【学术】《坤舆万国全图》地图数字复原与讨论
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《坤舆万国全图》地图数字复原与讨论
李敬敏，骆遥
（中国自然资源航空物探遥感中心, 北京 100083）
0 引言
《坤舆万国全图》是我国现存最早的世界地图，南京博物院藏有彩色摹绘本，他的出现强烈冲击了中国人固守千年的天下观，西学东渐——地理学、测绘学、天文学等近代自然科学由此启蒙。《坤舆万国全图》作者是意大利的耶稣会传教士利玛窦（Matteo Ricci，1552—1610年），该图的价值与意义几成定论。长期以来文史界对利玛窦及其世界地图研究居多，《利玛窦世界地图研究》[1]和《利玛窦明清中文文献资料汇释》[2]等著作最近又相继问世。从测绘学角度研究则相对较少，国内对《坤舆万国全图》投影的认识仍存分歧。地图投影是建立地图的数学基础[3]，作为明万历时期最先进的世界地图，《坤舆万国全图》采用“易圆为平”的投影方法，绘制有10°×10°的经纬网，为利用现代计算机技术对其进行数字恢复提供了条件。对该图进行数字复原，让古老的地图走出故纸堆，对深入理解当时的测绘技术、制图方法及地理认知等具有重要的历史和现实意义。
近年来，对《坤舆万国全图》出现了新观点，认为该图不是利玛窦贡献，而系明代中国人环球测绘[4-7]。明史专家毛佩琦认为这一新观点的论述言之成理，至少动摇了某些经典理论的根基，但有进一步完满的必要[4]。地图专家廖克认为《坤舆万国全图》及原图的具体作者和成图时间目前还有不同看法，有待进一步考证[4]。文献[8]认为以地图上捕捉到的大量史实为依据，合理推测郑和船队的大航海活动先于西方到达美洲，再次推动了世界航海史等重大事件的真相探索。文献[9]认为关于利玛窦世界地图评价问题出现了颠覆性的新论据。尽管《坤舆万国全图》包罗万象，但本文认为其本质仍是世界地图，对其研究应该回归到测绘学上来。本文在对地图数字复原的同时，试图从测绘精度本身厘清他究竟主要是西方测绘成果还是明代中国人环球测绘。同时，针对某些质疑进行辨析，提出了一些不同甚至截然相反的看法，以期对《坤舆万国全图》这一见证中西文明交流互鉴的无价珍宝有一个更深入的理解和认知。
1 《坤舆万国全图》投影
对地图进行数字恢复首先要确定地图投影。关于《坤舆万国全图》投影，利玛窦在地图上称“原宜作圆球，以其入图不便，不得不易圆为平，反圈为线耳”，但“易圆为平”所用的投影究竟如何，国内却有不同认识。文献[10]认为利玛窦《坤舆万国全图》《两仪玄览图》《山海舆地全图》和Ortelius（1527—1598年）世界地图均采用Mollweide投影，两半球图为方位等距极地投影。文献[3]认为《坤舆万国全图》采用疑为Mollweide投影，其经线为对称中央经线的椭圆，纬线是平行直线，又称椭圆经线等面积伪圆柱投影。文献[1]认为该图采用了椭圆形投影法，两半球图采用正轴方位投影法。文献[11-12]认为该图采用了椭圆投影，主图边界为椭圆形。文献[13]认为利玛窦采用了圆形经线伪圆柱投影，该投影类似Mollweide投影，外缘经线呈圆形但不是等积投影。文献[14]介绍国家图书馆《坤舆万国全图》摹绘本残件时，认为该图以Ortelius世界地图为蓝本，采用等积投影，地图呈椭圆形。文献[15]认为《坤舆万国全图》采用了椭圆投影和圆锥投影两种投影方法，主图为椭圆形，性质为等积投影，经线为对称的弧线，纬线为平行直线，南北半球图为圆锥投影。文献[16]采用等差分纬线多圆锥投影对利玛窦的另一幅世界地图《舆地山海全图》进行了数字化，但将纬线改为直线。文献[17]则认为《坤舆万国全图》采用的是椭圆投影。可见，国内对《坤舆万国全图》地图投影及其性质仍有不同认识。通过文献梳理，特别是对《坤舆万国全图》高清扫描件观察、量算、比对，本文确认地图主图采用了16世纪世界地图编绘时流行的椭圆投影，南北两半球附图采用了等距方位投影。
根据文献[18-19]的研究，早在1544年Battista Agnese就开始使用椭圆投影，该投影因1570年Ortelius出版《寰宇概观》（Theatrum Orbis Terrarum）地图集闻名，也称Ortelius椭圆投影。椭圆投影由Apian Globular I投影扩展而来，公式为[18]：
式中：
式（1）仅定义了
式（2）x和y构成圆的方程，故经线是半径为R的半圆。图1（a）给出了椭圆投影的经纬网，直观表达了投影性质。图1（a）表明椭圆投影除中央经线为直线外，其余经线为沿赤道等间隔分布的对称弧线（当经度超过半球时，弧线为半圆），中央经线长度无变形；椭圆投影的纬线为等间隔平行线，赤道上长度无变形；椭圆投影的两极收敛于直线，其长度为赤道长度的一半。根据投影公式及图1（a）可知，椭圆投影属任意变形（非等角投影、非等积投影）的伪圆柱投影，《坤舆万国全图》主图采用的正是该投影。
图1 《坤舆万国全图》所用投影
Fig.1 Projection of the Matteo Ricci’s World Map
《坤舆万国全图》还绘有南北半球之图，2幅小图使用了等距方位投影，图上称“若看南北极界内地形与夫极星出地高低度数，则小图更为易观云”。等距方位投影仍是目前常用的投影方法，图1（b）给出了该投影的经纬网。等距方位投影的经线为放射状直线汇聚到极点，纬线为同心圆并等间隔分割经线，具体投影公式为[18]：
式中：
2 地图数字复原
确定地图投影后，即可对其数字恢复。为保证恢复精度，使用的《坤舆万国全图》为明尼苏达大学图书馆藏本（图2），幅面尺寸约371.2 cm×167.5 cm，该图由美国国会图书馆高清扫描，具有足够精度。计算机数字恢复主要包括经纬网制作、图像几何纠正和矢量化等过程。
