【微课堂】苏教数学六年级上1.7《长方体和正方体的体积（1）》
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同步练习
参考答案
一、1. 144 2. 343 3. 128
二、7.5×4×3=90（立方厘米） 8×8×8=512（立方厘米）
三、630÷14÷5=9（分米）
教学设计
长方体和正方体的体积(一)
教材第16、第17页的内容。
1.使学生理解并掌握长方体和正方体的体积计算公式。会正确地计算长方体和正方体的体积。
2.使学生通过拼摆,能够找出规律,总结出长方体和正方体的体积公式。
3.使学生初步学会运用长方体和正方体的体积公式解决有关的简单实际问题。
4.提高学生的空间想象能力。
1.理解长方体和正方体体积公式的推导过程。
2.运用公式计算长方体和正方体的体积。
若干个1立方厘米的小正方体木块。
课件出示下面两个图形,请学生说出哪个体积大,大多少。
通过观察学生能说出左边的长方体体积大,但比右边正方体体积大多少,学生不确定。
提问:要想知道长方体的体积比正方体的体积大多少,必须知道什么条件?(必须知道长方体和正方体的体积分别是多少)怎样计算长方体和正方体的体积呢?这节课我们共同来探究这个问题。
板书:长方体和正方体的体积(一)
1.观察操作,探索长方体的体积公式。
让学生以小组为单位,用若干个1立方厘米的正方体摆出4个不同的长方体,并填写下表。
长/cm | 宽/cm | 高/cm | 小正方体的个数 | 体积/cm3 | |
长方体① | |||||
长方体② | |||||
长方体③ | |||||
长方体④ |
(1)分组实验操作,并记录。
(2)做完后,请各组汇报。
甲组:我们小组用12个1立方厘米的小正方体摆了一个长方体,每排摆了4个,也就是长4cm,摆了3排,宽就是3cm,高是1cm,这个长方体的体积是12cm3。
乙组:我们组用4个1立方厘米的小正方体摆了一个长方体,它的长是4cm,宽是1cm,高也是1cm,这个长方体的体积是4cm3。
丙组:我们组摆的长方体的长是8cm,宽是3cm,高是1cm,共用了24个1立方厘米的小正方体,体积是24cm3。
……
随着同学们的叙述,教师板书:
长/cm | 宽/cm | 高/cm | 小正方体的个数 | 体积/cm3 |
4 | 3 | 1 | 12 | 12 |
4 | 1 | 1 | 4 | 4 |
8 | 3 | 1 | 24 | 24 |
2 | 2 | 2 | 8 | 8 |
3 | 2 | 1 | 6 | 6 |
4 | 3 | 2 | 24 | 24 |
…… | …… | …… | …… | …… |
(3)观察,思考,讨论。
①你是怎样得出长方体的长、宽、高的?
学生边操作边说明:用4个1立方厘米的正方体摆一排,每个正方体的棱长是1厘米,每排摆4个,那么长就是4厘米,照这样摆两排,每个正方体的棱长是1厘米,宽就是2厘米,像这样摆3层,每个正方体的棱长是1厘米,高就是3厘米。
②长方体的长、宽、高与长方体的体积有什么关系?
引导学生发现:长方体长、宽、高的乘积等于这个长方体的体积。
②说一说,每个图形的长、宽、高各是多少。
③想一想,每个图形各需要用多少个1立方厘米的正方体摆成,它们的体积各是多少。
④摆一摆,加以验证。
教师:同学们通过拼摆发现了求长方体体积的方法,如果我们现在要求这间教室的体积,需要哪些条件呢?
学生:要想求长方体的体积,必须知道长方体的长、宽、高各是多少。用“长×宽×高=体积”,我们要求教室的体积,只需要测量出教室的长、宽、高分别是多少就行了。
(5)归纳整理。
如果用V表示长方体的体积,用a、b、h分别表示长方体的长、宽、高,那么,长方体体积=长×宽×高,也可以写成V=abh。
2.尝试。
算出右边这个包装盒的体积是多少立方厘米。
(1)读题,说出长方体的长、宽、高各是多少。
(2)教师指名板演,并让该学生说出体积公式,其他同学在练习本上完成。
(3)集体订正。
长方体的体积=长×宽×高
28.5×12×10=3420(cm3)
答:这个包装盒的体积是3420立方厘米。
教师课件出示下面的练习题。
计算右图的体积。
学生独立完成,然后集体订正。
质疑:这个长方体的长、宽、高有什么特点?(这个长方体的长、宽、高都相等)这样的长方体可以看成什么立体图形?(实际上,它是一个正方体)你们能概括出正方体的体积公式吗?(正方体的体积=棱长×棱长×棱长)
板书:正方体的体积=棱长×棱长×棱长
如果用V表示正方体的体积,用a表示它的棱长,怎样用字母表示正方体的体积公式呢?
V=a×a×a或V=a3
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