第48期 集合中的计数问题解决策略

以集合为背景的计数问题是高中数学中的一个难点,也是近年来各类考试的热点.这类问题新颖灵活,有一定难度,本文以高考与竞赛题为例谈谈这类问题的求解对策

一、分类讨论法

二、利用不等式的性质

三、利用数论的知识（如剩余系）

四、利用抽屉原理

五、利用递推数列

六、利用配对原理

七、利用反证法

八、利用构造法

问题是数学的核心。如何培养学生解决数学问题的能力是每个数学老师不可避免的话题，数学解题策略是为实现解题目的而确定的采取行动的方针、方式和方法.实践表明;认真审题,仔细观察是制定策略的主要手段;逻辑是制定策略的有力工具;数学知识是制定策略的主要依据;实践经验及其他学科知识是制定策略的丰富源泉