从费马大定理到数学诺贝尔, 怀尔斯荣获2016阿贝尔奖

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3月15日，挪威自然科学与文学院宣布将2016年阿贝尔奖 (Abel Prize) 授予牛津大学的安德鲁·怀尔斯 (Andrew Wiles) 教授，奖金约70万美元，表彰他令人震惊的费马大定理证明，开启数论新纪元：

for his stunning proof of Fermat’s Last Theorem by way of the modularity conjecture for semistable elliptic curves, opening a new era in number theory

怀尔斯将于5月24日在奥斯陆接受由挪威哈康王储的颁奖。

今天，让我们重温费马大定理证明那惊心动魄的时刻。。。文末还可阅读去年阿贝尔奖得主的传奇人生：一个数学家的诺奖感言。

安德鲁·怀尔斯

如果说世上有那么一两个数学家证明定理也能够上全球头条新闻，那么安德鲁·怀尔斯绝对跑不了。1994年，他成功证明困扰数学家三百多年的费马大定理，摘下数学界最耀眼的明珠，开启数学领域的新纪元。

早在1963年，英国剑桥一个10岁的小男孩在当地图书馆里看到一本书，立刻被其中的谜题深深吸引：xⁿ+ yⁿ = zⁿ在n大于2时没有整数解。这就是所谓的费马大定理，由费马1637年写在《算术》一书拉丁文译本的空白处。他还标注到：我确信已经找到一个美妙的证明，可惜这里空白太小，写不下来。。。

这个命题很好理解，但是三百年来一代代数学家前赴后继，却没人能够证明。回想曾经的自己，怀尔斯不禁感慨：“从那一刻起，这条公式就萦绕于心，我一定要攻破它。”

青年时代的怀尔斯在牛津莫顿学院取得数学学士学位后，回到故乡剑桥的克莱尔学院继续深造。他追寻着童年的梦想，主要研究数论。在导师约翰·科茨 (John Coates) 的引领下，怀尔斯研习了椭圆曲线，这是在测量行星轨道长度时所涉及的方程。随后他们一起在相关的贝赫和斯维讷通-戴尔猜想问题上取得了一定进展，对其在特定条件下做出了证明。1980年，怀尔斯凭借论文《互反律和贝赫和斯维讷通-戴尔猜想 (Reciprocity laws and the conjecture of Birch and Swinnerton-Dyer)》取得了博士学位。

1977至1980年，怀尔斯在哈佛大学做助理教授。期间，他开始研究与椭圆曲线完全不同的领域——模形式 (modular forms)，并与巴巴里·马祖尔 (Barry Mazur) 合作，在1984年完成了数论领域岩泽理论的主要证明。1982年，怀尔斯成为普林斯顿大学正教授。

在早年学术生涯中，怀尔斯并没有急于去解决费马大定理。很多人也是如此，因为那个问题公认难度太大，而且很可能是不可解的。然而1986年可谓一个转折点，人们发现这个三百年都没有答案的问题可以通过椭圆曲线和模形式重新进行数学表述。怀尔斯正好擅长这两个领域，这难道不是上天的安排吗？他决定重拾这令他儿时就蠢蠢欲动的问题。“这个挑战简直让我无法抗拒。”

不过怀尔斯选择独自面对这个挑战，没有与别人合作。因为这个问题太有诱惑力了，他怕消息传出去会带来不必要的干扰。唯一知道这件事的人是他的妻子娜达 (Nada)，他们在怀尔斯开始这项工作后不久喜结良缘。

经过七年紧张而不为人知的研究，怀尔斯确信自己已经找到了答案。他在剑桥的一个研讨会上将之公布于众，演讲题目是《模形式，椭圆曲线和伽罗瓦表达 (Modular Forms, Elliptic Curves and Galois Representations)》。尽管未透露过多信息，但谣言早已遍布数学圈，讲堂里挤满了二百来人。当他最终书写出证明结论的时候，全场爆发出雷鸣般的掌声。

然而世事难料，就在当年，一名学者在检验其证明的细节时发现一个错误。这对于怀尔斯来说简直是灭顶之灾，意味着他实际上并没有解决费马大定理。他招回了先前的学生理查德·泰勒 (Richard Taylor)，协助他弥补那个问题。经过了艰难的一年，怀尔斯终于修正了那个错误。“我要公布这个难以置信的消息，”热泪盈眶的怀尔斯告诉英国BBC，“这是我职业生涯中最重要的时刻。”

能够证明并公布这样一个伟大的理论已经难能可贵，更何况重新伏案去修正一个错误。第一次论证就已经令人尽心竭力，我们难以想象第二次埋头工作到底承受着多大的压力。修订后的证明没有受到任何异议，1995年发表在《数学年刊 (Annals of Mathematics)》上，题目为《模形椭圆曲线和费马大定理 (Modular elliptic curves and Fermat’s Last Theorem)》。

在获得全球媒体关注的同时，怀尔斯也收获了诸多奖项，包括罗夫·肖克奖 (Rolf Schock Prize)、奥斯特洛斯基奖 (Ostrowski Prize)、沃尔夫奖 (Wolf Prize)、英国皇家学会皇家奖章 (Royal Medal of the Royal Society)、美国国家科学院数学奖 (U.S. National Academy of Science’s Award in Mathematics) 以及邵逸夫奖 (Shaw Prize) 等，国际数学联合会还史无前例地颁给他一副银质匾额。1999年，他荣获首届克莱数学研究奖 (Clay Research Award)。 2000年，怀尔斯被授勋为爵士。

1982年至2010年期间，怀尔斯主要在普林斯顿大学工作。2010年后，他以皇家学会研究教授身份回到牛津。如今他所在的数学学院办公楼2013年落成，正是以他命名的“安德鲁·怀尔斯大楼”。

阿贝尔奖介绍

2002年，为纪念挪威著名数学家尼尔斯·亨利克·阿贝尔 (Niels Henrik Abel) 诞辰二百周年，挪威政府设立阿贝尔奖 (Abel Prize)，奖励在数学领域做出卓越贡献的科学家。挪威自然科学与文学院接受来自任何个人或机构的提名，但需要提供候选人的简历和具体工作介绍，并推荐相关专家供联系参考。自2003年以来阿贝尔奖每年颁发，乃国际数学界最高荣誉之一，奖金高达600万挪威克朗 (约70万美元)。2015年，获奖者为约翰·纳什 (John Nash) 和路易·尼伦伯格 (Louis Nirenberg)。纳什于1994年曾获诺贝尔经济学奖。遗憾的是，去年荣获阿贝尔奖后不久，这位《美丽心灵》的原型人物因车祸离开了这个世界。

尼尔斯·亨利克·阿贝尔

参考资料

http://www.abelprize.no/

https://en.wikipedia.org/wiki/Andrew_Wiles

扩展阅读

 

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