人教版四年级下册数学8.1《平均数》同步辅导资料
微课视频
第二套
图文讲解
同步练习
1．四年级学生参加学校大合唱，其中一班男生6人，女生10人；二班男生和女生都是5人；三班男生2人，女生4人；四班男生3人，女生5人。把各班参加大合唱的人数，填入下面统计表。
班 别 | 一 班 | 二 班 | 三 班 | 四 班 | 合 计 |
人 数 |
（1）哪个班参加的人数多？
（2）哪个班参加的人数正好是哪个班的2倍？
2、小明4次语文测验的平均成绩是89分，第5次测验得了94分，求5次测验的平均成绩？
3．求平均数问题在实际生活中应用很广泛，在应用平均数的有关知识解决实际问题时，必须灵活应用。如：有三个修路队，甲队有20人，每天可修200米,乙队有17人，每天修路 136米，丙队有17人,每天可修路204米。（提出问题并解答）
参考答案
1、（1）四（一）班参加的人数最多。
（2）四（一）班 人数正好是四（四）班的2倍。
2、90分
3、(1) 我们可以求三个队平均每天修多少米.
200＋136＋204 = 540 (米)
540÷3 = 180 (米)
(2) 我们也可以求三个队平均每人每天修路多少米。
200＋136＋204 = 540 (米) 20＋17＋17 = 54 (人)
540÷54 = 10 (米)
导学案
平 均 数
1.15÷3=5(个) 2.可能会有危险。
3.移多补少 4.5 5 142 144+146+142+145+143 720 144 5.总和 总个数 多 少 总体
6.(1)(180+160+140)÷3=160(包) (120+160+230)÷3=170(包) 170-160=10(包) 乙种多 多10包 (2)略
教学设计
平均数
教材第90、第91页的内容及第93页练习二十二。
1.使学生理解平均数的含义,初步学会简单的求平均数的方法,理解平均数在统计学上的意义。
2.初步学会简单的数据分析,进一步体会统计在现实生活中的作用,理解数学与生活的紧密联系。
3.在愉悦轻松的课堂里,掌握富有挑战性的知识,丰富生活经验;在活动中增强探索数学规律的兴趣,积累积极的数学学习体验。
重点:掌握求平均数的方法,“移多补少”“先合并再平分”的实际意义和应用。
难点:理解平均数在统计学上的意义,灵活运用平均数的相关知识解决简单的实际问题。
多媒体课件。
师:今天上课前我想考考大家。
(课件出示)一次数学测验中,班级平均分是90分,你猜猜这个班的马莉莉同学可能会得多少分?为什么?
(小组学生讨论,全班交流)
师:班级平均分是马莉莉的实际分数吗?如果不是,你知道“班级平均分是90分”是什么意思吗?
师:生活中还有很多地方用到平均数,(播放生活中用到平均数的例子)那什么是平均数呢?怎样求平均数呢?(板书:平均数)
1.平均数的意义和求法。
(课件出示教材第90页例1情景图)
师:读情景图,你能找到哪些已知条件和所求问题?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生1:从情景图中可以读出小红、小兰、小亮、小明分别收集了14、12、11和15个塑料瓶。
生2:所解答的问题是平均每人收集了多少个?
师:你能解释“平均每人收集了多少个”的意思吗?
(小组交流,全班汇报)
生:“平均每人收集了多少个”意思是把收集到的这些塑料瓶按照人数进行平均分配。也就是把收集瓶子数量较多的转移给数量较少的,最后达到每人收集的个数同样多。
师:你能理解“同样多”是什么意思吗?在情景图中会表示出“同样多”吗?
师:你是怎样表示出“同样多”的?
生:通过“移多补少”的方法,达到每人收集的个数同样多。
师:每人收集的个数同样多还可以怎样说?
生:每人收集的个数同样多就是平均每人收集到的塑料瓶的个数。
师:像这样,通过把多的矿泉水瓶移出来,补给少的,使得每个人的矿泉水瓶数量同样多,这种方法叫“移多补少”,得到的这个相等的数叫做这几个数的平均数。
师:还有其他方法吗?
生:观察上图发现,还可以先求出塑料瓶的总数量,然后进行平均分配,可以求出平均每人收集的塑料瓶的个数。
师:请用算式表示出来。
生:(14+12+11+15)÷4
=52÷4
=13(个)
答:平均每人收集了13个。
师:谁能总结一下平均数的求法?
生:平均数=总数量÷总份数
师:这种求平均数的方法叫先合后分计算。
2.进一步强调平均数的意义和计算方法。
(出示教材第91页情景图和统计表)
师:读图表,你能找出已知条件和所求问题吗?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生1:已知第4小组男生队和女生队踢毽比赛成绩表。
生2:所求的问题是男、女两队,哪个队成绩好?
师:“哪个队的成绩好?”是什么意思?用什么成绩来比较?
(预设答案:既可以用平均数来比,也可以用总数来比)
生:如果比较两队的总成绩,有失公平,因为两队的人数不同,所以比较两队的平均成绩比较公平些。
师:你能说出总成绩、每队人数和每队的平均成绩之间的关系吗?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:每队的总成绩÷每队的总人数=每队的平均成绩
师:怎样列式解答呢?
(学生独立完成,小组交流,全班汇报)
生:男生队平均每人踢毽个数 女生队平均每人踢毽个数
(19+15+16+20+15)÷5(18+20+19+19)÷4
=85÷5 =76÷4
=17(个) =19(个)
17<19
答:女生队的成绩好些。
师:通过上面的学习,你有哪些收获?
生1:把多的塑料瓶移出来,补给少的,使得每个人的塑料瓶数量同样多,这种方法叫移多补少。
生2:用先合后分计算的方法求平均数时,平均数=总数量÷总份数。
生3:当个数不同,用总数量不能比较出结果时,可以用两组量的平均数来比较。
师:通过本课学习,你有哪些收获?
生1:可以利用移多补少法来求平均数,还可以用先合后分计算的方法来求平均数。
生2:我学会了用数据分析、比较等多种方式来解决问题,提高了解决问题的能力。
生3:我知道了平均数能较好地反映一组数据的总体情况。
板书设计：
平均数
求平均数的方法:(1)移多补少。
(2)先合后分计算:平均数=总数量÷总份数。
例1:例2:
(14+12+11+15)÷4男生队平均每人踢毽个数女生队平均每人踢毽个数
=52÷4 (19+15+16+20+15)÷5 (18+20+19+19)÷4
=13(个) =85÷5 =76÷4
=17(个) =19(个)
答:平均每人收集13个塑料瓶。17<19答:女生队的成绩好些。
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