青岛版三年级数学上册全册单元知识点 | 可下载
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青岛版三年级上册知识点汇总
第一单元:克、千克、吨的认识
【知识要点】:
1、计量物品轻重的单位有克、千克、吨。
2、计量较轻的物品有多重,通常用克作单位,克用字母g表示。
3、计量较重的物品有多重,通常用千克作单位,也叫公斤,千克用字母kg表示。1kg=1000g
4、计量很重的物品有多重,通常用吨作单位。吨用字母t表示。1t=1000kg
5、相邻质量单位间的进率是1000。40个25千克的学生重1吨。
5、1T=1000kg 1kg=1000g .
6、换算:单位相互换算的方法
(1)把吨化成千克,千克化成克,是用吨数或千克数乘进率1000。
(2)把千克化成吨,克化成千克,是用千克数或克数除以进率1000。
口诀:小换大减三个0,大换小加三个0
如:把克换成千克、千克换成吨去掉3个0,把吨换成千克、千克换成克加上3个0.
7、重量的大小比较
记忆:先统一单位,再比较大小。
质量单位:吨、千克、克,相邻进率是1000,相邻进率有3个0.
小技巧:在“吨”与“千克”,“千克”与“克”的换算中,把大单位换成小单位就在数字的末尾添加0(进率里有几个0,就添几个0);把小单位换成大单位就在数字的末尾去掉0(进率里有几个0,就去掉几个0)
相邻两个质量单位进率是1000。
1吨=1000千克 1千克=1000克 1000千克= 1吨 1000克=1千克
【应用】
1、1枚2分硬币重1克;一袋食盐重500克,2袋食盐重1 kg。1个鸡蛋的重量大约是50 g,1个苹果的重量大约是250 g。
2、5本数学书的重量大约是1kg。1个小学生的体重大约是25 kg,4个小学生的体重大约是100 kg,40个小学生的体重大约是1吨。一头大象约重6吨。
3、计算:1吨+3000千克=()吨,方法是当相加或相减的数单位不一样时,要先换成统一的单位后在计算。
注意:1㎏棉花和1㎏铁一样重。
第二单元:两、三位数乘一位数的乘法
【知识要点】:
(一)两、三位数乘一位数的乘法
口算:①整十、整百数乘一位数的口算,计算时先计算0前面的两个数的积,再数一下两个因数的末尾一共有几个0,再在这个积的末尾添上几个0。②两、三位数乘一位数的口算,用一位数分别去成两、三位数中的每一位数,注意进位。
2.估算:方法是用四舍五入法把不是整十、整百的数看做最接近它的整十、整百的数来算。一般是先找出两个因数的近似数,再把两个近似数相乘。注意结果要用≈。书写格式:86×45≈4500
3.笔算:两、三位数乘一位数的笔算:从个位乘起,用一位数分别乘两、三位数中的每一位数;哪一位上的乘积满几十,就向前一位进几。注意计算时相同数位一定要对齐。计算时注意两点:
一是连续进位时容易出现以下错误(1)忘记加进上来的数。(2)加错进上来的数。(3)错把进上来的数当做因数去乘。
二是三位数(中间有0)与一位数的乘法,要用一位数依次去乘三位数的每一位,当与中间的0相乘时,如果没有进上来的数,这一位的积就是0,如果有进上来的数则必须加上。
4、三位数乘一位数积可能是三位数也可能是四位数。如果百位上的数与一位数相乘的积不进位(包括十位上相乘进位来的数),积就是三位数;如果百位上的数与一位数相乘的积要进位,积就是四位数。
【0和1的运算】任何数加减0都得原数。0和任何数相乘都得0。0除以任何数(不包括0)都得0。1和任何不是0的数相乘还得原来的数。任何数除以1都得原数。
口诀:1、0和任何数相加都得任何数,0和任何数相乘都得0,0不能作除数。
2、在有余数的除法里,余数要比除数小。
3、被除数=商×除数+余数
4、被减数=差+减数
(二)解决问题
1、“乘加”的题型 总的座位数=台上的座位数+台下的座位数
2、“从一个数里减去两个数的积“的题型。剩下的相片数=相片总数-装入相册的相片数
3、“两积求和”的题型。
这类应用题没有固定的模式,需要具体问题具体分析。解答这类应用题要明白第一步求什么,第二步又要求什么,只有这样才算真正明白了题意。
4、生活实践题:解答这类题应先计算后比较。
(1)租车:师生共80人,大客车限乘客30人,面包车限乘客20人,租一辆大客车50元,租一辆面包车35元,怎样租车合算?