图2 明尼苏达大学图书馆《坤舆万国全图》藏本（据美国国会图书馆）
Fig.2 The Matteo Ricci’s World Map, Collection of James Ford Bell Library, University of Minnesota (from the Library of Congress)
《坤舆万国全图》本初子午线为过福岛（加纳利群岛）的经线，主图中央经线为170°（今150°E附近），恢复时用图1（a）经纬网作数字化基准。图像几何纠正过程中，为了便于纠正墨线本的坐标，在《坤舆万国全图》扫描件主图边缘绘制了外接矩形框，矩形框长边与南北极点相切，短边切于地图东西边界，理论上其长宽比为2:1。矩形框长边基本与南北极在同一直线上，说明图2主图在两极收敛为直线，恰证实了投影性质。类似的，对图1（a）经纬网也加绘矢量的辅助矩形框，对扫描图件整幅定向，使二框重合，这样图1（a）和图2便大体重合。《坤舆万国全图》历经400余年沧桑岁月，其绘制、雕版、印刷过程中均存在不同程度的误差和精度损失，上述初步配准后图2同图1（a）虽大体吻合，但仍有偏差。为此进一步采集全部经纬网交点作控制点，将其纠正到图1（a）标准的经纬网上来。最后则是对纠正后地图的海陆轮廓进行矢量化，得到投影坐标下的矢量数据。由于图2上的注记极多，除地名注记外还有利玛窦等撰写的题记、各地奇风异俗、天文图表等，尤如一部集地球和宇宙知识的百科全书，本文没有对文字图表等进行数字化，仅给出地图制图学中最关心的地图图形。图3给出了数字恢复后的《坤舆万国全图》主图。
图3 数字恢复的《坤舆万国全图》主图
Fig.3 Digital Main Map of the Matteo Ricci’s World Map
南北两半球附图数字恢复时，选取图1（b）经纬网作为数字化基准，中央经线为0°或180°，原点为南极点或北极点。几何纠正时，分别利用(0°,0°)、(90°,0°)、(180°,0°)、(270°,0°)和南北极点5个点纠正，此时图2附图与图1（b）经纬网基本重合，仅个别稍许偏差，证明两半球附图使用了等距方位投影。为保证精度，仍用其余的经纬网交点作为控制点进一步纠正，使图2附图和图1（b）完全吻合。矢量化时仍仅对海陆轮廓进行矢量化，图4给出了《坤舆万国全图》数字恢复后的赤道北地半球之图和赤道南地半球之图。
图4 数字恢复的北半球和南半球附图
Fig.4 Digital Two Hemispheres of the Matteo Ricci’s World Map
对比图2原图和图3及图4的复原图，视觉差异并不显著，但图3和图4具有精确坐标，对从地图学研究《坤舆万国全图》具有重要作用。本文将《坤舆万国全图》主图（图3）和附图（图4）转换到地理坐标，比较二者差异，图5给出了对比情况。需要指出的是，将投影坐标(x, y)转换至地理坐标(
图5《坤舆万国全图》主图和南北半球附图对比
Fig.5 Comparison of the Main Map of the Matteo Ricci’s World Map with Two Hemispheres
图6 《坤舆万国全图》同现代海陆轮廓对比
Fig.6 Comparison of the Matteo Ricci’s World Map with Shorelines
图5仅说明地图主附图间的相对制图精度，为此本文将《坤舆万国全图》主图同实际海陆轮廓进行对比，以确定绝对的制图精度。图2~图5的本初子午线为过福岛的经线，现代本初子午线为过英国格林尼治天文台的经线，实际对比时需要调整起算经度。本文取福岛的现代经度为16.75°W，将图5主图转换到现代地理坐标上来。图6给出了现代地理坐标下《坤舆万国全图》的海陆轮廓，可以看出当时描绘的海陆轮廓非常接近实际，不得不感叹作者高超的制图技巧和当时对世界的认知程度。图6表明当时对纬度的测绘非常准确，欧洲、非洲一直到印度半岛的经纬度测绘也较为准确，但中国（东亚）、美洲的经度误差较大，中国整体西偏近10°。尽管利玛窦选取170°经线为中央经线，使明王朝更接近地图的中央，但图上西偏的明王朝恰说明《坤舆万国全图》不是以中国为中心进行测绘的，也正因缺乏精准的经度观测才造成了这一现象。因此，地图本身并不支持近年来颇流行的“明代中国人环球测绘”[5]。相反，《坤舆万国全图》作者具备了当时西方地图制图学和测绘学的先进知识，从这方面来讲应为利玛窦无疑。
3 成图年代考辨
《坤舆万国全图》成图年代本不存疑，“钱塘张文焘过纸，万历壬寅孟秋日”等明确记载图2为1602年版。图2墨瓦腊泥峡（麦哲伦海峡）下方注“墨瓦蜡泥（麦哲伦）系拂朗几国人姓名，前六十年始过此峡，并至此地，故欧逻巴士以其姓名名峡、名海、名地”，说的正是麦哲伦1520年过麦哲伦海峡，据此推算这段话成于1580年左右。南美大陆西侧还注有“南北亚墨利加并墨瓦蜡泥加，自古无人知有此处，惟一百年前欧逻巴人乘船至其海边之地方知……”，哥伦布1492年发现新大陆，按此推算这段话成于1592年左右。综合上述文字和图2其他内容，《坤舆万国全图》应成于利玛窦时代。近年来，李兆良认为该图系1424年以前中国人环球测绘[5]，这不仅关系到成图年代还涉及测绘学史，是一个严肃而又基本的问题，为此有必要进行辨析。
李兆良质疑《坤舆万国全图》的关键也是成图年代[5]，他认为以西把你亚上方一段文字最为关键，即“此欧逻巴州，有三十余国……物业甚盛，君臣康富。四时与外国相通，客商游遍天下。去中国八万里，自古不通，今相通近七十余载云”。李兆良认为“如地图是利玛窦翻译自西方地图，按照利玛窦来华日期，或欧洲地图成图年代算，上推70年为明代海禁时期，不通外国，与原文冲突”，他称“元代首次与欧洲通是教皇派使者来华，互换国书，时为1342—1347年，下推70余年，推算最早为1415年，最晚1426年”，认为“正合郑和大航海时代（1405—1433年），即测绘完成时代”。“郑和第七次出海（1430—1433年），据说在印度洋去世”，由此结论，称“1430年后应该不会再绘制地图，该世界地图的地理主要是得自1424年第六次航海之前”。
