人教版四年级下册数学7.1《轴对称图形的性质及画法》同步辅导资料
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参考答案
导学案
1 轴 对 称
1.C 2.完全重合 相等 3.关键点 距离 对应点 连接 4.略 5.略
教学设计
轴对称
教材第82页的内容及第84页练习二十。
1.通过观察图形,体会轴对称图形的特征,通过数一数对应点到对称轴的距离,概括出轴对称的性质。
2.会画一个图形的轴对称图形,掌握画图的方法和步骤:先画出几个关键的对称点,再连线。
3.让学生在探究的过程中进一步增强动手实践能力,发展空间观念,培养审美观念和学习数学的兴趣。
重点:在画出轴对称图形对称轴的过程中,进一步认识轴对称图形的特征,理解轴对称的意义。
难点:体会轴对称图形的特征,能在方格纸上画出轴对称图形的另一半。
多媒体课件。
(课件出示教材第82页情景图)
师:观察情景图,你能发现这些图形有什么共同特征吗?
生:把这些图形沿着某一条直线对折,直线两旁的部分能完全重合。
师:你还能举出有这样特征的图形吗?
(学生举例说明)
师:谁能用自己的话说说上面图形的特征?
生:如果沿着某一折痕对折,折痕两边完全重合,像这样的图形叫做轴对称图形,这条折痕就是它的对称轴。
师:对,如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
师:你能试着在图上画出这些图形的对称轴吗?
(学生尝试画图,投影展示、讲评)
师:今天我们继续来研究轴对称图形。(板书)
1.轴对称图形的性质。
师:看一看,数一数,你能发现什么?
(出示教材82页例1情景图)
师:观察方格中的松树图,中间这一条直线表示什么?
(小组讨论,全班交流)
生:从图中可以看出,如果把给出的松树图沿中间的直线折叠,直线两旁的部分能完全重合,这说明松树图是轴对称图形,中间的这条直线就是它的对称轴。
师:图中点A和点A'有怎样的关系?
生:点A和点A'分别在对称轴的两旁,点A到对称轴的距离是3,点A'到对称轴的距离也是3。
师:点A与点A'在这幅图中是一组对应点。
师:你还能找到图中其他的对应点吗?你能试着用字母表示出每组对应点吗?
(学生自己找,小组交流,全班汇报)
生:如图所示,B和B'、C和C'、D和D'分别是三组对应点。
师:如果连接图中的点A与点A',你会发现什么?
(小组讨论,全班交流)
生:点A与点A'的连线与对称轴垂直。
师:连接B和B'、C和C'、D和D',还具有上述性质吗?
生:这些对应点的连线都和对称轴互相垂直。
2.画一个图形的轴对称图形。
师:根据对称轴,补全下面的轴对称图形。
(出示教材83页例2情景图)
师:读情景图,你能发现什么?
生:方格图中给出了对称轴和一个轴对称图形的一半。
师:所要解答的问题是什么,你知道吗?
生:所要解决的问题是补全这个轴对称图形。
师:还可以怎样叙述这个问题?
生:还可以叙述为画出这个轴对称图形的另一半。
师:怎样画出这个轴对称图形的另一半?根据什么来画?
(小组讨论,全班交流)
生:图中给出了虚线对称轴和轴对称图形的一半,画另一半时,需要先找到给出的实线图形中的关键点。为了方便,我们命名为点A、B、C、D、E,(如下图)然后分别找到各个关键点的对应点A'、B'、C'、D'、E',最后依次连接点A(A')、B'、C'、D'、E'即可。
师:你会补全图形了吗?
(小组讨论,全班交流)
生:数出关键点到对称轴的距离;在对称轴的另一侧点出关键点的对称点;顺次连接描出的各个点即可。
师:谁能用投影展示一下你画出的轴对称图形的另一半?
生:
师:同学们,今天我们学了哪些知识?
生1:如果一个图形沿着一条直线对折,直线两侧的图形能够完全重合,这个图形就是轴对称图形,这条直线就是这个图形的对称轴。
生2:轴对称图形中的对应点到对称轴的距离相等,对应点连线垂直于对称轴。
生3:在方格纸上画轴对称图形的另一半时,先确定对称轴,找出关键点,数出关键点到对称轴的距离,然后点出关键点的对应点,最后依次连接各个对应点,就可以画出轴对称图形的另一半。
师:你能简要概括一下上面画轴对称图形另一半时的步骤吗?
生:确定对称轴后,一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
师:通过学习本课,你在学习过程中和情感态度两方面有哪些收获?
生1:通过学习本课,我体验了图形的对称美。
生2:我知道了画图形的另一半时,要按照一定的步骤来画,也就是按照相应的方法来画。
板书设计：
轴对称
画轴对称图形的另一半的步骤:一找关键点;二数出距离;三点出对应点;四连线。
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