(2)够不够问题:2名教师和31名学生参观海洋馆,用300元买门票够吗?成人票15元,儿童票8元。
注意:1、速度×时间=路程 每节车厢的人数×车厢的数量=全车的人数
2、一个来回=2次 一趟=2次 往返一次=2次
3、(关于“大约)应用题:① 条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。→(=)② 条件中没有,而问题中出现“大约”。求近似数,用估算。→(≈)③ 条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。→(≈)
第三、四单元:东、南、西、北和旋转、平移现象
【本单元知识点】
1、认识东、西、南、北、东南、西南、东北、西北八个方向;2、能够给定的一个方向(东、西、南、北)辨认其它七个方向,并能够用这些词语描述物体所在的方向;3、会看简单的路线图,并能描述行走的路线。
1[记忆]上北下南,左西右东。
2[记忆]早晨面向太阳,后面是西,右面是南,左面是北(和我们教室里面向后黑板一致);傍晚面向太阳,后面是东,右面是北,左面是南(和我们在教室的坐向一样);东风吹,树叶向西边飘;树木枝叶繁茂的一面是南面。
3[记忆]数站数时,不数起点,或者数段数,如从白城站-西村站-博物馆站-大生理站,从白城站到大生理站之间是3站,而不是4站。
4、找方向过程中,注意描述中哪个是观察点,哪个是被观察的对象。把自己想象成站在观察点上,用方位坐标图去找方向。
1、地图通常是按上北、下南、左西、右东绘制的。
2、早晨起床,面向太阳,前面是(东),后面是(西),左面是(北),右面是(南)。
3、东对(西),南对(北),东北对(西南),西北对(东南)。
4、中国古代最著名的四大发明之一是(指南针)。
5、东和南的正中间是(东南),东和北的正中间是(东北),西和南的正中间是(西南),西和北的正中间是(西北)。
6、“四面八方”是个成语。“四面”是(东)、(南)、(西)、(北)这四个面,“八方”是指(东)、(南)、(西)、(北)、(东北)、(西北)、(东南)、(西南)这八个方向。
7、 平移和旋转
旋转和平移都是物体的运动现象,旋转是一个物体绕着某一点(或一条轴),(顺时针)或(逆时针)转动
平移是一个物体沿着一条(直线)运动。
平移现象:推积木、拉窗帘、玩滑梯、升降国旗、拉抽屉……
旋转现象:转动的风车、转动的方向盘、转动的车轮,转动的电风扇、开关水龙头……
应用:
看平移图形:弄清方向,数对格数
画平移图形:弄清方向画箭头,确定一点数格数,再画出整个图形。
8、教学楼在食堂的南面,食堂就在教学楼的(北)面。单反
9、小明在小林的东南面,小林就在小明的(西北)面。双反
第五单元:两位数除以一位数的除法
(一)口算除法
整千、整百、整十数除以一位数的口算方法
(1)用表内除法计算:用被除数0前面数除以一位数,算出结果后,看被除数的末尾有几个0,就在算出的结果后添几个0。
(2)先乘法,算除法:看一位数乘多少等于被除数,乘的数就是所求的商。
2.三位数除以一位数的估算方法(P16 例2):
(1)除数不变,把三位数看成几百几十或整百的数,再用口算除法的基本方法计算。
(二) 竖式计算
1、除法各部分的名称、读法及口诀
【注意点:
(1)读法在写的时候只需要把除号和等于号写成语文字。
如:18÷6=3读作:18除以6等于3。
(2)部分小朋友口诀有些遗忘,希望重新背一背。】
2、除法的意义(3种情况) 如:54÷9=6; 把(54)平均分成(9)份,每份是(6); (54)里面有(6 )个(9 ); (54)是(9)的(6)倍。
【注意点:只有在填写“( )个( )”时,需要交换商和除数的位置。】
3、(1)余数一定要比除数小。 如:写出余数是5的算式。【注意点:除数最小是6。】20÷5=3……5(×)| 17÷3=4……5(×)
(2) 知除数,定余数。 如:□÷5=4……□ 【注意点:余数最大是4,还可以是3、2、1。】
4、错题订正。 【注意点:改正错误时,只改答案,不改题目!!!!】
(二)解决问题
1、余数的三种处理情况:
(1)有25本课外读物,平均分给6个小组,每组多少本,还剩多少本?