《坤舆万国全图》系明代郑和环球测绘而来，石破惊天，其推论看似严密，但本文认为却忽略了二个关键点。“去中国八万里”，如何理解“去”？中学课本收录有清代彭端淑《为学一首示子侄》，文中“西蜀之去南海，不知几千里也”一句同“去中国八万里”中的“去”极似，是距离的意思。利玛窦言明“（欧逻巴）去中国八万里”，而不是从“中国”角度讲“去欧逻巴八万里”，这是其一。其二是“通”字，“自古不通”的“不通”对应“四时与外国相通”，“通”指“客商游遍天下”，是通客通商，不应是互换国书。从利玛窦时代上溯七十余年真“不通外国”吗？答案是否定的[20]。利玛窦1582年抵达中国澳门，1583年抵肇庆，由此上溯七十年正是明正德时代。《明实录》记载正德年间“佛郎机国（葡萄牙）差使臣加必丹末等贡方物，请封，并给勘合”，《广东新语》也载“正德间，佛郎机绐称入贡，自西海突犯莞城”，正对应了“今相通近七十余载云”的记载！正是明正德时期中欧海上航路的打通[20]，利玛窦才得以观光中华，成就《坤舆万国全图》，也正是从那时起，葡萄牙长期占据澳门，康有为称的“四千年中二十朝未有之奇变”也正悄然临近中华大地[21]。
无独有偶，艾儒略《职方外纪》亚细亚卷一也有类似说法，称“中国……其距大西洋路几九万，开辟未始相通，但海外传闻尊称之为大知纳，近百年以来，西舶往来贸迁，始辟其途”。艾儒略1610年抵达中国澳门，至少1613年就已进入明王朝内陆，由此上溯百年亦与《明实录》等记载相符。“西舶往来贸迁，始辟其途”也正应验了前面关于“通”的释义。《职方外纪》卷二还有文字与之对应，介绍波尔杜瓦尔（即拂郎机，葡萄牙）的结尾处称“欧逻巴初通海道，周经利未亚，过大浪山，扺小西洋，而至中国贸迁者，从此国始”，亦是印证。
利玛窦被称为“泰西儒士”，艾儒略被尊为“西来孔子”，他们留有大量中文经典，不可能不理解上述关于“七十余载”或“近百年以来”的论述，诚如李兆良所论“李之藻等众臣为公开保存这份珍贵的地图，宁可把作者让给利玛窦”[5]，难道此等大儒也不谙图上文字的含义吗？因此，“此欧逻巴州……去中国八万里，自古不通，今相通近七十余载云”的记载根本无法证明《坤舆万国全图》原稿成于1424年之前，相反这段关于欧洲的总说性介绍恰说明地图成于利玛窦时代，符合作者利玛窦的口吻，也同典籍相互印证。
4 《坤舆万国全图》部分地名分析
《坤舆万国全图》上的地名多达1 000个以上，黄时鉴等专辟地名通检[1]，高翔根据国内外资料研究了地名来源[22]，但图上地名之多、来源之广，特别是音译、意译地名，研究仍存局限。李兆良认为《坤舆万国全图》1 114个地名中有一半以上都没出现在欧洲地图上[4-7]，这一说法大抵是根据黄时鉴等整理的地名通检。本文对该说法存疑，这里仅举意大里亚（意大利）沙勿牙一例。按地名通检沙勿牙显示“原图未见”，德礼贤（Pasquale M. d’Elia，1890—1963年）将其对应为Savoia，德礼贤神父和黄时鉴等均没有在Ortelius地图上检出沙勿牙[1]，但实际上Ortelius《寰宇概观》欧洲地图上有Savoie即萨伏依，萨伏依法语作Savoie，意大利语作Savoia，是法国东南部和意大利西北部历史地区。事实上，李兆良应未研究过《坤舆万国全图》究竟有多少地名，也根本无法知道究竟有多少地名没出现在之前的西方地图上。《坤舆万国全图》的地名来源极广，不仅限于Ortelius和墨卡托地图[22]，所以德礼贤研究其地名时无法直接引用原欧洲地图上的名字。李兆良就部分地名质疑《坤舆万国全图》，也恰暴露了研究中某些不足。例如，黄时鉴等的地名通检上称《坤舆万国全图》有地名1114个[1]，而高翔认为有地名近1200个[22]，图上地名究竟多少，仍无定论。尽管如此，本文仍尝试对文献[5]质疑的几处地名进行分析，认为从地名学角度仍难以证明李兆良的说法。
“明代中国人环球测绘”另一证据是《坤舆万国全图》中国北方有一系列地名取自永乐北征时代，这些地名有连云碛、清虏镇、饮马河、威虏镇、杀胡镇及永乐皇帝病逝的榆木川，只有永乐去世不久才会重视，对170年后的万历年代，完全没有政治经济文化意义[5]。据此，认为利玛窦没有理由将这些地名标在图上，以佐证地图成于郑和下西洋。
李兆良列举之地位于明王朝疆域北部的鞑靼、瓦蜡（瓦剌）一带，这里要理解明代人所称的“大明”。谭其骧巨著《中国历史地图集》将明时期全图分为两期，前期以1443年为准，后期以1582年为准[23]，均大体以贺兰山、阴山、河套等一带为界，其北为鞑靼、瓦剌政权部族，以南为中原王朝政权。对生活在两京十三省的明代人而言，连云碛等地实属外夷，他们不可能有今天“历史上中国”[24]之观念，《广舆图》也将其列为北夷，这是古人夷夏观的局限。连云碛、榆木川等地最显著者实为图上横亘于中国北方的巨大沙漠带，沙漠以黑点形象表示，明显沿袭了《广舆图》。就目前了解，利玛窦所处时代最新的地图文献实为《广舆图》，李之藻在《坤舆万国全图》上也称“舆地旧无善本，近《广舆图》之刻”。《广舆图》中《舆地总图》也用黑色标示了这条沙漠带，但漠北仅标注和宁、哈密、火州、土鲁番，连云碛、榆木川等地名并不见于总图，仅见于《广舆图》的《朔漠图》。《朔漠图》同《朝鲜图》《日本图》等并列，图上地名连云碛、榆木川、苍松峡、远安镇、清虏镇、威虏镇、饮马河、撒里怯儿、杀胡镇、土刺河、干难河均见于《坤舆万国全图》，部分地名确实与永乐皇帝亲征有关，如《广舆图》上明确注明“赐名饮马河”、“南望北斗，成祖北征至此，赐名威虏镇”、“成祖北征至此，赐名杀胡镇”等。