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青岛版四年级数学上册4.1《平行与相交》微课视频 | 练习

点右边关注我→ 绿色圃四年级资源 2021-08-08

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同步练习

1.在同一平面内,不(  )的两条直线互相平行。

 在同一平面内,两条直线的位置关系要么(   ),要么(   )。

2.辨对错

(1)不相交的两条直线一定平行。(   )

(2)可以画出无数条已知直线的平行线。(   )

3.辨一辨

a是平行线,b也是平行线。(  )

a和b互相平行。()

参考答案

1.相交   相交、平行

2.√、√

3. ×、√

教学设计

教材第48、49页,认识平行线,会画平行线。    

n       教学提示

平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的。
   直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”,只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行,避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。

n       教学目标

让学生结合生活情景,感知平面上两条直线的位置关系,认识平行线,学会用合适的方法画出一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。

过程与方法

    让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程,培养空间观念。

情感、态度与价值观

让学生在数学活动中,感受数学知识与生活的联系,增强学习数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。

n       教学重点、难点

教学重点:理解平行的概念,建立平行的空间观念。

教学难点:理解同一平面。

n       教学准备

教师准备:多媒体课件

学生准备:课前小研究,学习用品

n       教学过程

(一)新课导入:

一、 认识平行与相交

1. 游戏激趣,引入新课。  谈话:同学们,今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒,如果我们把这两根小棒看成是两条直线,那么,请你摆一摆,看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢?请同桌两人合作摆一摆,并把它们的位置关系画下来。  学生同桌合作,边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况:

∥    ∕﹨    ∣_

设计意图:设计意图:平面上两条直线的位置关系对于学生来说是比较抽象的,因此,让学生用小棒代替两条直线,摆一摆它们之间的位置关系,使抽象的认识具体化了。教师把学生的摆法全部罗列出来,为后面的分类感知提供丰富的感性材料。

2. 分类感知,初步认识平行与相交。  谈话:我们摆出了这么多种位置关系,同学们能把它们分分类吗?请你说出理由。学生可能出现的分法有:  根据两根小棒是否靠在一起分类,把(1)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类;(2)和(4)分为一类。 根据两根小棒所摆成的图形来分类,把(1)、(5)分为一类,两根小棒组成了几个角;(2)、(4)分为一类,两根小棒不靠在一起;(3)、(6)、(7)分为一类,两根小棒都形成了一个角。

根据两根小棒代替的是直线,直线是可以延长的,把(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类,它们延长之后是交叉在一起的;(4)分为一类,它们延长之后是不会交叉在一起的。  学生交流各自的分法,对出现的不同分法暂时不予评价。  反思:刚才我们说把两根小棒看作两条直线,也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点?  提问:如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长,结果会怎样?(把图中的直线两端延长)

追问:现在再让你来分类,你会怎样分?(分为两类,一类是相交,另一类是不相交。)  小结:像图(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)这样的两条直线,我们称它们是两条相交的直线。像图(4)这样的两条直线,我们称它们是两条不相交的直线。(板书:不相交)像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”(板书:不相交的两条直线互相平行),其中一条直线是另一条直线的平行线。提问:那么你能说一说,谁是谁的平行线吗?(教师给两条直线写上字母:a和b)

指名说一说,再同桌互相说一说。

设计意图:发展学生空间观念的基本途径是多种多样的,观察、探索、想象、归纳等活动对于学生形成空间观念具有重要意义。这一点在数学教学领域已经达成了共识。因此,在这个环节中,教师让学生把两条直线的位置关系进行分类,让学生通过这样的活动,来理解相交与平行的概念。先要求学生自主给它们进行分类,引导学生发现,因为小棒代替的是直线,而直线是可以无限延长的,因此,把这些直线都延长以后,它们的位置关系实际上只有两种,一种是相交,另一种是不相交,并由此引出“平行”的概念。这样,引导学生把自己在活动中“创造”出来的纷繁的位置关系进行归类,有利于学生从真正意义上感知平面上两条直线的位置关系,理解平行与相交的本质区别。

3. 联系生活,找出实例。  出示以下5幅图:运动场跑道、高压电线架、黑板、秋千、五线谱。谈话:你能从这些图中找到相交或者相互平行的例子吗? 先让学生自己说说,再全班交流。在交流过程中,注意及时评价,并捕捉有效的资源。  例如:学生说到五线谱上的平行线时,提问:谁能具体说一说,在五线谱中,哪条直线和哪条直线互相平行啊?(学生说说)  追问:那一组平行线应该有几条呢?(可以是两条,也可以是三条、四条、五条等。)

