人教版七年级数学下册5.2.1《平行线》微课视频+学案+课堂练习

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5.2.1   平行线

【学习目标】

1．理解平行线的意义，了解同一平面内两条直线的位置关系；

2．理解并掌握平行公理及其推论的内容；

3．会根据几何语句画图，会用直尺和三角板画平行线；

4．了解平行线在实际生活中的应用，能举例加以说明．

重点：平行线的概念与平行公理；          

难点：对平行公理的理解．

【自主学习】

问题1 同一平面内两条直线的位置关系

平面内任意两条直线的位置关系除平行外，还有哪些呢？

平行线：在同一平面内，_______________的两条直线叫做平行线。直线a与b平行，记作“a∥b”。

在同一平面内，两条直线只有两种位置关系：_______或_______。

**对平行线概念的理解：

两个关键：一是“在同一个平面内”（举例说明）；二是“不相交”．

一个前提：对两条直线而言．

问题2 平行线的画法

   平行线的画法是几何画图的基本技能之一，在以后的学习中，会经常遇到画平行线的问题．方法为：一“落”（三角板的一边落在已知直线上），二“靠”（用直尺紧靠三角板的另一边），三“移”（沿直尺移动三角板，直至落在已知直线上的三角板的一边经过已知点），四“画”（沿三角板过已知点的边画直线）．

   已知：直线a，点B, 点C                                      B、

（1）   过点B画直线a的平行线，能画几条？

（2）   过点C画直线a的平行线，它与过点B的平行线平行吗？         a 

                                                            C

归纳：（1）平行公理：经过_____一点，有且只有一条直线与这条直线_____。

（2）两条直线都与第三条直线平行（平行线是在同一平面内定义的），那么这两条直线_______.

     即b∥a，c∥a,那么_______。

问题3 在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上。

 （1）a与b没有共同点，则a与b_______。

 （2）a与b有且只有一个共同点，则a与b_______。

 在同一平面内，若两条直线相交，则公共点的个数是____；若两条直线平行，则公共点的个数是____。

【合作学习】

探究一  1、若直线a∥b，b∥c,则a____c,理由是：_______________。直线l是l的平行线，记作：_______，读作：_______________。

2、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是            ．在同一平面内，三条直线的交点个数可能是           ．在同一平面内，与已知直线a平行的直线有____条；而经过直线a外一点p，与已知直线a平行的直线有且只有____条。

探究二  读下列语句，并画出图形

一、P是直线AB外的一点，                        

直线CD经过点P,且与直线AB平行。                  

二、直线AB、CD是相交直线，点P是直线AB、CD外的一点，直线EF经过点P且与直线AB平行，与直线CD相交。

探究三  在同一平面内，两条直线的位置关系仅有两种：相交或平行．但现实空间是立体的，

试想一想在空间中，两条直线会有哪些位置关系呢？

课堂小结：1.同一平面内两条直线的位置关系有多少种？分别是什么？

2. 平行线的定义是什么？请口头描述。3.复述平行公理

课时练习

5.2.1  平行线

要点感知1  在__________平面内,两条不__________的直线互相平行.

预习练习1-1  在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(    )

  A.有两种：垂直或相交

  B.有三种：平行，垂直或相交

  C.有两种：平行或相交

  D.有两种：平行或垂直

要点感知2  经过直线外一点,有且__________一条直线与这条直线平行.

预习练习2-1  在同一平面内，下列说法中，错误的是(    )

  A.过两点有且只有一条直线

  B.过一点有无数条直线与已知直线平行

  C.过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行

  D.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

要点感知3  如果两条直线都与第三条直线平行,那么这两条直线也__________.

预习练习3-1  我们知道，如果a=b，b=c，那么a=c，这可以叫做等式的传递性；平行线也有传递性，如果a∥b，b∥c，那么a__________c.

知识点1  平行线

1.下列说法中，正确的是(    )

  A.平面内，没有公共点的两条线段平行

  B.平面内，没有公共点的两条射线平行

  C.没有公共点的两条直线互相平行

  D.互相平行的两条直线没有公共点

2.如图所示,能相交的是__________,平行的是__________.

3.在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是

  (1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；

  (2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________.

4.如图，完成下列各题：

  (1)用直尺在网格中完成：①画出直线AB的一条平行线，②经过C点画直线垂直于CD；

  (2)用符号表示上面①、②中的平行、垂直关系.

知识点2  平行公理及推论

5.若直线a∥b,b∥c,则a∥c的依据是(    )

  A.平行公理                      B.等量代换

  C.等式的性质                    D.平行于同一条直线的两条直线平行

6.如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P、C、Q在一条直线上.理由是______________________________.

挑战自我

16.利用直尺画图：

  (1)利用图1中的网格，过P点画直线AB的平行线和垂线；

  (2)把图2网格中的三条线段通过平移使三条线段AB，CD，EF首尾顺次相接组成一个三角形；

  (3)在图3的网格中画一个四边形，满足：①两组对边互相平行；②任意两个顶点都不在一条网格线上；③四个顶点都在格点上.

参考答案

参考答案

课前预习

要点感知1  同一 相交

预习练习1-1  C

要点感知2  只有

预习练习2-1  B

要点感知3  互相平行

预习练习3-1  ∥

当堂训练

1.D    2.③⑤

3.(1)平行

  (2)相交

4.(1)图略.

 (2)EF∥AB，MC⊥CD.

5.D

6.经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

7.(1)图略.

 (2)AB∥CD.理由：因为AB∥EF,CD∥EF,所以AB∥CD.

课后作业

8.B  9.A 10.B    11.CD∥MN GH∥PN    12.AB 平行于同一条直线的两条直线平行    13.相交

14.(1)(2)图略；

 (3)l₁与l₂的夹角有两个：∠1，∠2.因为∠1=∠O，∠2+∠O=180°，所以l₁与l₂的夹角与∠O相等或互补.

15.因为AB∥EF,CD∥EF,所以CD∥AB.

16.(1)CD∥AB，PQ⊥AB.

  (2)△EFG或△EFH都是所求作的三角形.

  (3)四边形ABCD是符合条件的四边形.