上述地名正是明朝对鞑靼、瓦蜡等部的地理命名。长期以来，西方分不清契丹与中国之间的关系[1]，更无漠北地理资料，利玛窦绘制鞑靼、瓦蜡部参考《广舆图》，本无可厚非。《广舆图》刊本最早见于明嘉靖三十四年（1555年），距利玛窦来华仅早20余年，而清嘉庆四年（1799年）章学濂重刊增补本仍保留有榆木川等地名，说明这些永乐时期命名的地名在嘉靖、万历甚至到清中期仍在使用。认定榆木川等地名在万历时代完全没有政治经济文化意义，缺乏史实依据。若不参考《广舆图》关于鞑靼、瓦蜡等部地名，《坤舆万国全图》此处必空白。标注榆木川等地名正体现了利玛窦最新的地理资料发现，这些地名的选取也极有可能同李之藻等明代士大夫有关，只有统治阶级更清楚清虏镇、威虏镇、饮马河、杀胡镇等命名最能够彰显成祖文皇帝的文治武功，具有极重要的政治意义。成祖五次北征后，仅英宗曾亲征瓦剌，但也仅到大同一带，随即 “土木之变”，明代只有成祖时期曾控制过鞑靼、瓦蜡的部分地区并为之命名，这也是嘉靖、万历乃至清中期一直沿用榆木川等“古老”地名的原因。因此，无论是郑和时代还是利玛窦时代，只要涉及鞑靼、瓦蜡等部地图，必有饮马河、杀胡镇等这些与永乐皇帝北征有关的地名，不能据此断代。
《坤舆万国全图》注“安南旧交趾”，李兆良认为宣德三年（1428年）中国撤出越南，改交趾为安南，利玛窦时代，交趾一名早废，《坤舆万国全图》不应再提旧名，《坤舆万国全图》应成于1428年后不久[5]。
地图上果真不应同时注记旧名吗？我们知道现行中国地图上俄罗斯境内几处地名仍然括注中国清代旧称，包括：符拉迪沃斯托克（海参崴）；乌苏里斯克（双城子）；哈巴罗夫斯克（伯力）；布拉戈维申斯克（海兰泡）；萨哈林岛（库页岛）；涅尔琴斯克（尼布楚）；尼古拉耶夫斯克（庙街）；斯塔诺夫山脉（外兴安岭）。可见，标注地名旧称并不能有助断代。古代中国太熟悉交趾（安南）了，故《职方外纪》卷一称“至中华朝贡属国，如鞑鞑、西番、女直、朝鲜、琉球、安南、暹罗、真腊之类，俱悉《一统志》中亦不复赘”。《一统志》应系《大明一统志》，据载安南称“古南交地，秦属象郡。汉初，为南越所有。武帝平南越，置交趾、九真、日南三郡”。《广舆图》也称“安南，本古南交地，秦象郡，汉交趾、九真、日南三郡”，其《四夷图》上注“安南即交趾布政司地”。典籍中往往言安南必称交趾，甚至七十余年后南怀仁所著《坤舆全图》仍安南和交趾并注，用《坤舆万国全图》所注“安南旧交趾”断代并无依据。
李兆良质疑《坤舆万国全图》欧洲部分缺少佛罗伦萨、托斯卡纳等文艺复兴的地名，更无教皇领地，认为利玛窦是耶稣会士，出生于文艺复兴时期的意大利，不标示这些地名，与他的身份和时代是完全不符的，相当于今天的地图不标示北京、上海，是完全不合理的[5]。
《坤舆万国全图》意大里亚标注有罗马、那波里、勿耨茶、惹怒襪、葛勒麻、步尔牙、葛辣比、隆拔勒地亚等地名。本文不知道教皇领地如何注记是好，是具体到梵蒂冈，还是利玛窦出生地教皇国的马切拉塔城？图上意大里亚南部下海处明确标注 “此方教化王不娶，专行天主之教，在逻马国，欧逻巴诸国皆宗之”，说的正是教宗统领的教皇国逻马。《职方外纪》称意大里亚“其大者六国，俱极富庶”，并称“西谚尝曰：罗玛为圣，勿搦祭亚为富，弥郎为大，那坡里为华，热孥亚为髙，福楞察为整，各有专书备论”。勿耨茶即威尼斯，惹怒襪即热那亚，隆拔勒地亚为伦巴第（首府米兰），“其大者六国”中除佛罗伦萨外，利玛窦标注的非常全。相比而言，《职方外纪》地图中仅注罗马、那波里、勿搦祭亚、弥郎、罗肋多，《坤舆全图》意大理亚仅注罗玛和那波里。几者中《坤舆万国全图》对亚平宁半岛注记最为详尽，本文认为李兆良关于意大利的质疑并不成立。
《坤舆万国全图》利未亚南端海域标注“佛郎几商曾驾船过此海，望见鹦哥地而未就泊”，下方墨瓦腊泥加大陆上标注鹦哥地，并注“此地多有鹦哥之鸟，故因名地”。鹦哥地极有趣的地名，难怪《月令广义》等所辑《舆地山海全图》这种极简的世界地图还特意注明。李兆良曾著长文考证，认为鹦哥地即澳大利亚，并以此提出中国人在15世纪就了解澳洲[25]。龚缨晏认为李兆良的观点缺乏依据，逻辑也很混乱，对其进行批驳（据龚缨晏的会议发言）。
Ortelius世界地图也在鹦哥地对应位置标注Psittacorum regio，李兆良称此即鹦哥地。高翔称Psittacorum regio是鹦鹉之地的意思，但认为鹦哥地具体方位尚无定论[22]。无论《坤舆万国全图》参考Ortelius资料，还是Ortelius地图抄自《坤舆万国全图》，鹦哥地和Psittacorum regio均位于好望角下方的南方大陆，图上非洲大陆的经度纬度是非常准确的。如此看来鹦哥地绝不可能是澳大利亚，毕竟东西向误差太大，况且新入匿（新几内亚）的方位是比较准确的。
《职方外纪》描绘了另一处“鹦哥地”，墨瓦腊尼加卷五称“已尽亚墨利加之界，忽复海峡，亘千余里，海南大地又复恍一乾坤。墨瓦兰（麦哲伦）率众巡行，间关前进，祗见平原漭荡，杳无涯际，入夜则磷火星流，弥漫山谷而已，因命为火地，而他方或以鹦鹉名州者，以其所产有鹦鹉，亦此大地之一隅也”，《坤舆图说》也有类似记载。《坤舆全图》南亚墨利加南端火地下方海峡注“此地多有鹦哥之鸟，故因名地”，并在墨瓦腊尼加标注鹦哥地。至此，《职方外纪》《坤舆全图》中的鹦哥地应系火地岛附近岛屿或南极大陆得以明确，由此自然联想到鹦哥（鹦鹉）或许就是企鹅（或某海鸟），麦哲伦企鹅正栖息于此！以此类推，《坤舆万国全图》鹦哥地也应是南非好望角南部岛屿或南极大陆，鹦哥或许也是企鹅（学者何新也认为鹦哥地即南极，鹦哥即企鹅）。
5 非洲最南端与历史地磁场研究
