s. 他那么多大包小包，风尘仆仆蓬头垢面，好说歹说才被男侍放进餐馆。到了餐馆，也是天有神助，在那个没有网络没有电视信息闭塞的年代，他竟然一眼就认出了其中一个食客就是Harald Cramér。Harald Cramér当时是概率和统计学界的世界第一人，是斯德哥尔摩大学派到普林斯顿的访问学者，也才来普林斯顿没几天。钟开莱就跑到Cramér面前，一本正经地介绍自己，共同吃了一顿饭，饭毕之后Cramér就成了钟开莱的博士生导师。Cramér只在普林斯顿呆了两年，两年之后，钟开莱拿到了博士学位，而Cramér则回到斯德哥尔摩大学当了校长。

极度聪明的学者通常极有个性，说话直来直去，不拘小节。钟开莱也是这样。有一次在德国柏林的会议，中间休息一次，学者们喝咖啡联络感情。会议的主席是一个新近崭露头角的年轻人，走到钟开莱面前想和他套近乎。那年轻人还没开头，钟开莱就劈头盖脸的骂开了，“主席啊，刚才发言的那个俄罗斯人，讲两句话就要表扬自己，一表扬自己就要大家祝酒，发言一小时祝了十一次酒。我们不能说他，你就不能提醒提醒他吗，真是不开窍。”年轻人彻底懵了。钟开莱不再说话，低头吃蛋糕喝咖啡。过了一会，看到年轻人还没走，突然说，“算了算了，姑且念在蛋糕的份上。啧啧，这德国人真是会做蛋糕啊。”

钟开莱成名之后和厄罕共同创办了一系列讨论概率论难题的讲习班，定期在不同的大学举行讲习班，还编辑了许多学术刊物。有一期讲习班在钟开莱任教的斯坦福大学，时间定在一个周二的下午。厄罕就和钟开莱说，“周二下午斯坦福还有一个统计学大会，很多统计学家肯定两个会议都想来。你不如换个时间吧。”钟开莱击掌笑着说，“我就是特意安排在这个时间的！这样所有的统计学家就来不了我的讲习班啦。我最讨厌统计学家了。”

（八）

钟开莱给人的印象总是牛逼哄哄的。在西南联大时，甫列华氏门墙，一天华老爷子啰里八嗦讲了一大堆东西，钟开莱不服气回家折腾了十页的纲领性文字，第二天上课的时候扔给华罗庚，意思是你拿去看吧。华老爷子很不爽，说你不就是个毛头孩子吗，跟我玩这套，华罗庚也折腾了一晚上，硬是把这10页压缩成3页，回敬给钟开莱。

钟开莱原本就读于清华大学（西南联大）物理系，当时西南联大理学院院长是吴有训先生。

吴有训开设光学课，钟开莱听了几次课以后觉得他讲授的内容书上全都有，自己看书自学就可以，就开始逃课。

可当时理学院听课的学生只有寥寥十来人，走了一个很现形，吴有训很快发觉钟开莱逃课的事实，大发雷霆。钟开莱担心今后的日子混不下去，所以转到了数学系。

钟开莱在美国留学时，导师除了Harald Cramér外，还有师从John Tukey。据说John Tukey曾经用红笔把钟开莱论文中的语法错误一一标注出来。钟开莱就跑到图书馆把John Tukey的全部著作都找出来，用红笔将其中的所有语法错误也一一标注。

（九）

前面我介绍了一下钟开莱，至于他与我导师厄罕的友情，我前面提到的那个与厄罕做暑期研究的中国女学生写过，她写道：

在厄罕教授回忆的往事中，不时蹦出一些我从来没听说过的人名。每每我现出疑惑的神情，厄罕教授就解释说，“喏，这是当时最聪明的拓扑学家。”“喏，这是当时普林斯顿高等研究院的院长。”这样的次数多了，他突然笑嘻嘻地说，“你一定奇怪我怎么认识那么多名人？实话告诉你，我的朋友全是学术名人。至于开莱啊，他结交的名人就更多了，不但有学术上的，还有政治上和商业上的。他的妻子是菲律宾一个很显赫家族的千金小姐，他的儿子现在在华尔街的一家公司做CEO。至于公司的名字嘛，嘿嘿，我以后再告诉你吧。”

