西师大版四年级数学下册2.5《问题解决（二）》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.甲乙两列火车同时从相距700千米的两地相向而行，甲更车每小时行80千米，乙列车每小时行60千米，几小时两列火车相遇？
2.两列火车从两个车站同时相向出发，四车每小时行48千米，乙车每小时行32千米，经过3小时两车相遇。两个车站之间相距多少千米？
3.师徒两人合作加工550个零件，师傅每小时加工30个，徒弟每小时加工20个，几小时以后加工完？
4.甲乙两队合挖一条水渠，四队从东往西挖，每天挖75米，乙队从西往东挖，每天挖85米，两队合作8天挖好。这条水渠一共长多少米？
先
思
考
再
看
答
案
参考答案
1. 700÷（80+60）=5（小时）
2. （48+32）×3=240（千米）
3. 550÷（30+20）=11（小时）
4. （75+85）×8=1280（米）
教学设计
教材第20～22页，例2，算一算，课堂活动2，练习六3，4，5。
u 教学提示
例2是例1的拓展，是利用类似例1的数量关系进行逆运算来解决的简单实际问题。教学时，将例1的条件和问题改成求相遇时间的问题，再将这样的问题转化成例2这样的问题，让学生讨论解答，同时比较这两类问题的区别与联系。
u 教学目标
知识与技能：
正确运用相遇问题特征的解决策略，解决类似的实际工作问题。
过程与方法：
经历解决数学问题的过程，进一步体会具有相遇问题特征的数学问题在实际工作中的应用，培养学生分析解决问题的能力。
情感与态度：
在解决数学问题的过程中，能感受到解决数学问题的成功体验，激发分析、解决问题的兴趣。
u 重点、难点
重点
选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。
难点
选择解决问题的策略，能用不同的策略解决同一问题。
u 教学准备
教师准备：投影仪；多媒体课件。
学生准备：练习本；草稿本。
u 教学过程
（一）复习导入：
1．（课件出示）：甲、乙两人约定同时从自己家出发去少年文化宫。他们两家相距425米，如果甲每分走45米，乙每分走40米，他们正好在少年文化宫相遇，经过几分两人正好在少年文化宫相遇？
学生独立完成后，再全班交流解题思路。
2.教师：如果我们把本题中两人看成两个工程队，把他们走的速度看成工程队的工作效率，那么两人走的时间相当于工程队的什么？（工作时间）两人走的路程相当于工程队修复的公路。
即可以把本题改为下面的问题。
看看你会解吗？
课件出示改后的问题：甲、乙两队共同修一条路，甲队从A端每天修45米，乙队从B端每天修40米，7月25日起从这段路的A、B两端同时开工，到7月30日（含7月30日）修通这段路，这段路有多少米？
（1）教师：请认真看大屏幕，自己解决这个问题，然后说说你是怎样想的。
（2）说一说（45+40）的和表示什么，乘6的积又表示什么。
如果将这条路的长度当成已知条件，两队每天修路的米数和同时开工的时间不变，问8天能否修完，又该怎样解答？
设计意图：利用例1的学习进行迁移，将知识内化，使学生对新知的学习能更好的进行建构。
（二）探究新知：
1.分析解决问题，课件出示教材第20页，例2。
教师：你从题中获得了哪些信息，弄清了要求哪些问题；
2.分析解决问题：
（1）教师：要求8天能否修完，你有什么办法来回答这个问题？先独立思考后再与同桌伙伴商量你的想法是否正确。
（2）汇报。
（3）教师：除通过比较时间来回答问题外，你还有其他方法吗？
教师：你理解哪种算法？两种算法都求什么？（第一种算法求时间，第二种算法求8天可以修多少米）
（4）改问题，再分析解决。
（课件出示教材第20页，算一算）
修复完这段公路时，甲队比乙队多修了多少米？你能回答吗？
先独立思考，再列出算式。
对可能出现的解题思路作分析。
45×6-40×6或(45-40)×6
你能说一说每个算式的解题思路吗？
你理解了这两种解题思路了吗？喜欢哪一种？为什么？把你的想法与同桌交流。
（5）加深对问题的分析。
教师：解决例2的问题，你是怎样想例2的第2问呢？
所以对一个问题的解决，有时不止用一种方法，在多种解法中，你应该尽量用什么方法解决呢？（用自己理解的、更简便的方法解决）
设计意图：新知的学习是本节课的重点也是难点，通过教师对问题的重新设计和呈现，让学生对知识的学习更有层次。