遗传学计算中需要知道的概率知识
概率是指某一事件(A事件)发生的可能性的大小。一定要注意的是指事件还没有发生,只是如果发生,其可能性用百分数或分数表示是多少,常用P(A)表示。在一定的条件下具有多种可能结果,而究竟出现哪一种结果事先不可预言的现象叫作随机现象。随机现象的每一个结果叫作一个随机事件,简称为事件,用大写的字母A, B, C等表示。事件的关系有很多种,这里只讲有关的几种。我们所涉及的事件之间的关系,一般包括互不相容事件、对立事件、独立事件等。
互不相容事件指事件A和事件B不能同时出现,就称A与B互不相容。例如,一对等位基因杂合子(Dd)自交后代中DD:Dd:dd之比为1:2:1。对任何一个显性个休,它不是DD,就是 Dd, DD和Dd不能同为一个个体,它们就为互斥事件。
对立事件指所有不属于A事件的事件,也称为A的逆事件。例如,杂合子(Dd)自交后代中表现为显性的个体为A事件,隐性个体就为A的对立事件。对立事件是互不相容的特例,它只有A事件和A的逆事件这两种事件。
在讨论事件之间的关系时,需计算它们发生的概率是多少。进行概率计算要用到两个基本定理,即乘法定理和加法定理。
乘法定理:P(AB)=P(A)×P(B)
加法定理:可计算互斥事件出现的概率。设有两个事件(A和B),若A和B事件为互斥事件,则出现事件A或事件B的概率等于它们各自概率之和。例如,在豌豆子叶的颜色遗传中,F2应是3/4黄色、1/4绿色,但对于任一粒种子而言,是黄粒就不能是绿粒,反之亦然,那么子叶的黄和绿则为互斥事件。因此一粒种子其颜色为黄或绿的概率为:P(黄或绿)=P(黄)+P(绿)= 3/4+1/4=1。再例如,在云南丽江,藏族居民血型的分布是:50%的O型,14.5%的A型,31.2%的B型,4.3%的AB型。一般情况下一人仅有一种血型,那么该地区藏民任一人出现A型或B型的概率应为:P(A或B)=P(A)+P(B )= 14.5%+31.2%=45.7%。