【情系科大】郑方阳：忆施皖雄同学
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第394期
编者按：科大781校友施皖雄最近在华盛顿特区不幸辞世，年仅58岁。施皖雄是一位极具才华的数学家，为证明庞加莱猜想做出了奠基性的工作。他的博士导师丘成桐教授撰文【情系科大】丘成桐：悼念我的學生施皖雄 纪念。本文由施皖雄的哈佛同学郑方阳教授撰写，回忆施皖雄的数学成就，以及生活点滴，同窗情谊，尽在文中。
施皖雄 (1963.10.06 -- 2021.10.01)
照片由中科大胡森教授提供
第一次见到皖雄是 1982 年的秋天，在北京的中国科学院研究生院。这一年数学所招了 18 名硕士生，其中 5 人来自于科大 78 级，包括皖雄和江明昌，王建荣，苏宇，耿晓。当时科大的同学普遍有“年龄小、基础好”的特点，皖雄入学时还不满 19 岁。第一年住在玉泉，除英语按程度分班之外，基本上修同样的课，第二年开始搬回中关村数学所背后的小楼，大家按各自选择的方向分到不同的教研室。数学所因为华老的缘故，当时数论和函数论是最热门的选择。成绩突出的皖雄和管鹏飞去了函数论组，跟陆啓铿，钟家庆等老师学习多复变。我和吴宏友去了几何组，和上一届的游志平，李明一起在王启明、虞言林老师的指导下学习微分几何。
在中科院两年的同学生涯里，皖雄留给我的印象，一是成绩好，我们当时的学号是按招生考试的成绩来排序的，皖雄的学号我记得不是第一就是第二。科大同学基础很扎实，像代数拓扑、多复变之类的高年级课程，除科大北大等少数院校之外，我们其它学校来的同学大都没有接触过。当时大家的学习积极性都很高，同学们互相切磋互相帮助，印象里每次有同学向皖雄请教问题时他都十分乐于助人，分享他的知识和经验。对皖雄的印象之二是他的性格很温和，很安静，从没见到过他与人争辩或红脸。之三是他对象棋的着迷，当时班上同学中好像没有对手，因此他经常一个人自己研究棋谱，自己跟自己下。皖雄的另一个爱好是古典文学，记得他当时跟我们讲起《水浒》里的情节，连半文半白的台词都一字不差，给我留下很深的印象。
我于 1984 年秋来到加州大学圣迭戈分校，跟随丘先生学习，第二年春皖雄也来了，我们成了同门师兄弟。丘先生在圣迭戈带了一大批中国学生，开启了大规模为祖国培养人才的模式。当时我们同门同学中有清华的曹怀东，王文祥，北大的田刚，复旦的李骏，董瑞涛，杭大的季理真，科学院的皖雄，肖兵等十余个学生，搞得系里有美国研究生酸味十足地问：你们讨论班是用普通话还是广东话？当时的圣迭戈，教授中有丘先生，Rick Schoen, Richard Hamilton, Mike Freedman 等大师，更有一大批前来短期访问的几何和拓扑学家，可以说是世界几何学界的热点和中心之一。中国同学中除了丘先生的学生，还有跟其他老师的林晓松，罗锋，贺正需，张东，白重恩等等，非常热闹。1987 年，丘先生调工作，我们又跟随他转学去了哈佛。记得田刚是 88 年毕业，李骏和我是 89 年，皖雄是 90 年。因此在波士顿我们又同学了两年。现在回想起来，在人生最美好的年龄段，我和皖雄同学了 6 年，的确是缘分使然。
1982 年，Hamilton 运用热方程的思想，开创了黎曼流形上 Ricci 流的研究，证明了紧流形上短时间解的存在性，并以此为工具，证明了任何具正 Ricci 曲率的三维单连通紧黎曼流形必微分同胚于三维球面。丘先生以其天才般的几何直观，一直向我们强调 Ricci 流的重要潜力，并建议他的学生曹怀东，周培能，施皖雄等人专攻 Ricci 流，他们成为了继 Hamilton 之后研究 Ricci 流的主力军。