文献[5]开篇即讨论罗经正峰，认为罗经正峰是调整磁北与真北的山峰，系郑和时代实地观测。地磁测量是一种重要的地球物理观测手段，作为长期从事地磁学特别是磁法勘探的研究者，这引起我们极大的兴趣，该问题也涉及地磁学历史，为此专门进行分析。
中国古代先贤很早就认识了磁场现象，中国人最早发现磁偏角，宋代沈括《梦溪笔谈》记载“方家以磁石磨针锋，则能指南，然常微偏东，不全南也”[26]，说的正是磁偏角现象。据文献[27]报道，约公元720年中国人就掌握了西安的磁偏角数据，李兆良曾引用该材料。西方此时仍很落后，但也绝非李兆良所夸张的“1700年欧洲人才测得磁偏角第一个数据”，因为文献[27]开篇即称西方认为哥伦布1492年第一次航海美洲时发现磁偏角。李兆良在论著或报告中常提及美国地质勘探局（USGS）或美国国家海洋和大气管理局（NOAA）发布的1590年世界磁偏角等值线图，以此推测郑和大航海时代中国人发现罗经正峰处磁北与真北重合，并以此命名。这里有两点值得商榷，即1590年世界磁偏角等值线图从何而来，以及郑和时代罗经正峰附近的磁偏角是否为0或接近0。
1590年磁偏角图是由GUFM地磁模型[28]计算而来，该模型是通过大量古老航海日志、磁测资料、台站及卫星磁测数据构建，可以确定1590.0—1990.0年地球主磁场（地核场）[27]。早期地磁观测主要测磁偏角，GUFM建模数据表明至少在1600年西方就有了磁偏角资料，“1700年欧洲人才测得磁偏角第一个数据”实为误导。但是，中国在地磁学方面却愈来愈落后于西方，例如墨卡托世界地图北极处就绘有磁性大山（文献[4]图2.31），用以解释地磁场的源。1600年吉尔伯特发表了奠基性科学巨著《地磁学》，认为地球是一块大磁铁 [26]。吉尔伯特另一贡献是提出用磁倾角估计地理纬度，该设想后来广泛用于古地磁学研究[26]，可见1600年以前西方人还观测到了磁倾角。1701年天文学家哈雷编绘了大西洋地磁偏角等值线图，1702年编绘了全球地磁偏角图，1839年数学家高斯将球谐分析理论用于地磁场研究[26]，现代地磁学的数学基础最终奠定，GUFM模型正是基于高斯理论构建。
如果罗经正峰系郑和大航海时代命名，那么1424年以前罗经正峰处磁偏角应接近0。很遗憾，GUFM模型仅能给出近4个世纪以来的主磁场。当然，如果GUFM模型能给出1424年以前的地磁场，那么李兆良的推论也就不攻自破了，因为GUFM模型用的早期数据正是西方古老航海资料。虽然CALS7K模型可以给出7 000年以来的地磁场[29-30]，但CALS7K是通过考古地磁资料和古地磁资料建立的地磁模型，时空分辨率较GUFM模型差很多，无法准确给出郑和时代的磁偏角。
为了讨论郑和大航海时代非洲南端的磁偏角，本文尝试用GUFM模型定性讨论。图7给出了GUFM模型计算的1590.0年、1600.0年、1700.0年及1800.0年全球磁偏角。可以看出，自1590年以来地磁场存在显著的西向漂移特征，过非洲的地磁场零偏线自1590年起一直西漂，100年后漂至大西洋，200年后则漂至美洲，图7中1700.0年大西洋地磁场零偏线特征在哈雷的图上也有清晰反映。全球地磁场平均每年西漂约0.2°[26]，从1590年上溯到郑和时代，时间跨度近170年，漂移了约地球的1/10周，用1590年的磁偏角图根本无法推测郑和大航海时代的非洲最南端磁偏角是否接近零，更无法推论明代人到达非洲最南端并命名罗经正峰。
图7 基于GUFM模型计算的历史磁偏角
Fig.7 Historical Magnetic Declination Calculated based on the GUFM Model
李兆良认为厄加勒斯角译自罗经正峰，西方却称1500年前后葡萄牙航海家发现非洲南部海岸磁北与真北方向重合之地，并命名Cabo das Agulhas（厄加勒斯角），有指南针岬角之意。就前面分析而言，也难以支撑1500年前后厄加勒斯角附近磁偏角为0°，但16世纪末非洲南端地磁观测却有明确记载，并非李兆良所称推演而来。Beattie等收集的资料显示好望角在1605—1609年间磁偏角为0°[31]，哈雷发表的资料显示大概1600年间厄加勒斯角的磁偏角为0°[32]。厄加勒斯角地名起源的另一说是指礁石形状似针，16世纪许多地图都显示从厄加勒斯角伸向南方大海的巨大针状暗礁，《职方外纪》也称“此山（大浪山或喜望峰）而东尝有暗礁，全是珊瑚之属，刚者利若锋刃，海船极畏避之”。或许16世纪后期的磁偏角特征才促使指南针岬角一说流行，因为那时人们认为磁偏角是恒定的。关于厄加勒斯角1500年左右磁北与真北重合的说法，本文认为极可能是16世纪晚期附会的。
按磁偏角每年变化约0.1°估算，利玛窦1578年过大浪山时磁偏角大体接近0°抑或偏东。利玛窦当时或随身携带罗盘，他也知道厄加勒斯角的传说，应该可以观测这种奇特现象，或对此印象深刻，以致后来将罗经正峰标在地图上，这也仅是本文的臆想。当然，关于磁偏角讨论的前提是忽略地壳场及外源场，否则问题将更复杂。罗经正峰确实神奇，《职外方纪》《坤舆全图》也有标注，但不管怎样，就李兆良提出有关罗经正峰的地磁学资料而言，仍难以证明其推论，其讲述的地磁学历史也并不准确。
