说一说光学设计中的焦散(caustic)

有时候会遇到有人问这么一个问题：为什么在Zemax软件中自动计算的镜片尺寸会明显小于光束？就像下图中的第二片：

原因很简单：软件自动计算的(Clear) Semi-Diameter的值是根据边缘光线高度来的，软件默认以让边缘光线刚好通过的高度决定了镜片口径的大小。在这里，边缘光线的高度是低于其它光线的，形象地说，就是发生了光线交叉，这个现象我们在光学里叫做caustic，焦散。发生焦散的根因，就是球差。

仔细观察可以看到其实镜片口径外光线还是会根据这片镜片转折的，所以计算出来的光学性质都是正确的，也不会造成莫名其妙的渐晕。

如何修正这个问题呢？你可以手动把这片镜片的(Clear) Semi-Diameter加大，或者在System Explorer系统选项里取消勾选“Fast Semi-Diameter”选项。这个时候，软件就会追踪一把格点光束，并且以与镜片相交的最外侧的那个值作为镜片自动的口径大小了。当然这么做会吃一点点算力，且多数情况下不需要，所以软件默认是使用“Fast Semi-Diameter”选项的。

一般情况下，镜头的球差会修正得较好，发生焦散的区域仅会在焦点附近一点点的位置，而那个位置是没有镜片的，所以也就不会出现上述问题。然而在一些球差超大，或者存在中间像的光学系统中，caustic是需要被留意的。

Caustic带来的问题，其实远不止镜片口径的计算问题，在实际的工程领域中，caustic都是不受欢迎的。

1、【在激光应用领域】Caustic意味着光线交叉，相当于创造了一个部分口径光束的焦点，此处会造成光束能量的集中，在激光应用等高能量密度的领域，如果caustic发生在镜片表面附近，那么就存在烧坏镜片表面膜层的可能性。

2、【在摄影领域】Caustic也是焦外散斑(bokeh)出现不讨喜的硬边，无法“像奶油一样化开”的罪魁祸首。

更进一步地，在摄影领域一般我们都认为光源是非相干的，但点光源其实可以认为是相干的，它是可以形成物理光学里我们熟悉的干涉与衍射等行为的。而caustic带来的光线交叉，对于相干光而言，就会形成干涉，没错，就是会有条纹。这也是在摄影中可能会实际遇到的。

（实拍图photo credit to程小胖）

（此处关于bokeh边缘条纹来源于caustic干涉的解释并未完全实锤，仅作为本号一点思考，供参考。另外，关于摄影bokeh的详细解释可以参看本号之前的bokeh三部曲。）

3、【在物理光学仿真领域】经常遇到用到的一项技术就是光场与光线之间的转化。我们知道光线就是wavefront的local法线，但如果光线发生了caustic，那么光线到光场的转化就会遇到算法上的困境，光线都交叉了，怎么拟合wavefront嘛！（当然也是有一些技术手法来处理这个事情的，此处按下不表）

（全文完）