一个思想解决自由组合定律问题

1 一个思想

自由组合问题都可以转化为分离定律问题。利用这个思想，可以计算配子种类及比例，双亲杂交后代表现型或基因型的种类及比例等。

2 自由组合问题都可以转化为分离定律问题来解决，转化的依据是什么？

2.1 课本依据

必修二P10：从数学角度分析：9:3:3:1与3:1能否建立数学上的联系，这对理解两对相对性状的遗传结果有什么启示？

教师用书提示：从数学角度看，（3∶1）2的展开式为9∶3∶3∶1，即9∶3∶3∶1的比例可以表示为两个3∶1的乘积。对于两对相对性状的遗传结果，如果对每一对性状进行单独的分析，如单纯考虑圆和皱或黄和绿一对相对性状遗传时，其性状的数量比是圆粒∶皱粒=（315+108）∶（101+32）=3∶1；黄色∶绿色=（315+101）∶（108+32）=3∶1。即每对性状的遗传都遵循了分离定律。这无疑说明两对相对性状的遗传结果可以表示为它们各自遗传结果的乘积，即9∶3∶3∶1来自于（3∶1）²。

2.2 理论依据：乘法定理

所谓“单独处理、彼此相乘”法，就是将多对相对性状，分解为单一的相对性状，然后按基因的分离规律来单独分析，最后将各对相对性状的分析结果相乘，其理论依据是概率理论中的乘法定理。乘法定理是指:如某一事件的发生，不影响另一事件的发生，则这两个事件同时发生的概率等于它们单独发生概率的乘积。基因的自由组合规律涉及多对基因，这多对基因分别位于不同的同源染色体上，是独立事件，满足概率理论的乘法定理。因此依据乘法定理，对多对基因共同遗传时的表现就是其中各对等位基因单独遗传时所表现的概率的乘积。

3 双杂合子（AaBb）自交子代各基因型的系数怎么记住？怎么来的？可以怎么算出来？

各基因型系数：1:2:1:2:4:2:1:2:1即（1:2:1）的平方或1:2:2:4:1:2:1:2:1（手枪）。

怎么记住：纯合子系数是1，一个杂合系数是2，两个杂合系数是4。

怎么来的的：根据课本上的棋盘得来，还可以利用上述思想，将自由组合问题转换成两个分离定律问题来解决，即乘法定理——(1AA：2Aa：1aa)(1BB：2Bb：1bb)=？自己写。

可以怎么算出来：可以根据雌雄配子的种类的乘积得到总数，各基因型的比例乘以总数得到。

注意：一个前提条件：子代各基因型的系数是建立在双杂合子AaBb自交的前提下的，除了这种情况，其他的都不适用。

4 处理问题的方法：分枝法。

上两张图吧。

嗯，就是这样的，利用分支法可以计算很多遗传学问题，比如配子种类及比例、双亲杂交后代表现型或基因型的种类及比例等。在人类遗传病的相关计算中，分支法的应用也是最多的。

5 例题——也值得看

1.豌豆子叶的黄色（Y）对绿色（y）为显性，圆粒种子（R）对皱粒种子（r）为显性。某人用黄色圆粒和绿色圆粒的豌豆进行杂交，发现后代出现4种类型，对性状的统计结果如图所示，据图回答问题。

（1）亲本的基因型是_____________（黄色圆粒），_____________（绿色圆粒）。

（2）在F₁中，表现型不同于亲本的是___________，它们之间的数量比为_______，F₁中纯合子占的比例是__________。

（3）F₁中黄色圆粒豌豆的基因型是__________。如果用F₁中的一株黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，得到的F2的性状类型有________种，数量比为________。

答案：（1）YyRr；yyRr。（2）黄色皱粒，绿色皱粒；1∶1；1/4。（3）YyRR或YyRr；4；如果是YyRR与yyrr杂交，比值为黄色圆粒∶绿色圆粒=1∶1；如果是YyRr与yyrr杂交，比值为黄色圆粒∶绿色圆粒∶黄色皱粒∶绿色皱粒=1∶1∶1∶1。

