新论文：美国佛罗里达公寓大楼倒塌的初步分析和讨论
DOI：https://doi.org/10.1007/s11709-021-0766-0
00
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2021年6月24日，在美国佛罗里达州一栋12层板柱结构住宅楼（倒塌部分局部13层）突然发生局部连续倒塌。目前事故造成至少98人死亡。这座位于瑟夫赛德（Surfside）的住宅大厦于1981年竣工。当它倒塌时，当局正在根据城市安全法规对已有40年历史的建筑进行重新认证。
本研究根据建筑设计规范对上述倒塌建筑的整体性能和关键构件进行了分析；基于精细有限元模拟研究了典型板柱节点冲剪性能；基于物理引擎模拟并可视化了结构坍塌过程。指出了该建筑物的设计薄弱点。讨论了倒塌建筑的钢筋构造与现行中国规范要求之间的差异，并比较了冲剪性能和冲剪后性能。并将模拟的倒塌过程和废墟分布与实际倒塌场景进行了比较。本文的研究工作可为即将进行的Surfside公寓大楼倒塌原因的详细取证分析和讨论提供参考基础。
图1 Surfside公寓大楼倒塌废墟
01
结构体系分析（1）结构信息
计算模型是根据参考文献[1]中提供的倒塌建筑物的设计图建立的。分析时采用设计图纸中规定的材料强度和几何尺寸。采用中国规范进行初步复核。结构主要信息如表1所示，结构平面图如图2所示。
表1 结构高度和混凝土强度
图2 建筑平面图
（2）典型节点抗冲剪承载力复核
计算分析时选取轴线8与轴线L交点对应节点（见图2）。混凝土28天圆柱体强度标准值为3000 psi（21 MPa），板厚为8英寸（203.2 mm），板底钢筋为 #4（0.5英寸, 12.7 mm）。柱截面尺寸为14×18英寸（355.6×457.2 mm），保护层厚度取3/4英寸（19.05 mm）。
以典型L轴交8轴节点为例，对比计算冲剪荷载与规范抗冲剪承载力。目前，没有关于建筑物静载荷和活载荷的明确信息。因此，这里考虑了几种不同的情况，以确保计算出的冲剪强度结果的合理性。考虑了四种恒载情况（面层及吊顶做法均布荷载0~1kN/m2，住宅墙体均布荷载0~1.5kN/m2）。注意不同的荷载组合也是为了满足不同设计规范的要求而设置的。规范规定的冲剪载荷（需求）和相应的节点抗冲剪承载力（能力）总结在表 2 中。在楼板强度3000 psi情况下，在附加荷载较大的情况下，不满足中美规范要求。当楼板强度增加到4000 psi时，在部分荷载条件下勉强能满足美国规范要求，但基本不能满足中国规范要求。
表2 板柱节点L-8的抗冲剪承载力复核
（3）典型柱轴向强度校核
计算分析时选取轴线8与轴线L交点的柱。请注意，从地下室层到屋顶层共有 13 根 L-8 柱。为简单起见，对于每个混凝土等级（即 4000、5000、6000 psi），选择具有最大轴向载荷的柱截面进行强度校核。不考虑柱钢筋的轴向贡献和稳定性降低。计算得到的轴向强度结果如表3所示。可以清楚地看出，设计强度比值大于1.0，说明柱子不满足设计要求的可能性很大。
表3 L-8柱的轴向强度校核
（4）整体结构初步分析
结构整体估算时按照附加地面恒载0.5kN/m2，墙体均布荷载1.0kN/m2。考虑到迈阿密Surfside地区的大风，采用1.1 kN/m2等效风荷载和中国规范中规定的粗糙度场地A。针对6度抗震设防烈度和无抗震设计要求的情况，建立了该建筑物的两个数值模型。结构模型如图3所示。
