【学术】高精度DEM的生成及其精度分析

房雷

来源：智能与信息化 2016年

摘要

随着地理信息系统的发展，数字高程模型在地学领域发挥越来越重要的作用。DEM作为一种基础数据，更作为一种数据处理和应用方法已经成为了地理信息系统的一个重要组成部分。建立高质量的DEM对国家地理信息系统及各专业领域有非常重要的作用。论文简单介绍了DEM的应用及主要表示模型，总结 DEM 数据质量检查精度评定的方法，以供参考。

关键词

数字高程模型;不规则三角网;精度

1、DEM的含义和现状

数字高程模型是通过有限的地形高程数据实现对地形曲面数字化模拟，可以用一组有限序列的三维向量来表示。数字高程模型作为 DTM的一个分支，其他各种地形特征值均可由此派生。DEM在各专业领域具有很重要的应用，已成为国家基础地理信息数据的重要组成部分。相对于传统测量获得的地形图，DEM 在表达地面的起伏形态方面有无可比拟的优越性，在保证精度的前提下，可以以多种形式显示地形信息，具有非常大的潜力。

2、DEM的应用

DEM作为多学科联系的产物^[1]，它的重要特点是任何一个能够转换为数字的特征数据，都与特定的坐标数据相结合。它在各个领域都有较多的利用价值，例如：（1）作为国家地理信息的基础数据，即现在强调的 4D 产品的建设；（2）在线路勘测设计中建立的 DEM 可以求得线路纵断面和横断面上的地形特征信息，并以此求得最佳线路；（3）在一些大型工程中，必须经过勘测、规划、设计等阶段，而通过 DEM 能快速获得该区域的等高线、断面图并最终完成规划方案设计；（4）为军事目的而进行的三维显示；（5）工程项目中的挖填方计算，可以大量节省内、外业的工作量，在工程规划选址、坡度坡向分析、洪水险情预报、景观设计与城市规划和土地利用现状等方面也有重要作用。

3、DEM的主要表示模型

3. 1 规则格网模型

人们通常采用规则格网模型作为 DEM 模型。规则格网法是把 DEM 表示成高程矩阵，把区域空间切分为许多个规则的格网单元，此时，DEM 来源于直接规则矩形格网采样点或由不规则离散数据点内插产生。当整个地形表达范围内各数据点的间隔相同时，地形简单的地区存在大量冗余数据，在复杂地形区则不能完整的表达。鉴于此，人们通过改变格网的大小来适用起伏程度不同的地区，在地形简单地区增大格网间隔，而在复杂地区则减小格网采样间隔。

3. 2 等高线模型表示法

等高线模型所表示高程值的集合是已知的，等高线一般被存储成一个有序的坐标点序列，这样一系列等高线集合和它们的高程值构成了一种地面高程模型。由于等高线模型只是表达了区域的部分高程值，往往需要通过内插方法来计算等高线以外的其他未知点的高程。

3. 3 不规则三角网 TIN表示法

不规则三角网^[2]表示法利用所有采样点取得的离散数据，按照优化组合的原则，把这些离散点（各三角形的顶点）连接成相互连续的三角面的表示方法，是另外一种表示数字高程模型的方法，此模型既可以减少规则格网方法的数据冗余，又可以提高计算效率方面。当采样点呈不规则分布的时候可采用此法，根据地形的复杂程度来确定采样点的密度和位置，能充分表示地形特征点和线，从而节省存储空间。利用地形特征点和线等方面的数据获得高质量的 DEM 数据便能够较好地表示复杂地形，获得高质量的三维立体图。不规则三角网的缺点是数据结构比较复杂，操作起来有很大的难度。

4 DEM数据质量检查精度评定

4. 1 DEM数据质量检查

DEM 数据质量指的是 DEM 数据在表达空间位置、高程和时间信息^[3]这 3 个基本要素时所能达到的准确性、一致性、完整性以及他们三者之间统一性的程度。DEM 质量的好坏决定 DEM 的精度，因此，质量检查是 DEM 生产重要环节之一。不同 DEM 数据的获取方式 DEM 数据质量检查是不完全相同，总的来说，DEM 质量检查主要包括以下内容：（1）DEM 原始的数学基础是否准确；（2）DEM 原始数据的质量检查；（3）确定 DEM 高程值的有效范围是否正确；（4）DEM 的接边检查；（5）DEM 数据内插模型的检查；（6）DEM 产品的元数据和附件质量的检查。数据采集是 DEM 的关键，在 DEM 数据采集时，根据地形复杂程度和所需的精度确定数据采集的取样间隔，并动态调整 DEM 数据采样点密度。DEM 主要表达的是高程属性特征，DEM 格网点的高程精度便成为检查的重心，主要检查格网点是否含有粗差。主要方法有以下几种。