皖雄的一项重要贡献是将 Ricci 流的研究发展到了非紧完备流形上，他在曲率有界的条件下，证明了短时间解的存在性。从紧到非紧，技术上的难度是巨大的，需要高超的技巧以及非凡的定力。皖雄的超级淡定的性格和一丝不苟的作风使得他特别适合这项挑战。同学们大家都知道，皖雄平时的草稿纸都打得比我们多数人的笔记还要工整。他的办公桌上，看过的报纸都整整齐齐地码放好。记得有一次，当皖雄得到了主要的估计式后在讨论班上报告时，他在黑板上写下了长长的公式，足足有二十多项，然后在大家的惊异中说道，这些都是“好项”，另外还有十余个“坏项”需要一一处理。这次讨论班给我留下了极深的印象。据皖雄自己说，当年 Huisken 来访问丘先生并报告他关于平均曲率流的著名结果时，其完全不怕麻烦的精益求精的作风使皖雄很受震撼。丘先生对自己的学生向来期望值较高，不轻易表扬，但对皖雄的工作给予了很高的评价。2003 年，俄国数学家 Perelman 运用 Ricci 流的方法解决了著名的 Poincaré 猜想，其中皖雄的工作也起到了奠基性的作用。
皖雄是纯粹的数学家，对数学研究充满挚爱，教学等工作也十分认真敬业，除此之外，淡泊名利，无欲无求。记得在圣迭戈时，我们都对开车很有兴趣，圣迭戈公共交通的缺乏也使得开车成为出行的必须。但皖雄为了省时间，拒绝学车。平时去中国店买菜，也只是请同学们带面条，酱油等少数必需品，生活上做到了极简。不过同学们互相之间都很关心，田刚和曹怀东年长我们几岁，怕皖雄的饮食过于单调缺乏营养，常常给他带些蔬菜。我印象最深的是，在圣迭戈和波士顿，每次同学们组织派对，都要邀请皖雄，经常是由董瑞涛或我出面，因为我和皖雄是数学所的同学，而董瑞涛本科是科大，与皖雄同学。派对上因为皖雄好静的性格，大家怕他落单，通常都是由李骏和他下象棋，因为其他人的棋艺完全跟不上。李骏是急性子，遇上了长考派的皖雄，只能站起来走来走去，像极了一只来回踱步的老虎。
皖雄毕业后去了普渡，那里地处美国中西部，人烟稀少，中国人尤其少。我后来想，骤然离开了热闹的师门，多半让皖雄在心理上感觉到了孤独，不过我们当时都没有意识到这一点。皖雄从 97 年前后开始了隐居，失联了好一段时间。后来他科大的同学在华盛顿特区找到了他，大家才又重新得知了他的下落。今年国庆节，骤闻皖雄过世的噩耗，十分意外，因为他还这么年轻而且身体向来健康。历史上数学家们大多长寿，但也不乏英年早逝者，可能是要看上天安排他们来的事情做完了没有。皖雄的研究成果，因其在庞加莱/几何化猜想和丘成桐单值化猜想中所起到的重要作用，在数学史上留下了痕迹，这是他最在意的事，也是他毕生的追求。
同学：郑方阳
二零二一年十月二日于重庆
作者介绍：郑方阳，1989年获美国哈佛大学博士学位，历任美国麻省理工学院 Moore讲师(1989-90)，杜克大学助理教授(1990-95)，普林斯顿高等研究院、国家数学研究所访问学者(1995-96)，俄亥俄州立大学数学系副教授(1996-2001)、教授(2001-)、副系主任(2005-2008)，2010年加盟浙江大学。郑方阳教授在微分几何国际前沿研究领域取得了一系列原始创新成果，先后在《Ann. of Math.》、《Invent. Math.》等世界一流杂志上发表30多篇学术论文，并获得美国国家安全局(NSA)杰出青年研究员奖等多项学术奖励和荣誉。郑方阳现任重庆师范大学教授。
主要研究领域：复微分几何、子流形几何。
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本文编辑：牟志坚 796，陈颍 8714