青岛版四年级数学上册5.4《商不变的性质》微课视频 | 练习

同步练习

1.先填表，再总结规律。

被除数	40	80	200	400	8	4
除数	20	40	100	200	4	2
商

我发现的规律是（   ）。

2.在除法算式中，被除数和除数同事乘200，商（   ）。

被除数扩大10倍，要使商不变，除数也应该（   ）。

3.请根据24÷8=3直接写出下面各题的商。

240÷80=  2400÷800=

120÷40=  1200÷400=

参考答案

1.   商都写“2”、被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变

2.   不变、扩大10倍

3.   3、3、3、3

教学设计

教材第72页，商不变的性质 n       教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。n       教学目标基础知识和基本技能在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。过程与方法    经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。n       教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。教学难点：自主探究知识，总结学习成果。n       教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品n       教学过程（一）新课导入：1. 创设情景，引入新课。  谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。这节课我们继续来学习农田里的数学。  出示课件：大型联合收割机  说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。 2.先填表再回答问题。

被除数	12	24	48	96	192
除数	2	4	8	16	32
商

观察表中数据，你发现了什么？   同学们说的真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么？  这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？（二）探究新知，通过填表我发现，(        )和(        )都有变化，但是(      )却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大(       )，除数也(        )，商(       )；200÷       ＝ 2  20 40  16 160 320 ÷8＝   - 9 - 第四列和第二列比较被除数扩大(       )，除数也(        )，商(       )；第五列和第二列比较被除数扩大(       )，除数也(        )，商(       )。  从右往左看，第五列和第四列比较，被除数缩小(          )，除数也(          )，商(        )；第四列和第三列比较，被除数缩小(         )，除数也(          )，商(        )。 3.我能总结出商的变化规律： ____________________4、这是不是一条普遍规律呢，让我们一起来验证一下：填写课本72页图表并交流。5、讨论：这条规律的使用有什么条件？  我们发现：三、班级展示  1、组长做好分工，将探究成果向全班同学汇报。2、汇报时，要回答其他小组的提问。梳理拓展 1、知识梳理。  (1)被除数和除数同时扩大或缩小(            )，商不变。  (2)被除数不变，除数扩大或缩小几倍，商(                     )。  (3)除数不变，被除数扩大或缩小几倍，商(                     )。2、说一说本节课你有什么收获。发现方法：1.出示联合收割机工作情况统计表（课件）。谈话：请同学们看，这是一台大型联合收割机的工作情况。追问：观察表格中的数据，你知道了哪些数学信息？ 师：同学们从表格中知道了这么多的数学信息，你能提出什么问题？预设：1.什么是工作效率？      2.怎样求工作效率？学生独立完成书中的表格师汇报交流：  追问：第一组的工作效率是多少？怎么得到的？第二组呢？第三组呢？第四组呢？第五组呢？ 小结：通过计算，我们知道了每一组的工作效率分别是多少。你是怎样算出来的？  总结：工作总量÷工作时间=工作效率 2.指导观察：  谈话：请同学们仔细观察表格中的数据，思考这样几个问题：表格中的数据什么变了？怎样变的？什么不变？为什么不变？先独立思考，再把你的想法在小组内交流一下。  汇报：什么变了？  追问：它们是怎样变的？什么没变？为什么没变？说明：扩大2倍，也可以表示为乘2，也就是说，工作总量乘2，时间也乘2，工作效率还是6，没变。再指着其他的说。工作总量乘4，时间也乘4，工作效率还是6，工作总量乘8的时候，时间也乘8，所以工作效率还是6，工作总量乘16，时间也乘16，工作效率还是6，所以工作效率不变。 谈话：刚才我们是从左往右观察，发现工作总量和工作时间同时乘2，工作效率不变，同时乘4、8、16，工作效率也不变。下面请同学们从右往左观察，看看为什么工作效率没变。  汇报观察的结果。小结：通过刚才的观察、思考，我们知道了表格中数据变化的规律。请同学们看这些除法算式，指着算式说：工作总量变了，也就是被除数变了，时间变了，也就是除数变了，但是工作效率却一直没变，也就是商没有变。  追问：为什么在除法算式里，被除数和除数都变了，而商却不变呢？这里面藏着什么样的数学秘密呢？  在小组内探讨这样几个问题：（1）从上往下看，被除数和除数是怎样变的？（2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（3）你能用数学语言说一说你的发现吗？3.初步归纳规律 设问：谁能用数学语言说一说： （1）从上往下看，，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时乘相同的数，商不变。）  （2）从下往上看，被除数和除数是怎样变的？（被除数和除数同时除以相同的数，商不变。）强调：被除数乘，除数也乘，我们就说被除数和除数同时乘；被除数乘几，除数也乘几，我们就说被除数和除数乘相同的数，这时除法算式中的商不变。同样，被除数除以，除数也除以，我们就说被除数和除数同时除以；被除数除以几，除数也除以几，我们就说被除数和除数除以相同的数，这时除法算式中的商不变。  谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，而商却不变的秘密。可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。1.谈话：请同学们填写表格来验证一下，看看这些规律还成立吗？说明：举例时数不用太大。谈话：展示填表情况，指着表格说明：从左往右看，被除数和除数同时乘几，商不变；从右往左看，被除数和除数同时除以几，商不变。  追问：你们举的例子里，这些规律成立吗？  说明：我们现在有50人，这么多的例子都验证了这个规律是成立的。预设：1.如果学生没有提出乘0或除以0的情况，老师提示：被除数和除数同时乘或除以相同的数，如果被除数和除数同时乘0或同时除以0，商会怎样？请同学们思考一下。.如果学生提出乘0或除以0的情况，就根据算式讲解：       （1）乘0：被除数和除数同时乘0，除数变成0，0不能做除数，所以不能乘0。       （2）除以0：0不能当除数，所以不能除以0。  规范性质并板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。说明：这个规律可是我们数学当中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），商不变的性质也叫做商不变的规律，是在除法中的一个重要性质。要想商不变，被除数和除数必须同时乘或者同时除以；乘或除以的数必须相同；而且这个数不能是0。（重要的地方用红笔标注） 2.看书质疑  今天我们的学习内容就在84—85页，请同学们打开书，把重要的知识划下来，如果有不明白的地方可以互相探讨一下，也可以问老师。追问：同学们对于商不变的性质还有没有什么不明白的地方？

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