图3 初步结构分析模型
计算结果表明，倒塌范围内多根柱子的设计强度比值不能满足中国规范[2]的设计要求（即图4中的红色数字）。其中部分柱的设计强度比值甚至大于 1.6。设计风荷载作用下的层间位移角也超过了中国规范[2]中规定的1/800（图5和图6）。
图4 地下室柱的设计强度比值
图5 地震下层间位移角
图6 风荷载作用下层间位移角
（5）坍塌顺序的初步讨论
根据美国同类建筑的设计实践，柱子通常只承受重力荷载。风和地震引起的侧向力通常由剪力墙抵抗。然而，在倒塌的建筑物中，大部分剪力墙都沿着Y轴（图7）。相比之下，沿 X 轴的剪力墙很少（图 7）。
从建筑物的破坏模式（图7）可以看出，在建筑物中部倒塌后，沿G轴的剪力墙阻止了倒塌进一步向西侧蔓延（图7），这个剪力墙的翼缘足够长以抵抗侧向荷载。相比之下，M 轴的剪力墙要短得多并且没有翼缘（图 7）。因此，它抵抗坍塌向东侧传播的能力非常小。
此外，从现场调查可以发现，游泳池周围的剪力墙有效地阻止了地下室坍塌的传播，如图8所示。
图7 倒塌顺序和剪力墙
图8 东南角地下室游泳池的剪力墙
02
典型板柱结构的有限元分析
（1）楼板钢筋构造
老旧平板结构的设计与现代结构设计之间有着巨大的差别。本次事故中的结构采用美国1981年以前的ACI 318规范进行设计，其柱上板带的钢筋构造如图9所示。可以看到这些钢筋具有以下两个特点：（1）板顶负弯矩钢筋（flexural reinforcement）不贯通；（2）板底整体性钢筋（integrity reinforcement）有一半在节点外切断，剩下的一半在节点内通过搭接连接。在搭接长度方面，图纸定义搭接长度为149 mm。我们前期的研究表明，节点冲剪后的受力性能主要取决于穿柱的贯通钢筋。原型节点在节点冲剪破坏后的受拉中，仅板底的一半整体钢筋通过搭接连接传递拉力，这显然是不够的。连续倒塌下传递的拉力最大可以达到楼面荷载的五倍（按倒塌规范要求的极限挠度等于五分之一跨度计算），目前搭接连接的检验主要是地震作用下传递的拉力，和前者比不在一个量级。自1989年以来，ACI 318规范加入了结构完整性要求，板底整体性钢筋需贯穿不得截断，且要求不得少于2根板底整体性钢筋穿过板柱节点。
图9 柱上板带配筋布置
目前中国规范对板柱节点的钢筋构造要求更加严格，其中，板顶负弯矩钢筋中每个方向贯通钢筋配筋率不少于0.1%，板底整体性钢筋全部贯通，其中最多50%在轴线处采用搭接连接、焊接或套筒连接等，其他钢筋在此截面处需保持连续。在搭接长度方面，根据中国规范验算得到搭接长度为530mm，远大于事故结构。可以看到，上述这些钢筋在冲剪后的大变形下都可以提供有效的拉力。此外，中国规范对平板还建议采用暗梁构造，要求柱上板带内至少1/2的板顶负弯矩钢筋集中到暗梁内，集中在暗梁内的板底整体性钢筋不少于前者的1/2，暗梁内的纵筋用箍筋约束。这意味着穿柱贯通钢筋的数量大幅提升，而我们前期的试验表明，暗梁箍筋能够有效约束非穿柱钢筋参与受力，这又进一步提升了冲剪后传递拉力的钢筋数量。
（2）数值模拟验证
利用LS-DYNA有限元软件对节点区域内半跨板进行了1:1全尺度建模和计算，原型结构的模型见图10与图11，模型边界采用弹簧单元来模拟侧向约束，刚度取值在前期工作中已经标定。