《坤舆万国全图》上的大浪山一经利玛窦介绍便流行开来，很多涉及利玛窦的中国文献[2]或介绍西洋地理的著作多次提及大浪山。文献[5]也关注到了大浪山，但称“利玛窦没有道理在《坤舆万国全图》上还用‘大浪山角’。明显迪亚斯的‘风暴角’是翻译自‘大浪山角’，即中国人首先命名的地名”，我们自然疑问，为什么迪亚士命名的“风暴角”就明显是翻译自大浪山角，凭什么不是利玛窦译自迪亚士呢？中国人怎么就首先命名大浪山，并且比迪亚士更早知道南非南端呢？原来文献[4]介绍厄加勒斯角是非洲最南端，但称Ortelius等的地图将好望角标错了，好望角应该像《坤舆万国全图》大浪山那样标在非洲的西南端，直到利玛窦将大浪山信息带回欧洲后，西方才更正了好望角位置的错误。实际上，历史上许多西方地图都在非洲最南端海域标注好望角（常用大字号），同时在非洲大陆西南端岬角标注好望角，这并不是说西方搞不懂究竟好望角在哪里。例如1564年Gastaldi非洲大地图，图上非洲最南端海域标注大字号的好望角，同时在非洲大陆西南端岬角标注正常字号的好望角。文献[4]认为好望角位置的错误1570年还没改正，利玛窦到中国后西方地图才纠正好望角不是非洲最南端的错误，这让读者联想是巧合还是利玛窦将信息带回欧洲，实属误导。
利玛窦用大浪山来译好望角是有着特殊意义的，后续西方传教士在《职方外纪》《坤舆全图》《坤舆图说》中都延续大浪山的译法。艾儒略在《职方外纪》中称“儒略辈从欧逻巴各国启程，远近不一，水陆各异，大都一年之内，皆聚于边海波尔杜瓦尔国里西波亚（里斯本）都城，候西商官舶，春发入大洋。从福岛之北过夏至线在赤道北二十三度半，踰赤道而南，此处北极已没，南极渐髙。又过冬至线在赤道南二十三度半，越大浪山，见南极髙三十余度，又逆转冬至线，过黑人国、老楞佐岛夹界中。又踰赤道至小西洋……阅三年方抵中国岭南广州府，此从西达中国之路”，明清之际，西方传教士均由此来华，历经风浪，九死一生，也深谙大浪山意味着什么。其实，《职方外纪》《坤舆全图》也将大浪山标在了非洲大陆最南端，二者成书于利玛窦来华之后，按李兆良的说法此时西方的地图已经更正了，为什么艾儒略、南怀仁还会标错！《职方外纪》称“（利未亚）其在西南海者曰大浪山，其下海风迅急，浪起极大，商舶至此，或不能过，则退归西洋，船破败率在此处。过之，则大喜，可望登岸矣，故亦称喜望峰”，可见《职方外纪》《坤舆全图》虽和Ortelius地图一样将大浪山（好望角）“错标”在非洲最南端，但却知道具体位置。《职方外纪》明确大浪山（风暴角）即喜望峰（好望角），或许只有当年那些亲历大浪山的传教士才能体味其中的一惊一喜。
关于大浪山，这里最后补充一个罕见的中国人资料。清康熙年间中国传教士樊守义曾远赴教廷，著有《身见录》称“约行三四月，始见大狼山，因舟中乏水，遂至亚墨里加洲巴以亚府”[33]，这里的大狼山应为大浪山，樊守义应未见过《坤舆万国全图》，《身见录》中不少地名翻译与之不同，但大狼山却类似，让人不得不怀疑历史上大浪山（风暴角）较好望角更为常用。《身见录》此段也反映了当时大西洋至美洲航线还是非常方便的。
6 关于美洲等其他问题研究
“明代中国人环球测绘”另一重要观点是郑和发现美洲，李兆良就本初子午线、南美洲形状、美洲地名等提出质疑，以佐证1430年前中国人测绘美洲[6-7]。事实上，对新大陆的研究更依赖于西方文献，但穷尽西方文献终不可能，这里本文仅从测绘学和制图学的角度对一些质疑进行辨析。
本初子午线即0°经线，是计量经度的起始经线，历史上曾有许多不同的规定，现行的本初子午线是过格林尼治天文台的经线。《坤舆万国全图》本初子午线为过福岛（加纳利群岛）的经线，这延用了托勒密体系。通常认为《坤舆万国全图》源自Ortelius和墨卡托世界地图，但他们的本初子午线均不过福岛，而是选择更西的佛得角群岛所在经线作本初子午线。因此，利用Ortelius和墨卡托的资料编绘《坤舆万国全图》必须重新修订东西向经度，这有可能是利玛窦“乃取敝邑原图及通志诸书，重为考定，订其旧译之谬与其度数之失”中“度数之失”的由来。当然，“度数之失”也应指西方地图对明王朝位置的错误估计。本文也倾向于利玛窦还参考了其他过福岛本初子午线的世界地图，他使用的西方地图不应仅局限于Ortelius和墨卡托世界地图，至少利玛窦航海来华过程中使用了葡萄牙的海图，这是为学界所忽视的。
从本初子午线选取上看，《坤舆万国全图》无疑遵从了托勒密世界地图，托勒密认为世界的最西端是福岛。最近，Livieratos对《坤舆万国全图》中美洲大陆安放的位置提出了新的学术观点，认为利玛窦将新世界（美洲大陆）置于地图的东方是对托勒密0°~180°世界地图的自然扩展，从西方旧世界向东方新世界的延伸传承了托勒密的宇宙观[17]。长期以来，人们认为利玛窦为了迎合中国人而将中国置于世界地图的中央[17]，Livieratos的观点却与传统看法截然相反，值得学界重视。
对过福岛经线作为本初子午线本不存疑，但李兆良却认为这一规定不合理[6]。李兆良称“非洲最西海岸多处位于现在的17°W。《坤舆万国全图》的本初子午线贴着西非洲最西海岸……这是欧亚非大陆板块的最西点，离开非洲最西岸就进入大西洋，这是制定本初子午线的合理思路”，并称“也表示中国人曾到达非洲西海岸”[6]。凭什么欧洲人设定该本初子午线不合理，而中国人设定同样一条本初子午线就合理呢，这里姑且不论为什么《坤舆万国全图》本初子午线会表示“中国人曾到达非洲西海岸”。李兆良上述逻辑完全是基于中国人发明经度的猜想（据林晓雁），但在中国地理学历史上，用近代科学方法和仪器实地测量经纬度的第一人恐怕就是利玛窦[34]。图6可知，非洲大陆到印度半岛一带的经度测绘相对准确，可再往东从中南半岛到中国的经度却偏差很大，中国位置明显西偏。如果明代人可以远航非洲西海岸设定0°经线，并准确测定非洲和印度的相对位置，显然不可能测不准明王朝疆域。经度测定需要特定的天文现象（例如月食），利玛窦应测量过中国一些地方的经度，但误差比较大，以“南京离中线以北三十二度，离福岛以东一百二十八度”推算，图上南京要比实际西偏8°左右[21]。陈观胜将利氏地图上某些中国城市的经纬度同实际对比[20]，表1反映出中国较实际西偏约5°~10°。因此，《坤舆万国全图》上明王朝的版图大幅西偏，明代中国人设定本初子午线自然无从谈起。
表1 利玛窦地图经纬度同实际经纬度对照