4.1.1 人工判断法

人工判读高程检查是检查 DEM 精度最可靠的方法，通过比较人工在地形图上读出的高程值和各种 DEM 内插算法计算出的格网点高程，从而检查出格网点是否存在粗差点，进而对 DEM 高程的质量情况进行评定。

4.1.2 分层设色法

分层设色检查法分为常规的高程分带设色和基于高程数据的灰度影像，其基本原理是根据等高线划分出地形的高程带，按一定的色相色调设定原则，给不同的高度带设置不同的颜色。

4.1.3 三维可视化法

三维可视化检查方法是在建立数字地形模型的前提下，从整体上检查地势起伏变化和 DEM 数据符合情况，从而对数据的的质量进行评定。

4. 2 DEM精度评定方法和精度模型

DEM 精度^[4]是数字地形建模、数字地形分析和各种地学过程模拟最为关心的问题。数字高程模型精度研究分为2个阶段：第一阶段的基本特征是内插技术分析和数据采样策略研究；第二阶段对 DEM 精度的研究由内插分析逐步转向原始数据质量控制与分析。近年来，随着 DEM 应用由数据层面向地学建模和地表过程分析转变，DEM 误差与结构特征对应用的影响分析成为一个研究热点。DEM 精度评定在内容上可通过 2 种不同的方式进行，即平面精度和高程精度分开评定和平面精度和高程精度同时评定。DEM 高程精度的评定主要有理论分析和实验分析 2 种方法。理论分析是通过一定的数学方法来寻求对地表起伏复杂变化的统一规律，结合各种内插数学模型，使评定所得的精度、评定方法以及某些比较规律的结论，有相对普遍的理论意义。实验分析是从数据源随机抽取样区或通过专家经验选取典型地貌样区，通过考虑各种采样方式等因素的影响，并依据地形复杂情况选用不同的高程内插数学模型，来评定所建数字高程模型的精度。主要模型有以下几种。

4.2.1 检查点法和 DEM 中误差模型

检查点法是按格网或任意形式分布的检查点与生成的DEM 数据点进行检查，将这些点处的内插高程和实际高程逐一比较得到各个点的误差，然后计算中误差。我国国家测绘局1∶10000和 1∶50000 数字高程模型生产技术规定用 28 个监测点对图幅内和图幅边缘进行检测。

4.2.2 等高线套合分析和 DEM 定性评价模型

等高线套合分析指将已经获得的 DEM 数据内插生成等高线，并将刚生成的等高线与原始等高线或其他图形产品叠加，用目视检查等高线是否有异常情况。

4.2.3 实验方法和 DEM 经验模型

DEM 经验模型建立包括 2 个基本的环节，即原始数据精确度评价和 DEM 精度评定。原始数据精确度评价主要对数据源、数据获取方式等方面做出评价，目的是减少原始数据的系统性误差和消除粗差；DEM 精度评定则重点研究 DEM 内插、数据点分布和密度、是否考虑地形特征、建模方法等因素对DEM 精度影响。

5 结语

数字高程模型作为地形特征的最重要的空间信息资料和进行地形分析的核心数据系统，由于数据形式的多样性及应用领域的广泛性，DEM 的数据与空间分析问题几乎涵盖了地理信息系统理论和方法的各个方面，高精度的 DEM 建立已极为重要，并将在各行业得到广泛的应用。

参考文献：

[1] 李志林，朱庆.数字高程模型[M].武汉：武汉大学出版社，2003.

[2] 王光霞，朱长青.数字高程模型地形描述精度的研究[J].2004（33）:168-169.

[3] 罗伏军，李程.测绘与空间地理信息[J].2016（3）:57-59.

[4] 江帆.DEM 表面建模与精度评估方法研究[D].郑州：解放军信息工程大学，2006

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来源：多普云

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