图10 柱节点半跨模型(原型节点)
图11 板柱节点半跨模型钢筋布置 ((a) 原型节点; (b) 中国规范设计)
（3）结果分析
不同节点的力-位移曲线对比如图12所示，主要差别包括：
按照中国规范设计的节点存在板底部分切断钢筋变为通长以及暗梁中箍筋的约束作用，抗冲剪承载力会比倒塌建筑提高6%。
按照中国规范设计的节点，由于被暗梁约束的贯通钢筋存在，使得冲剪后的大变形阶段的承载力是倒塌建筑的2倍以上。
图12 不同节点力-位移曲线对比
J1 和 J2 模型的冲剪后失效模式如图 13 所示。通过比较柱桩附近的开裂模式（见图 13（a）和（c）），可以发现J2 模型中裂缝分布更均匀；此外，J2 模型中的裂缝集中在更靠近柱子的位置，比 J1 模型中的裂缝分布要小得多。这是因为暗梁内的更多非贯穿柱钢筋可以参与抵抗外加荷载。这也可以通过比较图 13（b） 和图 13（d） 中的钢筋变形而清楚地看出。J2 模型的完整性由于使用连续完整钢筋和暗梁而得到改善，因此抗弯钢筋仍然能够与关键冲剪区内的混凝土一起工作。此外，在 J2 中添加连续的贯穿柱钢筋和暗梁，在冲剪后悬链线阶段实现了更大的承载能力，与 J1 相比，在该阶段其失效后抗力增加了约 97%。
可以得出结论，由于板柱节点的施工细节薄弱，倒塌的建筑物容易发生连续倒塌，从而导致节点在大变形下的抗冲剪能力非常有限。这反过来又削弱了整体结构的荷载再分配能力。
图13 冲剪破坏模拟后J1和J2破坏模式分析
03
Surfside大楼倒塌模拟与可视化
对倒塌场景进行高真实感重建，有助于公众对倒塌事故有更深入的了解。本文在课题组之前提出的方法的基础上构建了该建筑的倒塌废墟场景。
建筑物的模拟倒塌过程如图14所示，其中左侧子图为模拟结果，右侧子图为倒塌现场记录下的视频。模拟倒塌从柱移除区开始，并由于破坏的构件碰撞而向东（右）侧传播。图 15 比较了模拟碎片分布和实际倒塌残骸，具有很好的一致性。需要注意的是，物理引擎模型中的单元是刚体。通过刚体之间的约束定义考虑结构构件的变形和破坏。在初步分析过程中采用了相对粗略的网格划分策略，因此在图 14 和图 15 中的模拟场景中存在较大的完整面板。
图14 模拟和实际坍塌过程的比较
图15 模拟与实倒塌废墟对比
04
结论
在这项工作中，根据现行建筑设计规范，对Surfside倒塌建筑的整体性能和关键构件进行了定量分析。还使用有限元方法研究了典型板柱节点在大变形下的冲剪行为和冲剪后破坏机制。此外，使用物理引擎模拟并可视化了结构倒塌过程。得出以下主要结论。
(1) 倒塌结构关键节点的冲剪强度和柱的轴向抗压强度较低，基本不能满足现行设计规范的要求。倒塌结构采用柱-剪力墙体系，但是剪力墙数量不足。沿两个平面方向建造的剪力墙的比例差异很大。这些特征降低了建筑物的完整性和坚固性。
(2) 关键板柱节点有限元分析发现，由于钢筋构造不佳，节点在大变形阶段强度有限。整体结构缺乏内力重分配的能力。
(3) 可视化倒塌模拟表明，结构中部倒塌后，东侧剪力墙的强度不足以阻止倒塌传播。另一方面，西侧的剪力墙要坚固得多，因此在连续倒塌中幸免于难。
(4) 综上所述，倒塌结构的安全冗余度、鲁棒性和抗连续倒塌水平较低，若因不可预见的原因发生局部破坏，势必造成严重后果。
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