Tab.1 Matteo Ricci Determined for Certain Places Compared with Present Meridians
地名 | 利氏纬度 | 利氏经度 | 现在纬度 | 现在经度 | 纬度误差 | 经度误差 |
北京 | 40° | 111° | 40° | 116° | 0° | -5° |
南京 | 32° | 110° | 32° | 119° | 0° | -9° |
大同 | 40° | 105° | 40° | 113° | 0° | -8° |
广州 | 23° | 106° | 23° | 113° | 0° | -7° |
杭州 | 30° | 113° | 30° | 120° | 0° | -7° |
西安 | 36° | 99° | 34° | 109° | 2° | -10° |
太原 | 37° | 104° | 38° | 113° | -1° | -9° |
济南 | 37° | 111° | 37° | 117° | 0° | -6° |
注：数据源自文献[20]，利氏经度已转换为格林尼治子午线起算的经度。
南美洲形状是利玛窦时代世界地图上一个有趣的现象，普遍认为《坤舆万国全图》参考了Ortelius和墨卡托世界地图，但1570年Ortelius和1569年墨卡托的地图上南美大陆的形状却非常奇怪，而《坤舆万国全图》就显得比较正常了。章潢《图书编》中收录了被认为是利玛窦早期绘制的《舆地山海全图》[10,16]，图上南美大陆的奇怪特征同Ortelius和墨卡托地图一致，而《坤舆万国全图》南美大陆的形状却有了较大改观。李兆良认为“《坤舆万国全图》（此处漏“比”字）同期的欧洲绘地图，南美洲形状更接近卫星摄影”[5]，称“不可能抄自欧洲地图而自动更正，只能是欧洲地图抄自《坤舆万国全图》”，进而论证明代中国人的测绘技术。直接将不同投影下的南美大陆形状进行比较（如文献[5]图4或文献[6]图2），认为孰优孰劣，缺乏地图学依据。虽然可以明显看出《坤舆万国全图》南美大陆形状较1570年Ortelius和1569年墨卡托世界地图更接近真实，但就1562年Gutierrez地图（文献[5]图4）、1594年Plancius地图（文献[6]图2）和《坤舆万国全图》而言，因为投影变形，很难说哪一个形状更好。李兆良显然缺乏地图投影知识，他称《坤舆万国全图》和卫匡国《中国新地图集》用的是球形投影[5-6]，二者显然不是同一投影。李兆良还认为Ortelius的非洲地图把经线从两极用直线（不是弧线）拉到赤道，极其错误，是没有经线概念的表现，其实艾儒略《职方外纪》非洲地图的投影方式也与之类似，很像现代的Eckert投影[18]。《坤舆万国全图》南美大陆的轮廓究竟有多准确，其实图6已经给出了答案，图6表明南美大陆的形状虽较接近实际，但经度误差仍很大，比实际要“胖”许多。
关于南美大陆形状，Livieratos曾用图示证明1561年Ruscelli南美地图（TERRA NOVA）的大陆轮廓可以通过高阶多项式变换同1548年Gastaldi世界地图吻合[17]。Ruscelli南美地图经纬网为正交直线，其大陆形状类似图5，本文认为Gastaldi世界地图[1]也可能是《坤舆万国全图》的图源。为此，本文以南美大陆形状举例，这里调整《坤舆万国全图》中央经线，将0°经线设为中央经线，同时调整南美大陆的横纵比，使之同Gastaldi地图的经纬网重合。图8给出了上述过程，可以看出《坤舆万国全图》南美大陆轮廓基本同Gastaldi世界地图一致，特别是南美大陆西海岸线的延伸趋势非常一致。图8表明《坤舆万国全图》南美大陆轮廓并不比早期的欧洲地图更准确，相反其南美大陆有可能参考了Gastaldi世界地图。这也说明《坤舆万国全图》研究中应该重视意大利制图师的作品，作为意大利人，利玛窦或许更偏好其母国的地图作品。
图8 《坤舆万国全图》南美大陆同1548年Gastaldi地图套合示意
Fig.8 Comparison of South America in the Matteo Ricci’s World Map with Gastaldi’s Map of 1548
1548年Gastaldi世界地图北美大陆同欧亚大陆连成一片，而《坤舆万国全图》北美却同亚洲隔海相望，这是否矛盾？其实利玛窦在北美和亚洲间隔的亚泥俺峡注明了原因，称“此处古谓两边之地相连，今已审有此大海隔开，此海可通北海”，此处亚泥俺峡及亚泥俺国注记应参考了其他资料，如Ortelius和墨卡托地图关于Anian的注记。
由于《坤舆万国全图》地名学问题十分复杂，前面仅讨论了漠北、意大利等地部分地名。李兆良曾就北美的一系列地名质疑《坤舆万国全图》[7]，为此这里补充最近龚缨晏的观点[35]，并就《乾坤万国全图古今人物事迹》等提出一些看法。
中国发现并测绘美洲观点的重要证据是地名学论据，比如文献[7]较大篇幅讨论的亚伯尔耕。明代梁辀的《乾坤万国全图古今人物事迹》（1593年）是一幅以中国为主的世界地图，李兆良认为该图北美有亚伯尔耕，而没有亚墨利加，亚墨利加系利玛窦来华后翻译引入，西方此时不知亚伯尔耕，梁辀的地图源自中国人自己测绘的《坤舆万国全图》。其实，梁辀的地图标有亚墨里加国，黄时鉴等曾专门论述[1]。龚缨晏最近又重新论证，龚缨晏还就雪山、哥泥白斯湖、何皮六河等美洲地名进行释义，也基本否定了李兆良的观点[35]。
