【微课堂】苏教数学四年级上7.1《三步混合运算》
电子课本
同步练习
1.计算下面各题。
60÷10＋120÷60 75×12÷30＋280
2.列式计算。
（1）75乘2的积减36加8，和是多少？
（2）25的2倍减702除以78的商，差是多少?
3.解决问题。
张叔叔3小时加工150个零件。照这样计算，张叔叔再工作5小时，一共可以加工多少个零件？
参考答案
1.计算下面各题。
60÷10＋120÷60 75×12÷30＋280
=6＋2 =900÷30＋280
=8 =30＋280
=310
2.列式计算。
（1）75乘2的积减36加8，和是多少？
75×2－36＋8
=150－36＋8
=114＋8
=122
（2）25的2倍减702除以78的商，差是多少?
25×2－702÷78
=50－9
=41
3.解决问题。
张叔叔3小时加工150个零件。照这样计算，张叔叔再工作5小时，一共可以加工多少个零件？
150÷3×5＋150
=50×5＋150
=250＋150
=400（个）
答：一共可以加工400个零件。
教学设计
不含括号的混合运算
教材第70页的内容及第71页练一练。
1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。
重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。
难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。
课件。
1.口算。
12×3=120÷6=150+100=12×3+60=
15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=
指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。
2.口答。
你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?
学生先独立思考,再指名回答。
3.引入。
运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。
1.出示教材第70页例1。
师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等)
2.提出问题。
(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?
(2)交流。
用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。
用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。
教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×415×4+12×3
(3)观察。
这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)
3.尝试解答。
师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。
介绍一下你是怎样算的。
指名板演,分别说明解题步骤。
12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)
12×3+15×4
=36+60
=96(元)
4.观察比较。
比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?
相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。
为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)
教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。
5.扩展。
(1)举例:刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?
学生举例:24÷3+120÷2458÷2-60÷3 ……
(2)迁移。
教师投影出示一些数据。
80○2○40○4
请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。
分组派代表,说出本组意见。
80×2+40×480÷2+40×480÷2+40÷480×2-40÷4
80×2-40×4 80×2+40÷4 80÷2-40÷4
师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。
看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤)
(3)质疑。
板书:28+20÷4+8
提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除法,再算加法)如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)
除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。
6.延伸。
教师板书:150+120÷6×5
提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算乘、除,再算加)
指名在先算的下面画上横线。
学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。
同桌之间说说自己的运算顺序。
教师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
(2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含有哪几级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,运算符号和数是否抄错。
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同步练习
1.计算下面各题。
60÷10＋120÷60 75×12÷30＋280
2.列式计算。
（1）75乘2的积减36加8，和是多少？
（2）25的2倍减702除以78的商，差是多少?
3.解决问题。
张叔叔3小时加工150个零件。照这样计算，张叔叔再工作5小时，一共可以加工多少个零件？
参考答案
1.计算下面各题。
60÷10＋120÷60 75×12÷30＋280
=6＋2 =900÷30＋280
=8 =30＋280
=310
2.列式计算。
（1）75乘2的积减36加8，和是多少？
75×2－36＋8
=150－36＋8
=114＋8
=122
（2）25的2倍减702除以78的商，差是多少?
25×2－702÷78
=50－9
=41
3.解决问题。
张叔叔3小时加工150个零件。照这样计算，张叔叔再工作5小时，一共可以加工多少个零件？
150÷3×5＋150
=50×5＋150
=250＋150
=400（个）
答：一共可以加工400个零件。
教学设计
不含括号的混合运算
教材第70页的内容及第71页练一练。
1.使学生初步掌握较典型的两级混合运算的灵活算法。
2.培养学生观察、比较、概括的能力。
3.增强学生的数学应用意识,培养学生良好的计算习惯。
重点:理解并掌握不含括号的三步混合运算的运算,能够正确地进行计算。
难点:通过分析已知条件与问题之间的联系,找到解决问题的数量关系式。
课件。
1.口算。
12×3=120÷6=150+100=12×3+60=
15×4= 20×5= 36+60= 36+15×4=
指名口算,并请同学说一说12×3+60和36+15×4的运算顺序是怎样的。
2.口答。
你能说一说混合运算的顺序是怎样规定的吗?
