来自江浙的数学家徐献瑜、赵访熊、冯康

公众号《计算机六十年》第149篇文章 

许多老先生离我们很远，又很近。远，是他们生活的年代久远，学术高度、学识水平和巨大成就令我们难以企及；近，他们的贡献融合在教材里，化作各项工程的规范，他们的品德和意志依旧是当今楷模，他们的形象似乎无时不在身边。

冯康、赵访熊、徐献瑜（二排左起）

赵访熊、徐献瑜、冯康就是这样离我们又远又近的数学家。中国的数学家、计算机专家大都来自长江三角洲、杭嘉湖畔，华罗庚来自江苏金坛，闵乃大来自江苏如皋，金怡濂来自江苏常州，赵忠尧来自浙江诸暨，张钟俊来自浙江嘉善，张效祥来自浙江海宁，吴几康来自上海，赵访熊和董铁宝来自江苏武进，徐献瑜来自浙江湖州，冯康来自南京（祖籍江苏武进）。

赵访熊、徐献瑜围绕太湖一南一北，1956 年以北大、清华教授身份成为计算所的筹备委员；冯康紧邻长江，和他俩相距不到200 公里，1957 年从中科院数学所转到计算技术研究所任副研究员、研究员，1980 年当选中科院院士。

数学家笛卡尔在圣马丁之夜做了三个梦，遭遇风暴，在充满激情的梦境中得到了魔钥匙，打开大自然宝库，梦境居然改变了他的人生。

三位大师在追求国富民强的梦境中，开启了数学与算法的宝库，改变和丰富着自己的人生路径。科学家的经历是社会发展的重要部分，是时代记忆，三位数学家更为如此。三人相差不过12 岁，赵访熊最大，冯康最小。三人第一次出国留学进修时的年龄分别为：赵 20 岁，徐 28 岁，冯 31 岁。“二战”之前，冯康没有赶上出国留学，1951 年，却得到当时非常难得的机会到苏联斯捷克洛夫数学研究所进修两年。曾经留美的科学家，能够得到访苏的机遇，是一种实力，也是一种信任。1956 年 3 月 4 日，徐献瑜赴苏参加国际会议，第一次观看到计算机运算。1956 年 9 月，徐先生第二次赴苏访问，在莫斯科停留三个月，成绩斐然。1953 年，赵访熊的论文《解联立方程的斜量法》在《数学学报》上发表后，被苏联科学院院士、数学家康托洛维奇注意到。1956 至 1958 年，赵访熊教授赴苏联做访问学者，先在列宁格勒大学，次年转莫斯科大学。

三位数学家在计算技术兴起之时，不约而同地选择了专业的“转移”，几乎同时进入一条路径，成为计算数学学科的领军人物。

1956年，中科院计算所筹备处成立，第三研究室为计算数学室，下设应用问题组、程序设计组、计算组。徐献瑜以北京大学教授身份兼任三室负责人。

 1957 年，已然是一个成熟数学家的冯康毅然放弃研究多年的纯粹数学，由数学所调到正在筹建的中科院计算所。

冯康（1920——1993）

1958年，赵访熊回国出任新成立的清华大学工程力学数学系副系主任兼计算数学教研组主任，新专业有计算方法和程序设计两个专门化。赵访熊和冯康都从电机工程转攻数学，徐献瑜则从物理专业转来，这种转换是兴趣，也是追求。他们不断寻找思维突破口，继续保持数学活力。

徐献瑜是中国第一位完成计算机程序编制和算题的学者，苏联科学院计算中心副主任迪特金提出“为虚阶虚变量的贝塞尔函数造一个数学表”。徐献瑜用两个月时间直接使用机器语言手工编程，二次上机操作得到 8 位数的运算结果。徐先生 90 岁高龄时，苦思冥想，把这个程序编制过程与算法写出来，这份字迹清秀的文字拷贝是中国人编写的第一个计算程序。1958 年，徐献瑜带领计算数学训练班学员参加了超音速飞机设计，哈军工罗时钧教授提出“小展弦比宽机身组合的翼身干扰”方案，黄敦教授画出了翼身图形，徐献瑜据此推导数学公式，指导学员用老式电动计算机算了一个月，得出了超音速飞机的“干扰气动力”。

赵访熊对林士锷提出的解高次方程“劈因子法”，给出“路斯表格法”，便于上机计算，比常用的迭代法优越。后此方法被称作“林士锷—赵访熊法”。

20世纪 60 年代初，冯康独立开创了有限元方法，并奠定其数学基础，有限元方法适用于解决大型复杂的结构工程和固体力学问题，这是 20 世纪计算数学、计算力学和工程计算领域的一项重大成就。70 年代中期，在国产计算机上，成功地解决了全国天文大地网整体平差的计算任务，这是一个含有 16 万个未知数和 31 万个方程的矛盾方程组求解问题，使我国在这个领域走在世界前列。

徐献瑜（1910——2010）

徐献瑜一直在思考要完成“标准子程序”，一些初等函数组成的问题就可以由工程技术人员直接上机解算，从 103 计算机运行，就开始积累和实施。1982 年，他与张绮霞等 50 人承担了“数学软件库”的研制任务，经过三年多努力，建成了我国第一个数学软件库，包括 18 项软件产品，2000 个程序，50 万行 Fortran 源程序，装配在 50 多种机型上，拥有 217 个用户单位。项目获得中科院“六五”科技攻关奖、国家科技进步三等奖和中科院、北京市的奖励。