【这类题目主要是漏写单位名称,以及答的书写不够规范,有的只答了半个。】
(2)1壶茶可以倒6杯。25个客人至少需要几壶茶?
【这类题目同学们要理解为什么要加1】口诀:余数进一法
(3)有一块花布长25米,做1套衣服用3米,最多能做几套衣服?
【这类题目同学们要理解为什么不要余数】口诀:余数退一法
2、一枝铅笔8角,妈妈带了3元钱想买4枝够吗?
【解决这类题目时,别忘记比较多少的过程,如:4×8=32(角) 32角>3元 答:妈妈带了3元钱想买4枝是不够的。】
3、派车问题:数学书第9页
【关键要学会用有序思考的方法,先全部租人数多的,然后可以把人数多的辆数一辆一辆的少掉,算出相应的人数少的车的辆数。】
[本单元知识点]1、整百数除以一位数;2、商中间有0的除法;3、商末尾有0的除法;4、简单应用。
1[记忆]三位数除以一位数,商可能是两位数,也可能是三位数。(百位够除时商是三位数,百位不够除时是两位数。)
2[记忆]商中间有0的除法。(十位不够除时要商0)
3[记忆]0乘任何数都等于0。0除以任何不为0的数都等于0。
4[连除应用题]。
5[半价出售](原来的价格÷2=现在的价格)
6、记忆数量关系式:鸡的总只数÷层数=每层的只数 书的总本数÷书架的个数=每个书架上书的本数
电池的总个数÷每盒电池的个数=盒数 速度×时间=路程 路程÷时间=速度 路程÷速度=时间
跳绳的总个数÷几分钟=每分钟跳的个数 工作总量÷工作时间=工作效率
打字的个数÷时间=每分钟打字的个数
三位数除以一位数:
1、从高位除起,除到哪一位,就把商写在那一位;
2、百位上够除,商就是三位数;百位上不够除,商就是两位数;
3、哪一位有余数,就和后面一位上的数合起来再除;
4、哪一位上不够商1就商0;每次除得的余数要比除数小。
除法的验算方法:
(1)没有余数的除法:商×除数=被除数;
(2)有余数的除法:商×除数+余数=被除数;
解决两步连除问题:连除或先乘再除。
连除两个数=除以这两个数的积。
1、余数必须比除数小,也就是除数必须比余数大。
□÷6=8……◇,◇最大是( ),这时□里的数是( )。
□÷◇=5……7,◇最小是( ),这时□里的数是( )。
2、被除数相同,如果除数大,它的商反而小;如果除数小,它的商反而大。
如:36÷4>36÷6
3、除数相同,如果被除数大,它的商就大;如果被除数小,它的商就小。
如:36÷4>24÷4
4、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数等于或大于除数,它的商就是两位数。
如:如果□4÷2的商是两位数,那么□里可以是( )。
5、两位数除以一位数,如果被除数十位上的数小于除数,它的商就是一位数。
如:如果□4÷2的商是一位数,那么□里可以是( )。
6、熟记关于0的一些规定:
(1)0不能作除数。
(2)相同的两个数相除商是1。(既然能相除这个数就不是0)
(3)0除以任何不是0的数都得0。
混合运算
知识点一、
1、加法、减法、乘法和除法统称四则运算。
2、在没有括号的算式里,如果只有加、减法或者只有乘、除法,都要从左往右按顺序计算。
3、在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法、要先算乘除法,再算加减法。
4、算式有括号,要先算括号里面的,再算括号外面的;括号里面的算式计算顺序遵循以上的计算顺序。
图形的周长
1、围图形一周的长度就是这个图形的(周长)。
封闭图形一周的长度,就是它的周长
2、长方形的周长=(长+宽)×2; 长方形的周长÷2=长+宽; 长方形的长=长方形的周长÷2-宽
长方形的周长是长方形的长与宽的和的( 2 )倍。
3、正方形的周长=边长×4;正方形的边长=正方形的周长÷4;正方形的周长是正方形的边长的( 4 )倍。
4、求正方形的周长要知道正方形的(边长);求长方形的周长要知道长方形的(长和宽)。
5、从一张长方形纸上剪一个最大的正方形,这个正方形的边长是长方形的(宽)。