解析与拓展：这是一个典型的利用分支法——先拆分在合并——解决问题的例题。（1）和（2）两问就不再说了，说下第三问。

如果将第（3）问的“一株”去掉的话题目就是这样的：“如果用F₁中的黄色圆粒豌豆与绿色皱粒豌豆杂交，得到的F2的性状类型有________种，数量比为________。”这样的话答案就将大变了。因为把“一株”去掉后就默认让F1的黄色圆粒随机与绿皱杂交，当然得按比例统计，还得默认数量足够多的。因为F1黄色圆粒YyRR与YyRr是1:2的关系。所以可以按照比例计算F2的性状类型及比例，这类题目很常见。答案如下：黄圆：黄皱：绿圆：绿皱=1:2:1:2.

2.人的白化病是常染色体遗传，正常（A）对白化（a）是显性。一对表现型正常的夫妇，生了一个既患白化病又患红绿色盲的男孩。

（1）这对夫妇的基因型是______________________。

（2）这对夫妇的后代中，正常孩子的基因型有:______________________________________________________。

(3)这对夫妇的后代中患病的概率是___________。

答案：（1）AaXBXb(妇),AaXBY（夫）（2）既不患白化病也不患红绿色盲的孩子的基因型：AAXBXB,AAXBXb,AaXBXB,AaXBXb,AaXBY,AAXBY。（3）7/16

解析：第3问就是利用分支法，求出正常（两种病都不患）的概率3/4×3/4后再计算的。

3.某种雌雄同株植物的花色由两对等位基因(A与a、B与b)控制，叶片宽度由等位基因(C与c)控制，三对基因分别位于不同对的同源染色体上。已知花色有三种表现型，紫花(A-B-  )、粉花(A-bb)和白花(aaB- 或aabb)。下表是某校的同学们所做的杂交试验结果，请分析回答下列问题：

(1)根据上表中    杂交组合，可判断叶片宽度这一性状中的   是隐性性状。

(2)写出下列两个杂交组合的亲本基因型：甲：      ×      乙：      ×      

(3)若只考虑花色的遗传，让“乙组”产生的全部紫花植株自花传粉，其子代植株的基因型共有        种。在F1代每株紫花植株产生的子代数量相等且足够多的情况下，其子代中的粉花植株占的比例为            。

(4)若“甲组”中的紫花宽叶亲本自交，则产生的子代植株理论上应有    种表现型，其中粉花宽叶植株占的比例为            。

(5)研究发现，白花窄叶植株抗逆性强，产量比其他类型高。若欲在短期内繁殖得到大量的白花窄叶纯合植株，可利用上表中的   组杂交方案来实现。另外，还可运用    育种的方法培育出能稳定遗传的白花窄叶新品种。

(6)该种植物的白花植株有多种基因型，某实验田现有一开白花的植株，若欲通过一代杂交判断其基因型，可利用种群中表现型为            的纯合个体与之杂交。请写出预期结果及相应的结论(假设杂交后代的数量足够多)。

答案：

（1）乙  窄叶

（2）AaBbCc×AaBbcc   AABbCc×aaBbCc

（3）9  1/8

（4）6  9/64

（5）丙  单倍体

（6）粉花

若杂交产生的子代全开紫花，则该白花植株的基因型为aaBB

若杂交产生的子代既有开紫花的又有开粉花的，则该白花植株的基因型为aaBb

若杂交产生的子代全开粉花，则该白花植株的基因型为aabb

说道说道：小编认为这是一个很不错的遗传题，基础但不容易。要注意一个思想（即自由组合问题转化为分离定律问题来解决）的应用。即一对一对（注意是指相对性状）地来解决。对于这个题目花色还受两对等位基因控制，这无形中增加了试题的复杂度，这也是对没有充分理解的同学设置了障碍。

（2）乙组的基因型的判断：先看花色，没有白花，并且紫花和粉花比例3：1，可以判断基因型为AABb×aaBb。

（3）“乙组”产生的全部紫花植株有AaBB和AaBb，比例1:2。它们自交F2的粉花比例为3/（8+16）=1/8。

（4）“甲组”中的紫花宽叶AaBbCc自交，后代表现性3×2=6种。比例为：（9:3:4）×（3:1）=自己展开。粉宽=3/16×3/4=9/64。

（5）（6）略。

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