【技术】ArcGIS 坐标转换方法及其精度评估
来源：《地理空间信息》2016 年3 月第14 卷第3 期
作者：赵慧慧 ，葛 莹 ，肖胜昌 ，王 冲 ，杨林波
摘要 ArcGIS 提供了静态转换、动态转换和即时转换3 种坐标转换方法。基于我国1954 北京坐标系、1980 西安坐标系和2000 国家大地坐标系，选定等级较高、分布均匀的坐标成果点，利用静态转换、动态转换和即时转换进行坐标转换方法精度分析。
在地理信息系统建设与应用中，经常需要进行空间坐标转换[1-3]。在我国现行的测绘成果中，仍有大量数据采用1980 西安坐标系，甚至是1954 北京坐标系[4-6]，按照国务院要求，我国将在2016 年前完成现行国家大地坐标系向2000 国家大地坐标系的过渡[7]。ArcGIS 作为主流的地理信息系统平台，广泛应用于我国的地理信息数据生产、建库和应用系统的开发中，形成了大批基于ArcGIS 软件的矢量数据[8,9]。当前关于ArcGIS软件的坐标转换研究，主要集中在坐标系讨论和坐标转换程序开发方面，坐标转换方式对空间数据精度的影响评估却不多见。本文将针对该问题进行深入探讨，在综述ArcGIS 坐标转换方式的基础上，针对我国常用的坐标系，进行点位坐标转换的精度评估与检核。
ArcGIS 地理参照处理策略是将空间数据和坐标系分离存储[10]，所以坐标转换时，不仅要定义地理参照系，还要考虑空间数据坐标处理方式。一般来说，ArcGIS软件包含2 套坐标系统：地理坐标系和投影坐标系[11,12]。前者是用经度和纬度定义球或椭球面上点位的参照系 [13]，后者是为二维或三维点、线、面要素的位置定位的(x，y，z)参照系[14]。ArcGIS 软件预置了全世界上百种地理参照系，其中我国常用的地理坐标系有1954北京坐标系、1980 西安坐标系和2000 国家大地坐标系。
在此基础上，ArcGIS 软件提供了静态转换、动态转换和即时转换3 种空间坐标转换方法，见表1。
由此可知，对于ArcGIS 坐标转换，无论是地理参照系定义还是空间坐标转换方式，都存在较明显的差异。如果不能深入理解ArcGIS 空间坐标转换的实现机理，空间坐标转换方式的误用则不可避免。
2.1 数据准备
本文选定某区域12 个均匀分布的坐标成果点，覆盖范围约为1 209 km2。按照研究目的，选择了3 套地理坐标系(1954 北京坐标系、1980 西安坐标系和2000国家大地坐标系)，以及基于这3 套地理坐标系的高斯-克吕格投影坐标。
2.2 实验设计和步骤
2.2.1 实验设计
为了分析ArcGIS 静态转换、动态转换和即时转换3 种坐标转换方法，针对1954 北京坐标系、1980 西安坐标系和2000 国家大地坐标系，本文设计了3 组点位坐标转换实验：① 1954 北京坐标系向1980 西安坐标系转换(简称Beijing1954 to Xi'an1980);② 1954 北京坐标系向2000 国家大地坐标系转换(简称Beijing1954to CGCS2000);③ 1980 西安坐标系向2000 国家大地坐标系转换(简称Xi'an1980 to CGCS2000)。
2.2.2 实验流程
实验前，以“Beijing1954 to CGCS2000”为例，说明本文的实验流程：
1)选择点位坐标转换模型。选择二维七参数转换模型，利用ArcGIS 的Data Management Tools/Projection and Transformation/Create Custom Geographic Transformation 工具，定义“Beijing1954 to CGCS2000”坐标转换模型参数。
2)生成shapefile 文件。在ArcGIS 中，生成基于Beijing1954 的 shapefile 文件，将12 个坐标成果展绘到该文件。
3)实现静态转换。利用ArcGIS 的Data ManagementTools/Projection and Transformation/Feature/Projection工具，实现静态转换。
4) 添加点位坐标属性。利用Data ManagementTools/Features 下的Add XY Coordinates 工具，将坐标字段添加到属性表，得到转换后坐标。
5)实现动态转换。在ArcCatalog 环境下，创建Geodatabase 数据库，先以CGCS2000 为地理坐标系建立要素数据集，再用ArcGIS Import 功能将建立的要素类导入要素数据集，完成动态转换。
6) 实现即时转换。在ArcMap 环境下， 先添加CGCS2000 控制点坐标文件， 再添加Beijing1954的shapefile 文件。此时，12 个控制点坐标自动从Beijing1954 坐标系配准至CGCS2000 坐标系，实现坐标系的即时转换。
7) 评估坐标转换精度。转换后坐标分别与CGCS2000 真实坐标进行比较，对实验结果进行统计性描述，绘制误差曲线，分析坐标转换精度，得出相关结论。
本文选取点位中误差作为精度评价指标，计算公式如下：