、利用(一)面墙围一个长方形,最少的长度=宽+长+宽;
利用(两)面墙围一个长方形,需要的长度=宽+长
有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
有4条直的边和4个角的封闭图形我们叫它四边形。
四边形的特点:有四条直的边,有四个角。
长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个角都是直角,对边相等。
正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
公式: 长方形的周长=(长+宽)×2
变式:①长方形的长=周长÷2-宽
②长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
变式: 正方形的边长=周长÷4
公式: 长方形的周长=(长+宽)×2
变式:①长方形的长=周长÷2-宽
②长方形的宽=周长÷2-长
正方形的周长=边长×4
变式: 正方形的边长=周长÷4
时分秒 的认识
1、钟面上有3根针,它们是(时针)、(分针)、(秒针),其中走得最快的是(秒针),走得最慢的是(时针)。
2、钟面上有(12)个数字,(12)个大格,(60)个小格;每两个数间是(1)个大格,也就是(5)个小格。
3、时针走1大格是(1)小时;分针走1大格是(5)分钟,走1小格是( 1)分钟;秒针走1大格是(5)秒钟,走1小格是(1)秒钟。
4、时针走1大格,分针正好走(1)圈,分针走1圈是(60)分,也就是(1)小时。时针走1圈,分针要走(12)圈。
5、分针走1小格,秒针正好走(1)圈,秒针走1圈是(60)秒,也就是(1)分钟。
6、时针从一个数走到下一个数是(1小时)。分针从一个数走到下一个数是(5分钟)。秒针从一个数走到下一个数是(5秒钟)。
7、钟面上时针和分针正好成直角的时间有:(3点整)、(9点整)。
8、公式。(每两个相邻的时间单位之间的进率是60)
1时=60分 1分=60秒
半时=30分 60分=1时
60秒=1分 30分=半时
2.求经过时间
1)、结束的时刻 — 开始的时刻= 经过的时间(或 到达的时刻 — 出发的时刻= 经过时间)
开始的时刻 + 经过的时间 = 结束的时刻
结束的时刻 —经过的时间= 开始的时刻
2)、同一天里的时间:结束时间-开始时间=经过的时间;两天的时间:24 -第一天的时间+第二天的时间(开始时刻和结束时刻不在同一天内,可以运用分段计算的方法求经过时间:先求出第一天经过的时间,再加上第二天经过的时间。)
3)、火车11:00出发,21:30到达,火车运行时间是(10时30分),注意不要写成(10:30)。
正确的列式格式为:21时30分-11时=10时30分,不能用电子表的形式相减。
再如:火车19时出发,第二天8时到达,火车运行时间是(13小时)。像这种跨越两天的,可以先计算第一天行驶了多长时间:24-19=5(时),再加上第二天行驶的8个小时:5+8=13(时)
又如:一场球赛,从19时30分开始,进行了155分钟,比赛什么时候结束?先换算,155分=2时35分,再计算。
3 植树问题
1、两端都栽:棵树=间隔+1 2、只栽一端:棵树=间隔 3、两端不载:棵树=间隔-1
分数的初步认识
一、“平均分”
1、把一个物体或一个图形平均分成几份,每份就是这个物体或图形的几分之一,几份就是这个物体或图形的几分之几。
2、把一个物体或一个图形平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
3、把一个物体(平均分)成若干份,表示其中的一份或几份的数,用(分数)表示。
4、分母是几,分数单位就是几分之一;分子是几,就是有几个分数单位。
5、(同分母)分数相加减,(分子)相加减,(分母)不变。
二、比较分数的大小。
①分母相同,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
