经常听到初次做实证论文的小伙伴的抱怨：为什么我的这么小？这么小的是不是表明我的模型拟合没有意义？其实啊，除了他们自己，真的没多少人太在意。
为什么大家喜欢用作为判断模型拟合好坏的标准呢？这就要先讲一讲什么是拟合优度（goodness of fit）。
对于线性模型：
运用经济数据和计量方法对其进行回归后可以得到：
其中，为残差，拟合值。现在我们想知道的是，解释变量x对被解释变量y的解释程度如何？或者说，我们得到的这个线性回归模型在多大程度上能够解释y的变动？这个时候，就需要一个标准来衡量回归模型的拟合程度（y的实际观测值与拟合值之间的接近程度），为此，拟合优度（goodness of fit）这个概念就出现了。
怎么来度量拟合优度呢？最为普遍和用的最多的可能就是判定系数（coefficient of determination）了，判定系数的小名就叫。注意，这里只是说是大家通常用的度量拟合优度的指标，并不是唯一的标准。其实，AIC准则和BIC准则也是常用的模型选择标准。
既然拟合优度考察的主要是回归模型对y的变动的解释程度，那就首先来看看y的变动。样本中被解释变量y有不同的取值，将特定的观测值与均值的差异定义为离差，并将这些离差的平方和称作总平方和SST（sum of squares total），表示被解释变量y上的总变异：
由于，可以将SST分解成下面的式子：
根据正交假定：（在满足了OLS的假设后推导出估计系数的过程中很容易发现这一关系是成立的，不信可以自己推导一下），很显然的，
，从而SST的表达式可以简化为：
对于上式，我们将叫做回归平方和SSR（sumof squares regression），SSR表示总变异中被回归方程解释了的那部分变异；我们将
叫做残差平方和SSE（sum of squares error），SSE表示总变异中仍未被解释的那部分变异。从而SST=SSR+SSE，也就是总变异=被解释的变异+未被解释的变异。到了这一步，我们就可以定义判定系数，也就是了：
也就是说，表示的是被解释的变异占总变异的比例。从这一点出发，越大，表示未被解释的变异越小，模型拟合得越好。嗯，是的，这一逻辑并没有毛病。
现在问一个看上去比较白痴的问题：虽然越大说明回归模型的解释力越大，但一定意味着越小从而回归模型的解释力越小么，或者回归无效么？看几个例子：
1.举世有名的资本资产定价模型回归（CAPM）的好像并不超过0.3，但是没人会说这个模型不好；
2.如果在《经济研究》上随便下载几篇文章，会发现低（可能都不到0.1）出现的几率非常高，若以论好坏，这些文章肯定都是要挂掉的。
这些事实说明，的份量似乎并没有大家想象的那么重，较低的也不是不能接受。这是为什么呢？
首先，就像前面说的，只是衡量模型拟合优劣的标准之一，并非唯一且绝对的标准。
其次，并没有多大的横向比较意义，也就是说，模型1的为0.8与模型2的为0.2并不能直接比较。只有当两个模型的被解释变量相同、样本数据相同的情况下，我们说越高的模型效果越好。
再次，对于经济及其他人文社科，往往都比较低。经济关系错误复杂，影响被解释变量y的因素成千上万，若在10000个因素里找到了10个可观测的因素能够解释10%的变异（），余下的90%由其他9990个因素共同解释，从而其他每个影响因素只平均解释0.9/9900的变异，这时可观测的10个因素即便只能够解释10%的变异也是有很大意义的。
再次的再次，不同类型的数据下有很大的差异。对于时间序列数据，能够轻易实现0.8、0.9乃至更高的，而对于横截面和面板数据，往往很难太高。
最后，本身是可以“操纵”的，从而部分高可能并不具备经济意义。因为是关于解释变量x的一个非减函数（可以严格证明），也就是说，随着模型中加入越来越多的变量（这些变量可能有意义，也可能没意义），会倾向于变得越来越大。
总结一下，如今已经成为实证论文几乎是一定会报告的内容，但是我们并不需要对其投入过多关注，小的又何妨？