人教版数学八年级上册13.1.2《线段的垂直平分线的性质》精讲

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13.1.2线段的垂直平分线的性质
一、课前小测——简约的导入1.下列图形中一定是轴对称图形的是（     ）.   A. 梯形            B. 直角三角形       C. 角               D. 平行四边形2.以下四个图形中，对称轴条数最多的一个图形是 （     ）.



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参考答案

答案1. C.2. B.例1 略.例2  (1)与A′,B与B′,C与C′;(2)m⊥AA′；(3)两个图形关于某条直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上．例3 ∵DE是AB的垂直平分线,∴AD=BD.又∵AC=16,∴BD+DC=16,即BC=10.∴△BDC的周长为BC+BD+CD=16+10=26cm.答：△BCD的周长26cm.3.画图略.4. (1)A与A，B与D，C与E是对称点；(2)AB=AD,AC=AE,BC=DE,BF=DF,EF=CF；(3)△AEF与△ACF. 5. ∵DE是AC的垂直平分线,∴AD=CD，AC=2AE=6cm.又∵△ABD的周长=AB+BD+AD=13cm,∴AB+BD+CD=13cm，即AB+BC=13cm,∴△ABC的周长=AB+BC+AC=13+6=19cm. 例4       15.变式1  (1)∵P点是∠AOB平分线上一点,PC⊥OA，PD⊥OB,∴PC=PD,∴∠PCD=∠PDC.(2)∵PC⊥OA，PD⊥OB且∠PCD=∠PDC,∴∠CPO=∠DPO,∴OC=OD.∵PC=PD,∴点P,O在CD垂直平分线上,∴OP⊥CD.变式2 ∵AD平分∠BAC，∴∠BAD=∠DAC.∵∠ACB=90°，DE⊥AB,∴DE=DC且∠EDA=∠CDA,∴AE=AC，∴直线AD是CE的垂直平分线．6. D.7. 略.8．∵DE垂直平分斜边AB, ∴AE=BE,  ∴∠EAB=∠EBA.∵∠CAB=∠B+30°,CAB=∠CAE+∠EAB,∴∠CAE=30°.∵∠C= 90°,∴∠AEC=60°,∴∠AEB=12°.9. 连结AM,AN.如下图所示:
∵AB=AC,∠A=120°　∴∠B=∠C=30°.∵ME垂直平分AB，NF垂直平分AC，∴AM=BM,AN=CN,∠BAM=∠B=30°,∠NAC=∠NCA=30°,∴∠MAN=60°.易证△ABM与△CAN全等，即AM=BM=AN=NC,易证△MAN为等边三角形，即AM=AN=MN,∴BM=MN=NC.

人教数学8年级上册微课目录

第十一章三角形

第十二章全等三角形 

第十三章　轴对称

第十四章　整式的乘法与因式分解

第十五章　分式

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