最美数学公式

 

1. 欧拉恒等式

这个是大名鼎鼎的欧拉恒等式，它把数学中5个最基本的常数自然对数底数，虚数单位，圆周率，实数单位，正数和负数的分界线用最简洁的方式连接在了一起，没有半分多余，这绝对是史上最美的数学公式，没有之一！ 

2.勾股定理

(1)勾股定理是联系数学中最基本也是最原始的两个对象——数与形的第一定理．

(2)勾股定理导致不可通约量的发现，从而深刻揭示了数与量的区别，即所谓“无理数”与有理数的差别，这就是所谓第一次数学危机． 

(3)勾股定理开始把数学由计算与测量的技术转变为证明与推理的科学． 

(4)勾股定理中的公式是第一个不定方程，也是最早得出完整解答的不定方程，它一方面引导到各式各样的不定方程，包括著名的费尔马大定理，另一方面也为不定方程的解题程序树立了一个范式． 

3.近似公式 

圆周率与自然对数底的近似关系式：能把圆周率和e联系起来的初等公式在数学界是少之又少，是数学王国中的国宝级公式。除了大名鼎鼎的欧拉公式，恐怕就是这个式子比较出名了。这个公式的形式异常的漂亮，只可惜它只是个近似公式。虽然是个近似公式，但是近似程度相当的高，有七位有效数字是相同的，也就是说二者的差别在千万分之一以内。可以用电脑上的计算器一试。 

4. 正十七边形余弦值

不用说，这个余弦特殊值足以说明：正十七边形是可以尺规作图的。在发现此式之前人们找到的、能用根式表达余弦值的角度大部分还停留在欧几里得时期的水平。高斯也因为他在19岁就做出的这项了不起的成果而开始从事数学研究