龚固——2018瑞士决赛第2题解答
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单墫著《数学竞赛研究教程》（第3版）
凤凰出版传媒集团，江苏教育出版社
《数学竞赛研究教程》第三版前言
这是本书又一次，大概也是最后一次，大幅度的修订，修订的目的，是为了使本书更加切合实际：教学、竞赛与竞赛研究的实际。
这次修订，下册变动较大，增加了平面几何与图论的分量，减少了立体几何的内容；上册仅增加一讲“导数与不等式”，减少一讲“数学归纳法”。全书仍为五十讲，篇幅大致不变。
本书，对于参加数学竞赛的学生，当然是有用的，但我们的目的并不是写一本竞赛宝典，我们有更大的目标，即为了传播、普及数学，让更多的人了解、喜爱数学。
因此，那些富于数学思想、优雅而且一般的解法，我们尽量介绍，而过于冷僻的“怪招”或“独门武器”，则不去搜罗。
我们还认为培养创造能力最为重要。创造能力就是“自出机杼”：题目应当自己去做，自己想出解法，想出自己的解法，本书有很多题目选自各种竞赛，但解法往往与公布的标准解法不尽相同，甚至大不相同，这些解法就是我们自己做的。
感谢江苏教育出版社及各位编辑，尤其是蔡立先生与毛永生先生。他们不仅出新书，也重视已经出版多年的“老”书，如这本《研究教程》，一面再地修订、发行。没有他们的大力支持，这第三版是不可能问世的。
单墫
2008年于南京师范大学
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