3.1 统计描述
本文完成了3 组实验， 分别是“Beijing1954 toCGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”以及“Beijing1954to Xi'an1980”，基本上涵盖了目前国内测绘生产中常见的坐标转换。各组实验结果及其统计描述性质列于表2~4。
1)实验1 ：Beijing1954 to CGCS2000。由表2 可知，ArcGIS 坐标转换方式对点位坐标精度会产生较大影响。在ArcGIS 软件中，“Beijing1954 to CGCS2000”静态转换最好，动态转换和即时转换方式次之，且后两种方式之间的点位坐标精度差异较小，而静态转换与动态转换、即时转换之间相差却较大。因此，在空间坐标转换时，尽量考虑静态转换。
2)实验2 ：Xi'an1980 to CGCS2000。由表3 可知，从坐标转换方式上来看，实验2 与实验1 的研究结论相似。但是，对于静态转换，“Xi'an1980 to CGCS2000”坐标转换精度稍高于“Beijing1954 to CGCS2000”;对于动态转换和即时转换，“Beijing1954 to CGCS2000”明显高于“Xi'an1980 to CGCS2000”坐标转换精度。
3) 实验3 ：Beijing1954 to Xi'an1980。由表4 可知，从不同坐标系间的转换上来看，实验3 与实验1 有相似结论，即在ArcGIS 环境下，“Beijing1954 to Xi'an1980”静态转换最好，动态转换和即时转换次之，且后两种方式之间的空间数据精度差异较小，静态转换与动态转换、即时转换之间相差很大。总的来说，对于静态转换，“Beijing1954 to Xi'an1980”坐标转换精度最高，“Beijing1954 to CGCS2000” 坐标转换精度最低;而对于动态转换和即时转换，“Beijing1954 to GCS2000” 坐标转换精度最高，“Xi'an1980 to CGCS2000”坐标转换精度最低。
3.2 实验精度的分析
从点位中误差的角度，运用ArcGIS 静态转换、动态转换和即时转换3 种方式， 对“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”、“Beijing1954to Xi'an1980”3 种坐标转换的空间坐标转换精度进行分析(见表5)。
由表5 可知，就平均中误差来说，静态转换最好，动态转换和即时转换次之，且静态转换与动态转换或即时转换的精度差距较大。对于静态转换而言，“Beijing1954 to Xi'an1980”数据精度最高(0.199)，其次是“Xi'an1980 to CGCS2000”(1.260)，精度最低的是“Beijing1954 to CGCS2000”(1.480)。
进一步地绘制3 种坐标转换的点位中误差曲线如图1、图2 所示。
由图1 可知， 针对静态转换方式，“Beijing1954to Xi'an1980” 的精度比“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”的精度高得多。另外，12 个点位中误差曲线形状相似，表明误差变化趋势一致。
由图2 可知， 无论是动态转换还是即时转换，“Beijing1954 to CGCS2000”的精度最高，“Xi'an1980 to CGCS2000”的精度最低。
推测导致ArcGIS 空间坐标转换误差的原因是：
① 地理坐标系的定义完全不同，1954 北京坐标系、1980 西安坐标系是参心坐标系，而2000 国家大地坐标系是地心坐标系;
② ArcGIS 软件的空间坐标转换方法机理不同，但ArcGIS 并没有对外公布这些转换机理;
③由于地理坐标转换参数具有时空限制性，所以转换参数解算误差也是空间坐标转换误差来源;
④ 对于动态转换和即时转换，其空间坐标转换主要目的是单纯满足制图可视化需要，对其坐标精度没有做出明确要求。
ArcGIS 空间坐标转换方式不同，对点位坐标转换精度的影响也不同;另一方面，在同一种空间坐标转换方式下，不同坐标系之间的转换精度也不相同，具体地说：
1)对于静态转换、动态转换和即时转换而言，无论是“Beijing1954 to Xi'an1980”，还是“Beijing1954 to CGCS2000”、“Xi'an1980 to CGCS2000”，静态转换的点位精度较高，动态转换和即时转换次之，且后两者之间的精度相差不大。
2)在静态转换中，“Beijing1954 to Xi'an1980”的精度最高，“Beijing1954 to CGCS2000”的精度最低;在动态转换和即时转换中，“Beijing1954 to CGCS2000”的精度最高，“Xi'an1980 to CGCS2000”的精度最低。
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