②分子相同,分母小的分数反而大,分母大的分数反而小。
三、同分母分数的加减法。
①分母相同的分数相加、减:分母不变,只要分子相加、减。
1、分数的意义:把一个整体平均分成若干份,表示几份就是这个整体的几分之几,所分的份数作分母,所取的份数作分子。
分子表示:其中的几份
分母表示:平均分成几份
2、几分之一:把一个物体或一个图形平均分成几份,每一份就是它的几分之一。
几分之几:把一个物体或一个图形平均分成几份,取其中的几份,就是这个物体或图形的几分之几。
3、把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
4,比较大小的方法:
①当分子相同时,分母越小分数越大,分母越大分数越小。
② 当分母相同时,分子大的分数就大,分子小的分数就小。
5、分数加减法:
①相同分母的分数加、减法的计算方法:分母不变,分子相加、减。
② 1减几分之几的计算方法:计算1减几分之几时,先把1写成与减数分母相同的分数,再计算。(1可以看作所有分子分母相同的分数)
6,求一个数是另一个数的几分之几是多少的计算方法:
例:把12个圆的3/4有( )个圆;
分析:先找整体12;再找分母4,表示平均分成4份;求出12÷4=3,表示每一份有3个;最后找分子3,表示其中的3份,所以:3×3=9;所以把12个圆的3/4有9个圆。
期末复习提纲
第1单元 克,千克,吨的认识
1、当我们表示物体有多重时,通常要用到(质量单位)。在生活中,称较轻的物品的质量,可以用(克g)做单位;称较重物品的质量,常用(千克 kg)做单位;计量很重的或大宗物品的质量,通常用(吨 t)做单位。
小技巧:在“吨”与“千克”的换算中,把吨换算成千克,是在数字的末尾加上3个0;把千克换算成吨,是在数字的末尾去掉3个0。
2、质量单位进率是1000。(相邻)
1 吨 =1000千克 1千克=1000克
1000千克 = 1吨 1000克=1千克
考点一、填合适的单位
(1)一包奶粉的重量约是484( )。
(2)一头牛约重480( )。
(3)一头鲸重60( )。
(4)一辆卡车的载重量是10 ( )
(5)4粒黄豆约重1( )
(6)小明的体重是35 ( )
考点二、比较大小【一定要化成相同单位】
1千克铁○ 1千克棉花 999千克○1吨
2千克○ 980克 4吨○ 400千克
6千克○6000吨 5千米○4980米 4吨○7000千克
一只大象重6吨60千克=( )千克
考点三、按从大到小的顺序【一定要化成相同单位】
按从大到小的顺序排列下面各数。
2千克 1吨 2500千克 1500克
考点四、计算(单位相同直接计算或比较数字大小,单位不同换成相同单位再计算或比较。)
6吨=( )千克 7621克=( )千克( )克
5千克=( )克 14000千克=( )吨 2吨=( )千克=( )克
5400千克=( )吨( )千克
考点五、解决问题
1、一艘船的载重量是4吨,6箱600千克的集装箱,这艘船能一次运完么?【比较的方法】
4、一根4分米的木条,锯成每段是5厘米的小木条,可以锯成多少段?要锯多少次【转换单位,画线段图】
第2、3单元 两三位数乘一位数
知识点一、
1、估算。(先求出多位数的近似数,再进行计算。如497×7≈3500)
2、① 0和任何数相乘都得0;
② 1和任何不是0的数相乘还得原来的数。
3、因数末尾有几个0,就在积的末尾添上几个0。
4、三位数乘一位数:积有可能是三位数,也有可能是四位数。三位数除以一位数:商有可能是三位数,也有可能是两位数。
5、(关于“大约)应用题:
①条件中出现“大约”,而问题中没有“大约”,求准确数。→(=)
②条件中没有,而问题中出现“大约”,求近似数,用估算。→(≈)
③条件和问题中都有“大约”,求近似数,用估算。→(≈)
(一)、一个数的几倍 我们用乘法算式
1、小轿车说:“我车上有3位乘客。”吉普车说:“我车上的人是小汽车的2倍。”大客车说:“我车上的人数是小轿车的7倍。”
(1)、吉普车上有多少位乘客?
