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新人教版三年级数学上册6.7《“归一”问题》同步辅导资料

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第一课时


第二课时

图文讲解


同步练习

 

  1. 1.  小林5分钟写了15个毛笔字,8分钟能写多少毛笔字?12个毛笔字需要多长时间写完?

  2. 2.  12元可以买3辆玩具小汽车。20元可以买多少辆玩具小汽车?李老师想给同学们买5辆玩具小汽车,应该付多少钱?

  3. 3.  富荣小区2个单元有12户住户,6个单元有多少住户?

参考答案

1.15÷5=3(个)8×3=24(个) 答:8分钟能写24个毛笔字。12÷3=4(分)  答:12个毛笔字需要4分钟写完。

2.12÷3=4(元)20÷4=5(辆)答:20元可以买5辆玩具小汽车。

5×4=20(元) 答:李老师买5辆玩具小汽车应付20元。

3.12÷2=6(户)6×6=36(户)  答:6个单元有36户住户。

导学案

答案:

1.8 5 4 40 9 36 40 9 36

2.(1)18÷3=6(元) 6×8=48(元)

(2)18÷3=6(元) 6×8=48(元)

18÷3×8=6×8=48(元)

3.(1)6×6=36(元) 36÷9=4(个)

(2)6×6=36(元) 36÷9=4(个)

6×6÷9=36÷9=4(个)

4.24÷3=8(滴) 72÷8=9(分钟)

答:水已经滴了9分钟。

5.12×6÷8=9(棵) 答:每行栽9棵。

每日口算0 350 82 4800 4000

448 0 609 2100 36

教学设计

一、教学目标
(一)知识与技能
让学生学会用乘除两步计算解决含有“归一”数量关系的实际问题,加强列综合算式的指导。
(二)过程与方法
画示意图分析数量关系的解题策略,体现数形结合的思想。
(三)情感态度和价值观
体会画示意图方法的简单明了,养成良好的画图习惯。
【目标解析】学生对于发现数学信息并不困难,但对于“归一”问题(先求出单位数量的量),通过画示意图的方法会显得更加简单明了,应鼓励学生试用此方法进行数学信息的分析。在二年级下册学生已经学习了四则混合运算的顺序,学生一般能够列出综合算式,对于分步列式的,要给与肯定,但要加强指导综合列式,提高学生列综合算式的能力。
二、教学重难点
教学重点:列综合算式解决“归一”问题。
教学难点:学会用画示意图的方法分析问题。
三、教学准备
课件等。
四、教学过程
(一)复习铺垫,导入新课
1.自主提问。
出示:“妈妈带了18元钱,正好买了3个碗。”
(1)让学生说说这句话中包含的信息。
(2)学生根据题中信息,提出合适的问题,并口头列式解答。
2.揭示课题。
出示:“买8个这样的碗需要多少钱?”
教师:如何解答这个问题呢?生活中像这样的问题有很多,今天我们就一起来研究解决。(板书课题:解决问题)
【设计意图】“归一”问题是用两步计算解决的问题,通过解答复习的内容,将两步解决的一个问题化为两问的问题,逐个解决,降低了难度,为后面的学习做好铺垫,顺利过渡。

(二)尝试探索,学习新知

1.阅读与理解。

(1)出示例8的完整问题,学生自由读题,理解题意。

妈妈买3个碗用了18元。如果买8个同样的碗,要用多少钱?

(2)汇报交流。

教师:你从题目中知道了什么?你能用示意图的方法表示出来吗?

(3)展示学生画的示意图,并进行对比交流。

教师:你认为哪幅图能对题意表达得更清楚呢?为什么?

学生:第一幅图中碗的大小画的不一样,而且上下的图没有一一对应,碗的价格和问题都没有标出来。

(4)根据学生的提议修改或完善自己画的示意图。

2.分析与解答。

(1)借助示意图,讨论解决问题的方案。

分析:知道了买3个碗18元(总价),就可以求出一个碗的价格(单价);知道了单价,就能求出8个碗需要多少钱。

(2)学生独立列式解答。

预设一:18÷3=6(元)    6×8=48(元)

预设二:18÷3×8

      =6×8

            =48(元)

(3)有没有其他的思考方法呢?

引导学生从最后的问题出发进行分析,要求出“8个碗的总价”,需要知道一个碗多少钱,而题目中没有直接给出一个碗的价格(即单价),所以先要求出单价。

3.回顾与反思。

(1)检验答案是否正确。

8个碗48元,一个碗是6元,买3个碗是18元。

(2)回顾解决问题的过程。

教师:在分析题目的过程中,同学们都能知道,在买碗的三个量“总价、单价、数量”中,哪个量是没有变的?

学生:因为买的是同一种碗,单价是不变的。

教师:所以要先算出碗的单价,再根据要求进行总价的计算。

(3)汇报交流后,学生书写答案,完善解题步骤。

4.拓展与延伸。

(1)出示:“18元可以买3个碗,30元可以买几个同样的碗?”

(2)学生自主解答,教师指导列综合算式时要注意加括号。

分步计算法:18÷3=6(元)     30÷6=5(个)

列综合算式法:30÷(18÷3)

=30÷6

=5(个)

答:30元可以买5个同样的碗。

【设计意图】学生将发现的信息用自己喜欢的形式记录下来,再通过对比,优化出更能清楚表达信息的示意图,然后修改完善,经历知识形成的过程。解决问题,既可以分步列式也可综合列式,体现学生不同的水平,让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思考方法,尽量呈现学生思考的过程,体现解决问题的多样化思想。“回顾与反思”及“拓展与延伸”环节巩固学生对解决“归一”问题策略的掌握,重视学习方法的分析与总结,让学生的解题思路更加清晰。

(三)巩固练习,发展提高

1.做一做。

学生独立解答,汇报交流,并通过对比质疑,归纳概括方法。

提问:比较(1)、(2)两小题,它们有什么共同点和不同点?

预设:题目中的前两个数学信息是相同,给出了读的天数和页数,根据这两个信息可以求出每天读的页数,而且每天读的页数8页是不变的。不同的是:第(1)小题求7天读的总页数,即求7个8页是多少;第(2)小题求读64页需要用几天时间,即求64页里面有几个8页。

学生独立解答,并汇报交流。

【设计意图】第1题提供了与例题具有相同数学模型的题目:第一步都是用除法算出单位数量,通过对比归纳总结,帮助学生建立此类问题的模型,更好地掌握解决方法。第2题通过表格的形式将文具盒的数量与相应的总价填写完整,更直观地呈现了数量与总价的正比例关系。第3题看似“归一”问题的一般形式,但提供的蜜蜂的箱数之间具有倍数关系,因此可以有不同的解题方法:蜜蜂的箱数是原箱数的3倍,因此酿出的蜂蜜也是原蜂蜜的3倍,即3个48千克,体现了解决问题的多样化。

(四)全课小结

这节课你学会了什么?有什么收获

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