学生先独立思考,再指名回答。
3.引入。
运算顺序之所以这样规定,是因为在我们的实际生活中确实是这样的。不信,我们一同到商店看一看,在购物中是否存在这样的情况。
1.出示教材第70页例1。
师:同学们想想在体育用品专柜前,都有哪些商品?(乒乓球拍、围棋、中国象棋、篮球、足球、羽毛球拍等)
2.提出问题。
(1)讨论:要买3副中国象棋和4副围棋,一共要付多少元,怎样列式?
(2)交流。
用3副中国象棋的价钱加上4副围棋的价钱,列式:12×3+15×4。
用4副围棋的价钱加上3副中国象棋的价钱,列式:15×4+12×3。
教师根据学生的汇报,板书:12×3+15×415×4+12×3
(3)观察。
这些算式有什么特点?(从每个算式看,是三步混合运算题;从整体上看这些算式,是两积求和的混合运算题)
3.尝试解答。
师:你会用脱式计算吗?请在练习本上试算。
介绍一下你是怎样算的。
指名板演,分别说明解题步骤。
12×3+15×4
=36+15×4
=36+60
=96(元)
12×3+15×4
=36+60
=96(元)
4.观察比较。
比较两种解法什么地方相同?什么地方不同?
相同点:第一种解法写出了三层脱式。不同点:第二种解法减少了36+15×4这一层,把12×3和15×4的积同时计算出来了。
为什么可以把12×3的积与15×4的积同时写出来?(因为运算顺序没变,都是求的两积之和,这道题还可以写成15×4+12×3,既可以先算4盒围棋的价钱,又可以先算3副乒乓球拍的价钱,结果不变)
教师小结:在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法。如果加法和减法两边同时有乘、除法,那么乘、除法可同时计算。
5.扩展。
(1)举例:刚才我们研究的都是两积求和的题目,是不是只有两边是乘法,中间是加法的题目才可以三步并两步呢?你能举出其他的例子吗?
学生举例:24÷3+120÷2458÷2-60÷3 ……
(2)迁移。
教师投影出示一些数据。
80○2○40○4
请同学们小组合作,在○里填上运算符号,编一些你们认为可以两边同时脱式计算的三步混合式题。
分组派代表,说出本组意见。
80×2+40×480÷2+40×480÷2+40÷480×2-40÷4
80×2-40×4 80×2+40÷4 80÷2-40÷4
师:这些数字真奇妙,同样的数,经过你们填上不同的运算符号,就出现了这么多不同的题目。
看一看,这些题目都可以简化步骤吗?(只要两边是乘除法运算,中间被加、减法运算所隔开的题目就可以简化步骤)
(3)质疑。
板书:28+20÷4+8
提问:这两步可以同时脱式计算吗?为什么?(不行,应该先算除法,再算加法)如果要想同时脱式计算,必须请谁来帮忙?(小括号)这样这道题的什么就改变了?(这道题的运算顺序就改变了)
除了两边高级,中间低级的题目,像这样两边带小括号的题目是下节课的内容,也可以简化步骤,两边同时运算。
6.延伸。
教师板书:150+120÷6×5
提问:这道题有哪些运算?(加、乘、除)应该先算什么?(先算乘、除,再算加)
指名在先算的下面画上横线。
学生在练习本上按运算顺序的提示,独立完成。
同桌之间说说自己的运算顺序。
教师小结:(1)在没有括号的算式里,有乘、除法和加、减法,要先算乘、除法,后算加、减法。
(2)正确计算三步混合运算算式的关键点:一看、二想、三算、四查。一看,看清算式中含有哪几级运算;二想,想运算顺序,确定先算什么,后算什么;三算,认真计算;四查,检查是否算错,运算符号和数是否抄错。
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