(2)、大客车上有多少位乘客?
(二)、知道份数与每份数 用乘法
1、小丽妈妈今天买了很多苹果,要小丽把苹果分给在家里的每个人,有爷爷、奶奶、爸爸、妈妈、外公、外婆。每人分3个,一共要多少个苹果?
知识点二、整十整百乘一位数的乘法
(一)整十整百的计算技巧
40×3= 40×3= 40×3=
400×3 = 40×30= 400×30=
4000×3 = 40×300= 4000×300=
【计算的时候先不看零进行简单的乘法运算,算完后两个因数一共有多少个零均写到积后面,切记为因数零的个数和】
知识点三、两位数与三位数乘一位数的估算
1、三年级有200位小朋友来看海豚表演,看台上有5排座位,每排43个座位,估一估,够不够坐?
知识点四、笔算乘法
乘法竖式要注意,首先数位要对齐。多位在上少在下,别忘进位的数字。
乘的时候,要从个位乘起,这个跟竖式的加减法类似的,从个位算起。
从个位开始,乘到哪一位积就写在哪一位。
竖式计算
1.不进位的乘法 2.进位的乘法
3.中间有0的乘法 4.末尾有0的乘法
242×4= 365×4= 604×5= 750×4=
【第6单元 脱式计算】
只有加减或者只有乘除(同级运算),从左向右依次计算。
既有加减又有乘除,先算乘除后算加减。
有小括号的先算小括号里面的。
6×409-2300 323-60×8 7×(555-377) 16×7×9
应用题类型
(三)和倍问题【找单位一】
(1)几倍问题
1、根据线段图列式:
2、小华和爷爷今年共72岁,爷爷的岁数是小华的7倍.爷爷比小华大多少岁?
(2)几倍还多(或少)问题
1、师、徒两人共加工105个零件,师傅加工的个数比徒弟的3倍还多5个,师傅和徒弟各加工零件多少个?
2、实验小学共有学生956人,男生比女生2倍少4人.
问:实验小学男学生和女学生各有多少人?
(3)三个比较
1、商店运来橘子、苹果、香蕉共53千克,橘子的重量是苹果的3倍少3千克,香蕉的重量是苹果的2倍多2千克,橘子重多少千克?
(4)连乘问题
1、两个运输队运沙子,每队运3车,平均每车重5吨.一共运多少吨沙子?
2、张庄小学新盖9间教室,每间教室有6扇窗子,每扇窗子安8块玻璃,一共要安多少块玻璃?
第4单元 位置与变化
考点一:辨方向(一定要先画上方向标,再找方向)
去动物园看看
(1)小猴住在森林俱乐部的( )面。
(2)狮子住在森林俱乐部的( )面。
(3)小兔住在森林俱乐部的( )面。
(4)老虎住在森林俱乐部的( )面。
(5)猫东面住着( ),西面住着( )。
(6)小狗住在狮子的( )面,住在小兔的( )面。
考点二:平移和旋转
下面这些现象哪些是“平移”,哪些是“旋转”?