然后，教授望着书架上的几册书，我知道了，在他的视线中，已经不再有我，也不再有那些书，满满地全是属于老人的回忆。他说，“我第一次遇到开莱，我就知道我们要成为终身的好朋友。真是个人物啊！你知道什么叫人物吗？就是，我有许多话要说，又不敢说，他全部替我说出来了。”

厄罕教授的概率论课是我在普林斯顿上过的最难、最幽默，也是收获最大的课程。他总是穿着一身黑色小礼服，白色衬衫黑色领结，在黑板上用优美的花体字写板书。一开始，习惯了Powerpoint板书的同学都怨声载道，抱怨看不懂花体字。不久，大家就被这矮小的土耳其老人的幽默所打动了，他的演讲与教科书无关，听了演讲再去看书，多花心思想想。

(十)

我读到她的这些话时，不禁会心一笑，那就是我所知的厄罕啊。我在1991年来普林斯顿师从厄罕，听他的课，也是这种感觉。

关于这个中国女学生，我把网络上搜索来的信息抄录在这：

上海新东方学员沈诞琦已被美国普林斯顿、耶鲁、斯坦福、麻省理工、哥伦比亚、达特茅斯学院、杜克大学等名校全奖录取。与此同时，国内的大学诸如清华、北大、港科大等名校也都纷纷伸出邀请之手，给她保送名额。

能同时被美国诸多“牛校”录取，而且都是全额奖学金，这在上海新东方的历史上也比较少见。沈诞琦同学目前还没有决定去哪所学校，她说将在普林斯顿和麻省理工之间选择一所，而无论她决定去这两所学校中的哪一所，她都将得到每年49000美元，四年共计196000美元。问她为什么不去耶鲁，她说耶鲁偏文科，而自己比较喜欢理科。

我听说，她毕业时对华尔街的工作嗤之以鼻，现在主要是在写作。写什么，我不知道。

（十一）

我问厄罕诞琦学得怎样，他一口称赞。我说你知不知道她文章写得非常好。他说，我只知道她写了我和开莱。我说我读过那篇。我俩一起笑了起来。

（十二）

按照诞琦的说法，厄罕在普林斯顿创建了世界上唯一的运筹和金融工程系，得以使普林斯顿大学在这一领域的教育和研究走在世界前列。

原因是这样，我在普大的时候，我们系叫做运筹学和土木工程系。为什么这两个专业在一起，我想是因为运筹学太小，不能自成一系，而且其中几个教授研究方向和交通有关。

后来，金融工程发展迅速，厄罕领导成立运筹学和金融工程，与土木分离，单独成系，盖了一幢漂亮的新楼。

（十三）

那天，我和厄罕出了咖啡店，在门前照了两张相，一张的背景是我们的咖啡店，一张是钟开莱“从火车站拖着行李一路走到普林斯顿最好的法式餐馆Lahiere’s”。

（十四）

我和厄罕到系里走了一圈。小院里最美的一座建筑，却是现代的建筑。室内天井的一面是个三层楼高的屏风，有东方的图案，大概是厄罕喜欢的吧。所有工作的都是中国人，和三个中国学生谈话时，我说厄罕，还是中国人用功，厄罕说，他们反正也没别的事做，就像我当年来的时候。我俩相视而笑。

（十五）

厄罕五九年来美国到密西根大学，63年得学士学位，64年得硕士学位，65年得博士学位。一年一个学位，今天谁能做到？

（十六）

书架上有很多书，我说想写本概率论内容的通俗书，他于是搬出一堆，给我提了些建议。

我不客气地又要了本书，是厄罕的新作：实凸分析《Real and Convex Analysis》。厄罕给我题词：Dear Dawei, for your enjoyment!

我要走了，厄罕说，还要点什么，我说我已经拿了两本书，足够了。厄罕说，我再给你一个，说着，从抽屉里拿出一个小钻石样的玩意，给你，二十面的骰子，你可以手动模拟（simulation）！算一算，每面的面积，形状，为什么要那样才是个公平的骰子。

编辑： 张红 （818)， 杨润东（13MBA）