数学家几乎从来就是天生的教师，他们都在教学中发展着自己的思想。徐献瑜的学生多，几乎所有计算数学学科的研究者都认徐先生为老师。曾抗生、何新贵、史应光、谢深泉、张祥等是1962 年国家恢复研究生制度后，徐先生招收的第一批研究生，已是知名学者；王选、张恭庆、杨芙清、周巢尘、张景中、朱建士、胡文瑞、刘宝镛、何新贵等这些院士都是徐先生教过的优秀学生；杨芙清、张绮霞是徐先生的计算数学开门弟子。

赵访熊主政清华计算数学专业，讲授“计算方法”课，“文革”前培养出 200 名本科生和 3 名研究生。1968 年，赵访熊和师生们一起到 738 厂劳动，整日举锤敲钉，这期间他对一个产品设计，用“林士锷—赵访熊”法，给出非常微分方程的计算结果，由 65 届学生朱继生在 DJS-127 机上编程解决。1974 年赵访熊参加开门办学到胜利油田，为完成“石油地震勘探数字处理软件”项目，与同事一起对傅里叶变换滤波算法做了改进，提速一倍，被编入地震处理软件。他还研究了沃耳希矢量的支量公式及沃耳希变换的计算方法，用到地震勘探数字处理，1978 年获全国科学大会奖。

中科院计算中心计算数学专业在冯康等的带领下，逐步形成了一个年轻的优秀人才梯队。其中，1980 与 1988 年，两度全国最年轻的研究员都出在计算中心。冯康指导的博士生袁亚湘，2011年当选中科院院士。

数学家受到普遍的尊重，因为他们并非仅仅沉浸在刻板公式与枯燥数字海洋中，数学同大自然、同社会经济活动有着深刻的联系，能够揭示出事物规律和运动本质，提升人们的智慧，改变着人们的生活。

徐献瑜八十寿辰、百岁寿辰时，前来贺寿的学生云集，众星捧月，盛况空前。

赵访熊（1908——1996）

2008年 11 月 1 日，“赵访熊先生诞辰 100 周年纪念大会”隆重举行。陆载德回忆，每次上数学课，赵先生都在门外等候他这个因腿脚不便落在最后的学生，先生讲课极清晰，教材都是赵先生亲自工工整整刻写的。

20世纪 80 年代，冯康总是旗帜鲜明地提出自己的观点，计算机发展的形势大变，未来肯定是微机的天下，我国应该看到这一发展趋势，及时采取适当的措施，集中力量重点来发展微机。在 1991 年中国物理学会年会的报告中，冯康提出了关于动力系统的科学问题：在遥远的未来，太阳系呈现什么景象？行星将在什么轨道上运行？地球会与其他星球相撞吗？

1997年春，菲尔兹奖得主、中科院外籍院士丘成桐在清华所作题为“中国数学发展之我见”的报告中提到，“中国近代数学能够超越西方或与之并驾齐驱的，一个是陈省身教授在示性类方面的工作，一个是华罗庚在多复变函数方面的工作，一个是冯康在有限元计算方面的工作”。冯康从物理到数学，从纯粹数学到计算数学的两次选择，不同专业的两次转换，为他打下了坚实的学识基础，终于使他成为一代数学大师。

1958年，北大 54 级学生和沈阳飞机研究所完成了徐献瑜（后排中）给出数学公式的飞机超音速干扰气动力计算，师生合影（张绮霞提供）

冯康去世后，美国数学会会长拉克斯（P. Lax）院士在该学会会刊《工业与应用数学会通讯》上发表悼念文章。他说：“那个小老头，他瘦小的身影不知疲倦，听到提问眼睛就发光。”冯康的声望是国际性的，我们记得他瘦小的身材，散发着活力的智慧的眼睛，以及充满灵感的脸孔。整个数学界及他众多的朋友都将深深怀念他。

英雄所见略同，真实、超前、准确、坦率、正直都是大师的品德。1959 年起徐献瑜连续到南京、上海、杭州、汕头作报告，推动计算数学事业和培养新生力量，他一直反对贪大求洋，顶风倡导“小机器可以做大题目”。赵访熊、徐献瑜、冯康都走了，他们提出的问题留了下来，人们在继续思考。

赵访熊，教授，1908年 10 月 30 日生于江苏武进县曹桥乡。5岁入农村初级小学念书，1922 年，14 岁时在清华学校招生中，名列江苏榜首入学，1928 年到美国麻省理工学院（MIT）电机系学习，1930 年毕业，1931 年获哈佛大学数学系硕士学位。1933 年返回清华任教，任教研室主任、副系主任、副校长。1996 年 11 月 29日在北京逝世。

徐献瑜，教授，1910年7月16日生于浙江湖州府吴兴县。1928年以第一名成绩毕业于湖州海岛中学，保送东吴大学理科为免费生，1932 年毕业于燕京大学物理系，1934 年获硕士学位，1936 年 8 月，被保送到美国密苏里州华盛顿大学，拜匈籍著名数学家塞戈（G. Szeg）为师，1938 年夏获哲学博士学位。在燕京大学、北京大学任教研室主任、数学系主任、中科院计算所研究员、室主任。2010 年 10 月 23日逝世。

冯康，研究员，1920年 9 月 9 日生于江苏南京，原籍浙江绍兴。1926 年至 1937年先后在江苏省立苏州中学所属实验小学、初中部、高中部就读。1939 年，考入中央大学电机工程系学习，两年后转物理系，1944 年在重庆毕业于中央大学。1946 年任教于清华大学，在中科院数学所、计算所、计算中心工作，中科院院士。1993 年 8 月 17日逝世。