苏步青先生培养出来的杰出人才有:方德植、熊全治、张素诚、白正国、、张鸣镛等。
方德植(1906--),诞生于温州市瑞安,厦门大学教授.主要从事几何学、数学教育研究,是我国当代第一个完全由国内培养的、以其科研成果赢得国际数学界注目的数学家。他先后撰写了《》、《》、《》、《黎曼几何引论》等14部专著、教材和教学参考书,翻译了苏联希洛夫的《向量分析讲义》,德国布拉希开的《微分几何引论》。是陈景润的老师。
熊全治(1916.2.156--)是微分几何学家。早期研究局部射影微分几何;旅美后,主要研究整体微分几何,特别是积分几何。从1937年开始,共发表论文91篇及教材《微分几何教程》。1967年3月创办《微分几何》杂志。曾任美国理海大学数学教授等职。
张素诚(1916.4.296--),数学家。浙江萧山人。1939年毕业于。1949年获英国牛津大学哲学博士学位。后任中国科学院数学研究所研究员。长期从事和的研究。1960—1960年任《数学学报》、《》、《》编辑部负责人或主编,创办《应用数学学报》。
白正国(19166--),教授,平阳人。1940年毕业于大学数学系。1956年加入。曾在大学讲师、副教授。建国之后,历任副教授,副教授、教授、数学系主任,中国数学学会理事和浙江分会副理事长、理事长。专于微分几何。在射影微分几何、大范围微分几何、黎曼几何等方面有所建树。解决了富比尼提出的射影曲面存在的问题,得出如果一个曲面有一族且只有一族渐近曲线是射影等价的,则它们必须属于线形丛,其逆亦真的结果。撰有《关于一族渐近曲线是射影等价的曲面》等论文29篇。
谷超豪(1926.5.156--2012.06.24),男,浙江温州人,数学家,教授,院士。1948年数学系毕业,1953年起在复旦大学任教,历任复旦大学副校长、校长。1980年当选中国科学院数学物理学部委员,撰有《数学物理方程》等专著。研究成果“规范场数学结构”、“非线性双曲型方程组和混合型偏微分方程的研究”、“经典规范场”分获全国科学大会奖、国家自然科学二等奖、三等奖。2010年1月11日,谷超豪获得2009年度国家最高科学技术奖。
张鸣镛(1926--1986),教授。浙江温州人。1948年毕业于数学系。建国后,历任讲师、教授、数学系副主任,数学会副理事长。撰有论文《芬斯勒流空间的子空间的平均曲率》、《黎曼》、《凸区域的一个遮盖定理》,著有《现代分析基础》。是陈景润的老师。
苏步青是怎么出杰出人才的呢?
在《神奇的符号》(湖南少儿出版社,2010年1月第1版。下同)一书,苏步青详细地介绍了他和著名数学家陈建功一起创办讨论会(也叫讨论班、小型科学报告会)。用讨论会培养出杰出人才的过程书中作了详细的介绍,苏先生在书中写道:
我们办起了微分几何和函数论两个讨论班,一人主持一个。参加者要定期报告自己的研究成果和阅读国外最新数学文献的体会,并互相质询、答辩。这样,我们便把青年教师和高年级学生迅速推到了世界数学发展的前沿阵地。(第46页)
为了把学生培养成才,我们都以身作则,严格要求自己,同时也对学生提出严格要求,从而在浙江大学数学系树立起严谨治学的学风。(第47页)
我们还大力提倡教学和科研相结合,这样既培养了高质量的学生,又有高质量的论文发表。(第47页)
我们当时用讨论班的形式育人,具有不少优点。第一,培养学生严谨的学风。他们必须仔细阅读书籍和文献,在阅读中如发现问题,就推敲到底。第二,养成独立思考的习惯。报告者在阐述自己的学习心得时,必须要有独到之外,这就要求报告者必须深入思考、研究。大家在一起讨论,充分开动脑筋,明辨是非,不同程度地提高了大家分析问题和解决问题的能力。第三,教师在讨论会上可以针对每个报告人的具体情况,进行个别指导。经过讨论、答辩,他们写出的论文就能达到较高的水平。讨论会报告通不过者,不得毕业,这对青年学生无形中有一定压力。(第64页)