再问:一条直线行不行?(不行)  小结:对,平行指的是直线之间的位置关系,如果只有一条,就谈不上位置关系

了。因此,一组平行线至少要有两条。  提问:那同学们能从生活中找到一些平行与相交的例子吗?(学生找到后说一说,教师注意让学生一起说一说,谁是谁的平行线。)

设计意图:学生的空间知识来自于丰富的现实原型,与现实生活关系非常紧密。现实生活是学生理解和发展空间观念的宝贵资源。因此,教师给学生提供了丰富的现实材料,帮助学生从现实生活中寻找相交与平行的例子,并利用这些生活实例获得对平行线的初步认识,让学生更好地建构平行的概念。

4. 自主探究,认识“在同一平面内”。教师出示一个长方体框架图(如右图)。  谈话:刚才同学们在生活中找到很多平行和相交的例子,那我们现在看一下这个长方体,请你判断一下,a和b是什么关系?a和d是什么关系?提问:那a和e又是什么关系呢?  学生在这里会出现不同的意见:有的学生会认为它们相交,有的学生会认为它们平行,有的学生感觉到它们既不相交,又不平行,但不知道原因,等等。谈话:刚才,同学们通过观察,发现这两条直线有点奇怪,不相交,但是也不平行,那这是什么原因呢?同学们以小组为单位,拿出课前准备的长方体模型,仔细观察,互相讨论,想想这是为什么呢?

组织学生先观察讨论,再进行交流,引导学生认识到a和e在不同平面上,所以它们既不相交,也不平行。  小结:我们今天研究的都是在同一平面内的两条直线。在同一平面内,两条直线不相交就一定平行,也就是说,在“同一平面内”(教师用彩色粉笔板书)不相交的两条直线互相平行。关于这个问题,我们以后到中学还要继续研究。下面我们一起把这句话一起读一读。  提问:那你还能在模型上找到既不平行又不相交的例子吗?指给小组里的同学看看。(小组里指一指,说一说)

设计意图:理解平行的概念,关键有两点,一是“在同一平面内”,二是“不相交的两条直线”。关于“在同一平面内”的认识是教学的一个难点,若是在课的开始就进行教学,学生往往很难理解“在同一平面内”的含义。在学生初步感知“不相交的两条直线互相平行”后,教师用了一个学生相对比较熟悉的长方体模型,引导学生讨论:“a和e所在的直线是什么关系”,学生发现用原有的知识无法解释这里的问题,a和e所在的直线既不是相交的,也不是平行的,产生认知冲突,引发强烈的探究欲望。学生通过小组观察、讨论、探究,发现了问题所在:这两条直线不在同一个平面内,因此导致了既不平行又不相交的结果。这样,学生在具体的活动中初步建立了“同一平面”的表象,加深了对平行这一概念的理解。

(1)出示“想想做做”第1题:说说下面哪几组中的两条直线互相平行,并说说理由。 学生口答,并说明理由,师生共同评价。(2)出示“想想做做”第2题。让学生用长方形纸先折一折,再指指说说。  (3) 出示“想想做做”第3题:下面每组线段中哪些线段是互相平行的?各有几组平行的线段?  先让学生与同桌互相说一说,再全班交流

(二)探究新知

学画平行线  1. 自主动手,学画平行线。  谈话:今天我们认识了平行与相交,也认识了平行线,下面请同学们自己动手,想办法来画一组平行线,好吗?(学生自己动手画)学生画图后,组织交流各自的画法。  学生可能有的画法:利用方格纸来画;利用数学本子上的横线来画;利用直尺的两边来画;利用垫板的左右两边来画„„(对于学生中正确的画法,教师给予充分肯定)  谈话:同学们的想法都不错,那你能画出一条已知直线的平行线吗?出示“试一试”。  学生独立尝试画图(此时,学生发现用刚才的方法很难画出已知直线的平行线)启发:请同学们自学课本第40页的内容,看看茄子老师是如何教大家的。学生自学,试着画一画。  小结:你能说一说画已知直线平行线的方法吗?(根据学生的回答小结:一画,二靠,三移,四画)。  谈话:想办法检验一下,这样画出来的直线是原来直线的平行线吗?(学生讨论后,组织交流)

设计意图:先让学生自己想办法来创造一组平行线,当用不同的工具画出平行线以后,再让学生进行交流,并相互补充,取长补短。这样,就使学生的个体经验在交流与共享中得以丰富,思路在碰撞与沟通中得以融合,空间观念在自己描述和听取他人描述的过程中得到发展。


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