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新人教版三年级数学上册6.8《“归总”问题》同步辅导资料

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第二课时

图文讲解


同步练习

  1. 1.  王老师买来3捆矿泉水,每捆有8瓶,把这些矿泉水平均分给6名运动员,每名运动员分几瓶?

  2. 2.  王师傅每小时做6朵花,4小时完成任务,要想3小时完成任务,王师傅平均每小时要做多少朵花?

  3. 3.  星期天,同学们去敬老院帮老人打扫卫生,每3人一组,可以分成12组。

(1)  如果每4人一组,可以分成多少组?

(2)  如果分成6组,平均每组多少人?

参考答案

1.3×8÷6=4(瓶)  答:每名运动员分4瓶。

2.6×4÷3=8(朵)  答:平均每小时要做8朵花。

3.(1)3×12÷4=9(组)  答:可以分成9组。

  (2)3×12÷6=6(人)  答:平均每组6人。

导学案

教学设计

一、教学目标

(一)知识与技能

让学生掌握用乘除两步计算解决含有“归总”数量关系的实际问题,能正确

迅速地找到中间问题(即先求什么)。

(二)过程与方法

使学生学会利用画线段图分析数量关系的解题策略, 提高分析问题和解决实

际问题的能力。

(三)情感态度和价值观

养成良好的画线段图解决问题的意识和习惯。

二、目标解析

例 9 沿用了例 8 的情境,编排的思路与例 8 大体相同。不同的是,画图的方

法由示意图改为更为抽象的线段图, 为今后借助线段图分析更复杂的数量关系打

下基础。总价相等这一数量关系用形象示意图(离散的图形)无法呈现,而且当

数据很大时画起来也很麻烦。线段图通过用上下两条长度相等的线段并平均每分

成相应的分数, 既能很好地表明总量一定的数量关系, 还能体现每一步中单价与

数量的关系。

三、教学重难点

教学重点:学会解决含有“归总”数量关系的实际问题。

教学难点:学会画线段图分析数量关系。

四、教学准备 课件、直尺

五、教学过程

(一)复习铺垫,导入新课

1.自主提问。

出示:妈妈的钱买 6 元一个的碗,正好可以买 6 个。

(1)你发现了什么信息?

(2)根据信息提出合适的问题,并口头列式解答。

2.揭示课题。

出示:用这些钱买 9 元一个的碗,可以买几个?

师:这个问题跟我们上节课学习的内容有什么不同呢?这节课我们就一起来

研究。(板书课题)

【设计意图】“归总”问题是用两步计算解决的问题, 通过解答复习的内容,

将两步解决的一个问题化为两问的问题, 逐个解决, 降低了难度, 为后面的学习

做好铺垫,顺利过渡。

(二)尝试探索,学习新知

1.阅读和理解。

(1)出示例 9 的完整问题,学生自由读题,理解题意。

(2)交流。

①你从题目中知道了什么?

②你能用示意图的方式表示出来吗?

③展示学生画的示意图,并进行对比和交流。

第一幅图不能表示清楚题意, 看不出买 6 元一个的碗和买 9 元一个的碗用的

是同样多的钱。

第二幅图画的线段总长度是一样的, 表示买 6 元一个的碗和 9 元一个的碗用

的是同样多的钱。36元里面有几个 9 元,就能买几个碗。

④学生修改或完善自己画的示意图。

2.分析与解答。

(1)借助线段图,讨论解决问题的方案。

分析:从第一条线段图知道每个碗 6 元(单价),正好可以买 6 个(数量),

可以求出妈妈一共有多少钱(总价)。知道了总价,就可以求出用这笔钱买 9

元一个的碗买几个。

(2)学生独立列式解答。

预设一:6×6=36(元) 36 ÷9=4(个)

预设二:6×6÷9

=36÷9

=4(个)

(3)说说自己有没有其他的思考方法?

从问题进行分析,要求出“用这些钱买 9 元一个的碗,可以买几个?”必须

先求出“这些钱”是多少,而题目中没有直接给总价,所以同样要先求出妈妈有

多少钱。

2.回顾与反思。

(1)说说怎样检验答案是否正确。

4 个 9 元的碗总价是 36 元,6 个 6 元的碗总价也是 36元。所以解答正确。

(2)回顾解答的过程。

在分析题目的过程中同学们都抓住了解题的关键——无论碗的个数和单价

怎么变,钱的总数都是不变的, 都必须先算出买碗的钱的总数, 再根据要求进行

后面的计算。

(3)汇报交流后,让学生书写答案,完善解题步骤。

【设计意图】学生将发现的信息记录下来,由于上节课刚刚学过用画示意图

的方式记录, 肯定有学生会继续使用这种方法。通过分析对比, 发现画示意图的

方法不能体现总价相同的信息, 从而优化出画线段图的方法更能清楚地表达, 然

后再修改完善,经历知识形成的过程。解决问题,提倡列综合算式,但对于能力

较弱的同学也可以分步列式, 让不同的学生得到不同的发展。询问有没有其他思

考方法,尽量呈现学生思考的过程, 体现解决问题的多样化思想。回顾与反思环

节重视学习方法的分析与总结,让学生的解题思路更加清晰。

(三)巩固练习,发展提高

1.做一做。

(1)学生独立解答,交流订正。

(2)对比质疑,归纳概括。

提问:比较( 1)、( 2)两小题,它们有什么共同点和不同点。

明确:题目中的前两个数学信息是相同的,给出了每天读的页数和天数,根

据这两个信息可以求出总页数, 而且总页数是固定不变的。不同的是:第三个信

息和问题不同,正好互相交换了一下;从解读思路上看,第二步分别是:总页数

÷每天读的页数 =天数;总页数÷天数 =每天读的页数。

2.练习十五第 12 题。

(1)学生独立解答,交流订正。

(2)让学生根据“每组 6 人,分成 6 组。”自己增加条件,编出一道需要

用乘除两步解决的问题。

预设一:每组 4 人,可以分几组?

预设二:每组 2 人,可以分几组?

预设三:分成 9 组,每组几人?

预设四:分成 4 组,每组几人?

预设五:分成 2 组,每组几人?

(3)对比、概括。

发现:每组的人数越少,分成的组数越多。(体会组数与每组人数这两个量

之间的反比例关系。)

3.练习十五第 13 题。

(1)学生独立解答。

(2)汇报交流。

预设一:每条边用 1 根小棒,一个正方形用 4 根。3×8÷4=6

预设二:每条边用 2 根小棒,一个正方形用 8 根。3×8÷8=3

预设三:每条边用 3 根小棒,一个正方形用 12根。3×8÷12=2

预设四:每条边用 4 根小棒,一个正方形用 16根。3×8÷16=1

(3)对比、概括。

发现:每个正方形用的小棒数越多,能摆出的正方形就越少。(体会两个量

之间的反比例关系。)

【设计意图】第(一)题提供了与例题具有相同数学模型的题目:第一步都

是用乘法算出总价,通过对比归纳总结,帮助学生建立“归总”问题的模型,更

好地掌握解决方法。第(二)题通过学生自己增加条件, 编出问题再来解决问题,

继续巩固“归总”问题的解题方法,同时体现题目的开放性,也更直观地呈现了

组数与每组人数的反比例关系。第(三)题通过呈现不同的摆放情况,结果是不

相同的,体现解决问题的多样化,继续体会反比例关系。

(四)全课小结

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