在长期的培养人才实践中,我积累了一些经验,主要有三条:一是先勉励他们尽快赶上自己;二是不要挡住他们成才之路,要让他们超过自己继续前进;三是自己决不能一劳永逸,还要抓紧时间学习和研究,用自己的行动,在背后赶他们,推他们一把,使中青年人戒骄戒躁,勇往直前。值得一提的是,我鼓励学生超过自己的经验,已经在谷超豪及他的学生身上得到体现。(第130页)
我们不难提炼出苏步青讨论会培养杰出人才的流程:
第一步,自学:教师布置学习任务,让学生明确学习目标,学生阅读相关书籍和文献,写出报告论文。这一步培养了学生的自学能力(尤其是阅读能力)、思考加工能力和写作梳理能力(培养笔才)。
第二步,展学:学生在小型科学报告会上作学术报告。这一步培养了学生的口语表达能力(培养口才)。也即培养了学生的展学能力。
第三步,互学:学生接受与会者的提问、质疑,并对与会者的问题作出答辩。这一步培养了报告者的灵感思维能力及与会者的互学能力。没有充足的准备和敏锐的思维,报告者会卡壳或下不了台。
第四步,发表:学生根据与会者的意见、建议修改论文,经老师审阅后投稿发表。这一步培养学生的严谨思维。好的文章要修改十遍以上。高考命题时一道好题甚至要修改百遍以上。
著名数学家陈建功、苏步青两位老师发明的讨论会,体现了自学、展学、互学的相结合。
如何用于对学生的课堂教学呢?未来教育家龚雄飞先生提炼出来的学本式卓越课堂,要求教师每节课用自学、互学、展学指导学生完成每个教学任务。由此看来,龚雄飞提出的学本式卓越课堂也能培养出杰出人才。
如何用于对教师的培训呢?在教师培训中,教师变成了学员。学本式卓越课堂的核心理念“以学生的学习为本”顺理成章地变为“以学员的学习为本”。为此,笔者提出,教师培训方式也可变革为学本式培训,即以自学、互学、展学相结合的方式来培训教师,革除传统的满堂灌式一讲到底式的培训方式。
我们先看一次体现学本式的备课活动,假定3个小时。
第一步,自学:备课组长选定(轮流安排)一位教师作为中心言人。中心发言人提前备下一周的课,准备好上课用的PPT(若有必要),提前做完教辅书上所有题,作出取舍建议,写出详细的备课发言稿(讲2小时左右)。
第二步,展学:在本周的备课组会议上,由中心发言人展示备课报告,详细介绍下一周要学习的内容、教学建议等。
第三步,互学:备课组全体教师根据中心发言人的报告,提出质疑、补充,参与讨论,贡献点子。
第四步,总结:中心发言人根据各位教师的意见、建议修订完善备课方案,用于下周本校教学,也可用于相关杂志、网站发表。
每学期同一备课组的教师要轮几次。认真去准备一次2个小时发言稿,事前要了解学情、学习课程标准、考纲、教材、教辅、课件、杂志等,梳理、提炼并写出备课发言稿,对提高教师的专业素养是非常有用的。现在很多课备组会议,仅是交流一下教学进度,聊聊天,就散伙。备课组活动流于形式,没有起到实质性“头脑风暴”的作用。老师的教学各自为阵,没有发挥好备课组作为一个团队的作用。
再看一次学本式教师培训(或校本研修),假定3小时。对某一个学习任务,实施:
第一步,自学:培训师安排学员(教师)自学选定的教师培训文字版教材或视频版教材,每位学员写下自学中的心得、发现的疑难问题,思考如何解决这些疑难问题。
第二步,互学:同一小组(一般3人或4人,不超过6人)的学员之间交流学习心得及疑难问题。争取在小组内解决学习中的疑难问题。
第三步,展学:分小组展示汇报学习心得及仍未解决的疑难问题。在全班范围内求得对疑难问题的解决。
第四步,总结:可由某小组作总结性发言,阐述对该任务的学习心得。
学本式教师培训的操作流程:培训引入→任务一(自学、互学、展学)→任务二(自学、互学、展学)→任务三(自学、互学、展学)→……→培训总结→课外作业。某次培训学习的总心得,最好写成论文在杂志或网站上发表。
我们的教育实验证明,学本式教师培训效果更好。
中美决战在课堂。中日决战也在课堂。我国的教师培训方式必须变革,才能培养出杰出教师。我国的课堂教学必须变革,才能培养出杰出学生。愿你尝试学本式教师培训、学本式卓越课堂,为提我国培养出杰出人才。
作者:杨德发(《学本式教师培训资源开发研究》课题组负责人)
写作时间:2015年9月15日