西师大版三年级数学下册2.4《问题解决（一）》微课视频辅导+练习
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课后作业
先
思
考
再
看
答
案
参考答案
1. 418平方米
2. 15平方千米
教学设计
教材第39-42页例1、例2、“课堂活动”
n 教学提示
问题解决是学生学习了面积、面积单位、长方形和正方形面积的计算以及面积单位之间的换算的基础上进行教学的。本节课主要是探索解决与面积有关的简单的数学问题，学习解决问题的策略与方法。在此基础上本节宜采用小组合作学习法、谈话引导法、自学法等方法来进行教学。
n 教学目标
知识与能力
1.能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
2.知道同一个问题可以有不同的解决方法，发展学生创造性思维。
3.培养学生动手操作能力，与人合作的能力。
过程与方法
1.学会分析数量关系，寻找隐含信息，从而解决问题。
2. 提高识图能力，知道同一个问题可以有不同的解决方法，发展学生创造性思维。
情感、态度与价值观
1.体验合作学习的价值，感受数学与生活的紧密联系，培养学生的数学意识。
2.尝试克服活动中遇到的困难，培养认真思考的品质，体验成功的乐趣。
n 重点、难点
重点 能正确地运用长方形、正方形面积公式解决生活中的问题，提高学生解决问题的能力。
难点 提高识图能力，知道同一个问题可以有不同的解决方法，发展学生创造性思维。
n 教学准备
教师准备：例1、例2教学课件（ppt）
学生准备：按要求用硬纸块剪出三个图形：①边长为7厘米的正方形；②长为7厘米，宽为2厘米的长方形；③长为11厘米，宽为7厘米的长方形。
n 教学过程
（一）新课导入：
一、质疑引入，引出课题
1．提问：
师：你能画一幅长15厘米、宽8厘米的长方形的示意图吗?画画看。
师：说一说画图时要注意什么?(长画得稍长些，宽画得稍短些)
师：你会求这个长方形的面积吗?(指名口答)
师：长方形的长、宽和面积有什么关系?
2．谈话：
师：刚才你们画出了长方形的示意图，也回答了一些问题。这节课我们将学习与面积有关的问题解决。(板书课题)
设计意图：简短的谈话，直接切入主题，让学生明确本节课的学习目标，从而引发学习动机。创设情境，唤起学生解决实际问题的欲望，激发他们参与学习的热情。
（二）探究新知：
知识点1：已知单产量，求总产量
（教材P39例1）
一、读题理解题意
师：（播放课件）读完后，你能说说已知信息和所求的问题吗？
（预设）
生1：一长方形甘蔗地的长是15m，宽是8m。
生2：每平方米收甘蔗7千克。
生3：所求的问题这块地共收甘蔗多少千克？
二、探究数量关系
师：想一想，每平方米收甘蔗7千克是什么意思？
（生讨论，小组交流）
（预设）
生：每平方米收甘蔗7千克，就是边长是1米的正方形甘蔗地的产量是7千克。
师：对，这里的7千克是指甘蔗地的单产量。
师：想一想，要解答这个问题，我们应该先求什么，再求什么？
（预设）
生：求一共收多少甘蔗，需要先求出这块甘蔗地的面积，如果不计算出甘蔗地的面积就无法求出总产量。
师：求出甘蔗地的面积后呢？
生：再用每平方米的产量乘甘蔗地的面积就可以求出总产量。
师：每平方米的产量乘甘蔗地的面积可以概括为关系式：
“单产量×数量=总产量”。
师：下面请你在开始上课画出的长方形中，用1平方厘米表示一平方米收的甘蔗数，整块甘蔗田有多少个小方格，自己试着画一画。
三、规范解答
师：你能自己解答吗？（尝试解答，点名板演）
（预设）
生：
分步计算： 综合算式:
15×8=120(平方米) 15×8×7
7×120=840（千克） =120×7
=840（千克）
答：这块甘蔗地可以收甘蔗840千克。
四、回顾总结
师：解答后想一想，总结一下，你有什么收获？
（预设）
生1：解答有关总产量问题时，第一步是先求出总数量（面积），第二步根据总产量=单产量×数量(面积)解答。
生2：总产量=单产量×数量(面积)
设计意图： 通过读图理解题意、探究数量关系、规范解答和回顾反思四个环节来解答有关单产量、总产量问题。整个教学环节体现了教师的引导和学生的主体地位，学生是学习的主人，在师生共同谈话中将“单产量×数量=总产量”进行了无声的渗透和运用。
知识点2：与组合图形面积有关的解决问题
（教材第39页例2）
一、读图理解题意
师：读例2情境图，你能发现哪些已知的信息和所求的问题？
（预设）
生1：草坪地长是20m，宽是7m。
生2：中间2m宽的小路把草坪分为部分，小路左面的草坪是一正方形，右侧的草坪是一长方形。
生3：所求的问题有两个，一个是小路左侧的正方形草坪的面积是多少？一个是小路右侧的长方形的面积是多少？
二、探究数量关系
师：先读下面的草坪示意图(课件出示)，说说①②③④号线段的长度有怎样的关系？你还发现了哪些数学信息？
（预设）
生1：①②③④号线段都是长方形草坪的宽，所以它们的长度是相等的。
生2：小路左面的草坪是正方形，因为①③④号线段相等，所以正方形草坪的边长是7米。
生3：长方形草坪的宽也是7米，长是…
师：好，生3想的真丰富，下面同学们仔细观察，认真思考，想一想，长方形草坪的长是多少呢？
（预设）
生：长方形草坪的长是20米减正方形草坪的边长，再减小路的宽，那应该是20-7-2=11（米）
师：说的非常棒，看下面的示意图，说说长方形草坪的宽、小路的宽和正方形草坪的边长之间的确存在着这样的关系？
（课件播放）
（预设）
生1：正方形草坪的宽+小路的宽+长方形草坪的长=20米
生2:20米-正方形草坪的边长-小路的宽=长方形草坪的长。