张叔叔在笔直的公路上开车,方向盘的运动是( )现象。
升国旗时,国旗的升降运动是( )现象。
飞行中的直升机,其螺旋桨做( )运动。
拉开抽屉时,抽屉做( )运动。
小朋友踢毽子时,毽子做( )运动。
垂直升降的电梯做( )运动。
自行车的车轮转了一圈又一圈是( )现象。
考点三:平移图形
(做图用铅笔,平移时一个点一个点的移动)
第5单元 两三位数除以一位数除法
一、除法竖式的理解
1、列式计算除法列式18÷6=3(组)
(1)先写( )表示除号
(2)在除号内写被除数,在除号外左侧写除数
(3)18里面有3个6,商要写在被除数的个位上
(4)除数与商的乘积写在被除数的下面,
(5)被除数减去除数与商的乘积表示还剩的部分
口诀:做除法要细心,商的首位要定清。一位不够看两位,除到哪位商哪位。不够商一就商零。余数要比除数小,一个一个往下掉。乘法口诀要记牢。
注意事项:1、余数和除数之间的关系:进行有余数的除法计算时,结果中的余数一定要比除数小。
2、公式。
被除数 = 除数×商+余数
除数 = (被除数-余数)÷商
商 = (被除数-余数)÷除数
3、除法验算的时候用商和除数相乘的方法,有余数的除法验算先相乘再加上余数。
竖式计算并验算
576÷8= 814÷4= 682÷6= 816÷4=
【第6单元 脱式计算】
256÷4÷7 854÷(56-49)
第7单元 “时分秒”的认识
1.时间单位:时、分、秒
2.时间换算公式:1时=60分 1分=60秒(1时=3600秒)
3.钟面知识:
(1)钟面上有12个数字,有12个大格,60个小格。
(2)时针走1大格是1时(即1小时),当时针走1大格时分针正好走1圈。
(3)分针走1小格是1分钟,走1大格是5分钟,走1圈是60分,也就是1小时。
(4)秒针走1小格是1秒钟,走1大格是5秒钟,走1圈是60秒,也就是1分钟。
(5)时、分、秒针的特点:时针粗而短,速度最慢;分针细而长,速度较时针慢;秒针最细、最长、速度最快(简称“三最”)。
4.时间的2种写法:
a.普通计时法 —时—分
b.电子表计时法 —:—
如:(1) 4时35分,还可以写成4:35;(2)3时06分,还可以写成3:06(注意:这个“:”号后边一定是两位数字)
5.判断钟表上的时间
方法:先看时针指在哪两个数字之间,再看分针所指的位置。如:时针指在了8和9之间,分针指在了6的位置,由此可以看出时针超过了8,那么我们就可以判断出时针指的是8时多,再看分针,分针指在了6的位置,对分针来说1大格表示5分钟,那么6大格就是30分钟(其他判断方法也可以,如:分针转1圈是60分钟,转半圈就是30分钟),那么我们就可以判断出来钟表显示时间为8:30。
6.换算问题:如1时30分=()分,可以用画钟面法、画线段或加减法来做,可以把1时换算成60分钟,再加上30分钟,就可以算出来等于90分钟(具体方法可以参考课本)。
7.判断“跑得快慢”的问题:如50米赛跑,同样的距离,用时最短的跑得最快,用时最长的跑得最慢。
8.“经过多长时间”的问题,判断方法:“经过时间”就是从开始时间到结束时间这段。如:淘气7:05吃早餐,7:20洗碗,可以用画图法或加减法来计算,可以算淘气吃早餐用了15分钟。
9.比较大小。120秒○2分 4时○200分
第8单元 图形的周长
1、长方形的特点:长方形有两条长,两条宽,四个直角,对边相等。
2、正方形的特点:有4个直角,4条边相等。
3、长方形和正方形是特殊的平行四边形。
4、封闭图形一周的长度,就是它的周长。
5、公式。
长方形的周长= (长+宽)×2
长方形的长 = 周长÷2-宽
长方形的宽 = 周长÷2-长
正方形的周长= 边长×4
正方形的边长 = 周长÷4
第9单元 分数的初步认识
1、分数的意义:把一个物体或一个图形(单位“1”)平均分成几份,取其中的几份,就是它的几分之几。
2、分数的组成:把一个整体平均分得的份数越多,它的每一份所表示的数就越小。
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