西师大版四年级数学上册7.8《问题解决（一）》微课视频 | 练习
同步练习
1.小明每分走78米,大剧院到学校的路程是小明家到学校的3倍。
小明14时从家里出发,经过15分走到了学校。
(1)小明家离学校多远?
(2)如果小明14时从家出发,什么时间能够到达大剧院?
2.从上海到某地,水路长212千米,公路长432千米,一艘轮船3时行驶159千米,一辆公共汽车4时行驶288千米。如果轮船和汽车同时出发,谁先到达目的地?
3.A,B两地相距6600千米,甲、乙两列火车从两地同时出发,相向而行。甲车每时行100千米,乙车每时行120千米,两车在途中相遇后继续前进。从相遇时算起,两车开到对方的出发点各需要多少时?
参考答案
1. (1)78×15=1170(米)
(2)1170×3+1170=4680(米)
4680÷78=60(分)或15×(3+1)=60(分)
60分=1时 14时+1时=15时
2. 轮船:212÷(159÷3)=4(时)
汽车:432÷(288÷4)=6(时) 4<6
轮船先到达目的地。
3. 6600÷(100+120)=30(时)
甲车:120×30÷100=36(时)
乙车:100×30÷120=25(时)
教学设计
教科书90页例1、例2相关的课堂活动及练习。 问题解决。
n 教学提示
教材内容的安排由易到难，注意了新旧知识间的内在联系，采用提前孕伏、逐步引伸等方法，比较科学地体现了学生的年龄特征及认知规律。教材通过根据“小明家花椒树的有关信息”问题的提出与解决，既培养学生自觉检验的学习习惯，又巩固新学的知识；最后通过改变问题，培养学生灵活解题能力。教材的以上安排充分体现了知识的层次性，强化了学生的参与意识及能力培养。
n 教学目标
知识与技能：学会用连除解决生活中的实际问题。
过程与方法：初步学会从数学的角度提出问题。分析问题，能综合运用所学知识和技能解决问题，发展应用意识。
情感态度与价值观：在解决问题的过程中体验到数学的价值，培养创新精神和实践能力。让学生经历独立思考的过程，在与同伴合作交流的过程中提高分析问题和解决问题的能力。
n 重点、难点
重点：学会用连除解决生活中的实际问题。
难点：解决简单实际问题的能力。
n 教学准备
教师准备：教学课件
n 教学过程
（一）新课导入
师：本单元我们已经学习了三位数除以两位数的运算，这节课，我们将用所学的知识解决生活中的实际问题。板书课题：问题解决
设计意图：开门见山的引入课题，展开新知识的学习，有助于培养学生的学习兴趣。
（二）探究新知
师：首先我们走进小明家的花椒园，看一看小明给我们带来了哪些数学问题？
1、出示例1
（1）分析题意
师让学生读出例1，根据这幅情境图，让学生说出能获取哪些信息？
预设：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12千克。2人8天可以摘花椒256千克。每千克花椒可以卖18元。
师和学生交流：根据我们获取的信息，你能提出哪些数学问题？
先让学生独立思考，再在小组内交流，在此基础上教师组织全班交流。
全班交流时，不同的学生可能提出不同的问题，只要学生能提出合理的数学问题，都给予肯定。教师重点引导学生提出以下两个问题。
（1）平均每人每天可采花椒多少千克？
（2）小明家的花椒收入有多少元？
设计意图：本环节重在培养学生提出问题的能力，也就是问题意识。问题意识是解决问题的基础，教师在教学解决问题的过程中要长期从两个层面上培养学生的问题意识，一是根据已有信息提出数学问题能力的培养，二是将一个较复杂的数学问题分解为几个简单的数学问题能力的培养。
（2）解决问题
①平均每人每天可采花椒多少千克？
师和学生交流：解决这道题目需要用到哪些信息？
预设：已知条件：2人8天可以摘花椒256千克。
师和学生交流：这是一道做工问题，解决这类题目的关键是利用数量关系式：工作效率×工作时间=工作总量。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设1：
思路分析：先求平均每人8天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。
平均每人8天可以摘花椒多少千克？
256÷2=128（千克）
平均每人每天摘花椒多少千克？
128÷8=16（千克）
综合算式：256÷2÷8
=128÷8
=16（千克） （板书）
预设2：
思路分析：先求2人平均每天可以摘花椒多少千克；再求平均每人每天摘花椒多少千克。
2人平均每天可以摘花椒多少千克？
256÷8=32（千克）
平均每人每天摘花椒多少千克？
32÷2=16（千克）
综合算式：256÷8÷2
=32÷2
=16（千克）答：平均每人每天摘花椒16千克。（板书）
预设3：学生列出256÷（8×4）和256÷（4×8）这两个算式也是正确的，让学生明白算理即可。
②小明家的花椒收入有多少元？
师和学生交流：解决这道题目需要用到哪些信息？
预设：已知条件：小明家有花椒树90棵，平均每棵可以产花椒12千克。每千克花椒可以卖18元。
师和学生交流：这是一道已知单价、数量求总价的问题。解决这类题目的关键是利用数量关系式：单价×数量=总价。
师让学生在小组之内交流解决问题的方法。
学生在小组之内讨论解决方法，全班汇报。
预设：
思路分析：先求小明家的花椒树一共产花椒多少千克；再求小明家卖花椒的年收入有多少元。
小明家的花椒树一共产花椒多少千克？
12×90=108（千克）
小明家卖花椒的年收入有多少元？
18×108=1944（元）
综合算式：
18×（12×90）
=18×108
=1944（元）答：小明家卖花椒的年收入有1944元。
（板书）
师小结：解决生活之中的实际问题，只要能讲出解决的思路，一道题就可以用多种方法解答。
设计意图：本环节重在培养学生用数学语言解释算式各步意义的能力，避免解决问题的盲目性，教师不光要让学生知道怎么做，还要让他们知道为什么可以这样做，让学生经历解决问题的全过程，对于培养学生解决问题的能力至关重要。