李兆良在文献[7]中介绍了梁辀的地图并录有该图序言，“此图旧无善版，虽有《广舆图》之刻，亦且挂一而漏万。故近观西泰子之图说，欧罗巴氏之镂版，白下（南京）诸公之翻刻有六幅者，始知乾坤所包最钜。故合众图而考其成，统中外而归于一”[2]，序言明确了梁辀知晓利玛窦世界地理之说，并见到了翻刻的世界地图。序言所透露的白下翻刻的世界地图同《坤舆万国全图》一样也分为六幅，但李兆良却认为利玛窦带来的Ortelius等世界地图均不是六幅，利玛窦还没有绘制《坤舆万国全图》，据此断定明朝的吏部本来就有一份六幅的《坤舆万国全图》原图[7]，称该图即后来利玛窦呈献同名地图的前身。目前已知最早的利玛窦世界地图就是1602年的《坤舆万国全图》，如果梁辀记载无误，其结论无疑是还存在另一种尚未发现的欧洲人编的中文世界地图，而绝非李兆良所称的结论。实际上，龚缨晏已指出梁辀的地图实际应成于1603年，该图就是参考了利玛窦《坤舆万国全图》[35]。
李兆良认为“吏部本来有一份六幅的《坤舆万国全图》原图”[7]，他的证据是成书于1574年《殊域周咨录》。该书称刘大夏毁匿郑和航海资料，因此文献[7]称郑和时代绘制的《坤舆万国全图》原图不能再出现。实际上，对刘大夏烧毁郑和下西洋档案存在争议，有论证称刘大夏藏匿的是永乐年间征讨安南的档案而非郑和档案[36]。事实上，现在仍能看到郑和下西洋的史料或实物，如收入《武备志》的《自宝船厂开船从龙江关出水直抵外国诸番图》，以及《瀛涯胜览》《星槎胜览》《西洋番国志》和《天妃灵应之记》碑等，郑和船队所到之处是有明确记载的。到目前为止，仍无证据表明郑和宝船曾到达美洲，中国地理学西传[7]实为当代的西学中源。
7 结束语
限于前人难以一窥大幅高清《坤舆万国全图》，国内学界对该图投影一直存在不同的表述。通过分析对比确认明万历三十年（1602年）《坤舆万国全图》采用的数学基础是椭圆投影，南北半球图采用了等距方位投影，并利用现代计算机技术对《坤舆万国全图》进行复原，让历史上见证过中西文明交流与互鉴的古老地图重获新生。数字恢复也纠正了人们对《坤舆万国全图》世界地图为椭圆形状的认识误区，地图东西边界为半圆形而南北边界为平行直线。同时，数字化表明中国乃至东亚在图上的位置较实际西偏约10°，美洲要较实际“胖”很多。这种偏差恰说明该图使用的主要地图资料不是以中国为中心实际测绘的。
针对李兆良对该图的质疑，本文提出了一些自己的认识，某些认识也并非新观点，比如从利玛窦来华上溯70余年中欧交通的观点。早在1936年陈观胜就探讨过明代热心西洋地理之原因，其首要因素就是“自明正德十二年（1517年）以后，西洋诸国如葡萄牙、西班牙、荷兰等国的人民，继续来到中国”求贸易[20]，如此便是“今相通近七十余载云”的最好注解。事实上，洪业（煨莲）、陈观胜等在中国禹贡学会1936年出版“利玛窦世界地图专号”上的文章[20,34]仍有着重要作用，许多立论具有开创性意义。洪业、陈观胜甚至提出了利玛窦以后有关世界地图之学没有继续在中国得到更好发展的疑问[20,34]，感叹“鱼未得而筌已忘”[34]，其对地理学越来越落西方的感慨竟有如习近平总书记在中国科学院第十七次院士大会、中国工程院第十二次院士大会上提出的“地图之问”。前人最重考据，如果在利玛窦世界地图上但凡有丁点纰漏，穷极典籍，必不疏忽。中华文明绵延千年、文脉不断，利玛窦绘制的些许地图尚散存于典籍之中，现今仍能见到遭禁毁《方舆胜略》中收录的东西两半球图[1-3]，更何况自己祖先环球测绘这一壮举竟在浩如烟海的典籍中不见痕迹，着实难以解释。正因如此，通过对“明代中国人环球测绘”、“中国地理学西传”等部分观点[5-7]进行分析，从成图年代、部分地名注记、历史上非洲磁偏角、南美大陆形状等方面进行研究，认为关于利玛窦世界地图颠覆性的看法并不成立。
利玛窦世界地图研究中，还应该注意地图作者并不是为编绘世界地图而编绘的，这或许本身就有别于其他地图。利玛窦是耶稣会传教士，尽管他带来了非常先进的地理知识，但仍不能苛求地图的现势性。《坤舆万国全图》中的上海、下海等地名所封印的罗马帝国时代辉煌记忆就是体现，传教士标注这些古老地名也实属必然，其实Ortelius《寰宇概观》Romani Imperii Imago也标注有Mare Superum和Mare Inferum。不应忽视西方传教士在地理著作中传播天主教的本义，实际上利玛窦及其后继者庞迪我、熊三拔、艾儒略、毕方济、南怀仁、蒋友仁、雷孝思、马国贤、白晋等正是用地图找到了打开古老国度大门的钥匙，封闭千年的中国也开始逐渐同西方世界联系起来。从二十世纪初海内外对利玛窦世界地图研究起，历经百年，利学及利氏地图研究仍方兴未艾。对《坤舆万国全图》进行数字恢复，让古老的世界地图走出故纸堆，重新从测绘学角度探究这一中西文明交流互鉴的伟大遗产，或许在推动“一带一路”倡议和构建人类命运共同体的今天仍有着特殊的借鉴意义。
致谢：研究中使用了美国国会图书馆、世界数字图书馆、中国国家图书馆、浙江图书馆等大量资料，在此表示感谢！文中地磁学和地图复原理论部分受作者承担项目资助。对《坤舆万国全图》的研究涉及诸多方面，本文许多观点和史料仍难免错误。
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作者简介：李敬敏（1983—），女，河北唐山人，高级工程师，硕士，主要研究方向为地图制图学与地理信息工程。E-mail：jingminl@163.com
基金项目：文中地磁学和地图复原理论部分的研究受国家重点研发计划项目(2017YFC0602000)、中国地质调查项目(DD20191001, DD20189410，DD20190436)资助
通信作者：骆遥 高级工程师 E-mail：geophy@vip.qq.com
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来源：测绘学术资讯
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