人教版数学七年级下册8.3《实际问题与二元一次方程组》精讲
学习目标
1.能分析实际问题中的数量关系，会设未知数，列方程组并求解，得到实际问题的答案，体会数学建模思想
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知识点
三、实际问题与二元一次方程组
实际应用：审题→设未知数→列方程组→解方程组→检验→作答。
关键：找等量关系
常见的类型有：分配问题、追及问题、顺流逆流、药物配制、行程问题 顺流逆流公式：
四、三元一次方程组的解法（选学）
三元一次方程组：方程组含有三个未知数，每个方程中含有未知数的项的次数都是1，并且一共有三个方程组，像这样的方程组叫做三元一次方程组。
解三元一次方程组的基本思路：通过“代入”或“加减”进行消元。把“三元”化为“二元”，使解三元一次方程组转化为解二元一次方程组，进而再转化为解一元一次方程。
微课精讲
图文解读
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同步练习
1．小亮的妈妈用28元钱买了甲、乙两种水果，甲种水果每千克4元，乙种水果每千克6元，且乙种水果比甲种水果少买了2千克，求小亮妈妈两种水果各买了多少．设小亮妈妈买了甲种水果x千克，乙种水果y千克，则所列方程组为( )
2．抗洪救灾小组在A地段原有28人，在B地段原有15人．现又调来29人，分别分配给A、B两个地段．要求调配后A地段的人数是B地段人数的2倍，则调往A、B两个地段的人数分别是( )
A．18、11
B．24、5
C．20、9
D．14、15
3．小明第一次摸到1个红球、3个白球，共得11分；第二次摸到3个红球、2个白球，共得12分，则摸到1个红球得________分，摸到1个白球得________分．
4．小华从家到学校的路是一段平路和一段下坡路，假设他始终保持平路每分钟走60m，下坡路每分钟走80m，上坡路每分钟走40m，则他从家到学校需10min，从学校到家需15min．从小华家到学校的平路和下坡路各有多远？
5．湘西自治州风景优美，物产丰富．一外地游客到某特产专营店，准备购买精加工的豆腐乳和猕猴桃果汁两种盒装特产．若购买3盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需180元，购买1盒豆腐乳和3盒猕猴桃果汁共需165元．
(1)请分别求出每盒豆腐乳和每盒猕猴桃果汁的价格；
(2)该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需多少元？
课后作业
6．灾后重建，雅安从悲壮走向豪迈，灾民发扬了伟大的抗震救灾精神．桂花村派了男、女村民共15人到山外采购建房所需的水泥，已知男村民一人挑两包，女村民两人抬一包，共购回15包，则这次采购分别派的是( )
A．男村民3人、女村民12人
B．男村民5人、女村民10人
C．男村民6人、女村民9人
D．男村民7人、女村民8人
7．小龙和小刚一起玩“打弹珠”的游戏，小龙对小刚说：“把你弹珠的一半给我，我就有10颗弹珠．”小刚却说：“只要把你弹珠的1/3给我，我就有10颗弹珠．”那么小刚的弹珠颗数是( )
A．3
B．4
C．6
D．8
8．某宾馆有单人间和双人间两种房间，入住3个单人间和6个双人间共需1020元，入住1个单人间和5个双人间共需700元，则入住单人间和双人间各5个共需________元．
9．某校组织部分少先队员去看文艺表演，老师派队长先去购票，已知甲等票每张10元，乙等票每张8元，队长带去450元，买了45张票，找回50元，则甲等票买了________张．
10．有甲、乙两种车辆参加某建设工程的挖渠运土的项目，已知5辆甲种车和4辆乙种车一次一共可运土140立方米，3辆甲种车和2辆乙种车一次一共可运土76立方米．甲、乙两种车每辆一次可分别运土多少立方米？
11．教师节来临之际，群群所在的班级准备向每位辛勤工作的教师献一束鲜花，每束由4枝鲜花包装而成，其中有象征母爱的康乃馨和象征尊敬的水仙花，同一种鲜花每枝的价格相同．请你根据第一、二束鲜花提供的信息(如图)，求出第三束鲜花的价格．
12．甲、乙两地相距160km，一辆汽车和一辆拖拉机同时由两地相向而行，h后相遇．相遇后，拖拉机继续前进，汽车在相遇处停留1h后调整车头原路返回．在汽车出发后半小时追上了拖拉机，这时，汽车、拖拉机各自行驶了多少千米？
13．某水果店老板将西瓜按大小分为两堆，单价相同，均为2.4元／千克，老板估计大西瓜每个约5千克，小西瓜每个约2.5千克．小王准备买50个大西瓜和25个小西瓜，共需660元．由于小王带的钱不够，因此决定少买20个大西瓜，多买20个小西瓜，结果共付540元，则平均每个大、小西瓜各是多少元？请通过计算检验老板的估计是否正确．
答案
[课堂作业]
1．A
2．C
3．23
(2)∵4×30＋2×45＝210(元)，∴该游客购买4盒豆腐乳和2盒猕猴桃果汁共需210元
[课后作业]
6．B
7．D
8．1100
9．20
10．设甲种车每辆一次可运土x立方米，乙种车每辆一次可运土y立方米．由题意，得
人教数学七年级下册微课目录
5.1《相交线》
5.2《平行线及其判定》
5.3《平行线的性质》5.4《平移》第六章 实数6.1《平方根》
6.2《立方根》
6.3《实数》
第七章 平面直角坐标系7.1《平面直角坐标系》精讲
7.2《坐标方法的简单应用》精讲
第八章 平面直角坐标系8.1《二元一次方程组》精讲
第九章 不等式与不等式组第十章 数据的收集、整理与描述
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