【干货】SAT 数学之函数图像移动

Henry Liu，加拿大劳里埃大学MBA，德国特里尔应用科技大学理学硕士。SAT数学写作主讲，雅思写作主讲。具有丰富的一线教学实战经验，曾帮助数千名考生实现理想分数。在写作方面有独特的见地，深谙欧美文化生活。责任心强，善于与学生沟通交流，站在学生的角度考虑，倡导因材施教，有的放矢，夯实基础，勤学多练，引发学生的学习兴趣，培养学生的良好习惯，重在通过书本内外知识有机结合，提高学生综合素质和能力。

我们在SAT考试当中经常会遇到函数图像移动的题目，有的同学想利用函数的具体式子来解题，但实际上，掌握关于函数移动的规律之后，即使不看函数的式子，也会轻松求出答案。

关于函数移动的规律，只需要掌握这几句话就够：左加右减，上加下减。也就是说对于任意f(x)，向左移动a个单位，变换之后，就是f(x+a)。在这个基础上，再向下移动b个单位，变换之后，就是f(x+a)-b.

接下来，我们用一道具体的题目才看看这个规律有多么强大。

看到这个题目之后，有的同学会觉得慌，也没学过三次函数呀？但实际上，就像我刚才说的那样，只需要掌握“左加右减，上加下减”就够了。我们来看，从f(x)到g(x)，发生了什么变化呢？我们先找到一个关键点，也就是f(x)左上角的顶点(-3, 6)，变成了g(x)的(-4, 5)，发生的变化，就是向左移了1，向下移了1，那也就是g(x)=f(x+1)-1. 原题目说g(x)=f(x-h)-k，对应地，h=-1, k=1. 那么，hk就等于-1×1=-1了，选答案就是B.

由此可见，掌握函数移动的规律，不管是几次函数，都可求出这类问题的答案。这就是对SAT数学备考经验的一些总结，希望备考SAT的同学们从中获益。

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