几年歌自苦、未见有知音——协调“矛盾”

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忆秦娥·自勉

勤思量，恩师教诲铭心上。

铭心上，韶华易逝，怎堪颓丧。

东坡颠沛人闳旷，泽被(pī)后世民无忘。

民无忘，苏公堤畔，万流瞻仰。

搞物理的同仁都学过量子力学。尽管对个人来说，课程里的物理深奥难懂、公式晦涩复杂，但对众先贤的伟大贡献及趣闻轶事铭记于心。例如，普朗克开启量子力学之门的过程：统一了前人的两个黑体辐射公式。另外，即使不搞物理的人也都知道经典物理的集大成者、伟大大大...的牛顿，了解著名的牛顿第一定律：任何物体都要保持匀速直线运动或静止状态，直到外力迫使它改变运动状态为止。没错，绝对是一次再怎么强调其重要性也不为过的统一。

统一，某种程度可以说是物理研究的终极目标。不论研究的是大问题还是小问题，只要涉及统一，相关工作就会在学术、实践、甚至哲学层面具有较大的意义。关于我们的这个工作，个人自诩也算是统一了些东西，虽然这只是一个微小微小再微小的统一尝试。但显然审稿人不这么认为，连“协调矛盾”这类字眼也不许用，让我们颇为不满。当然，辩证地看，任何统一的企图一定会有异议，我们以为这个审稿人就是一位异见者。

言归正传，基于刘俊明老师的高瞻远瞩，慧眼识前沿课题(发自肺腑的观点，不是拍马屁)，我们在一年多以前开始关注反铁磁(AFM)畴壁的动力学行为，并将这一个对本小组来说具有开创意义和挑战性的研究课题交给了当时读大三的学生严政人(其时他已坐拥一作PRB和PLA各1篇)。畴壁作为一种拓扑缺陷，可以应用于自旋电子学的很多下一代器件，如赛道存储器。十年之前，铁磁赛道存储器就被提出，并被认为可能成为新一代存储器件。它可以利用相关磁电阻效应(记得2007年的诺贝尔物理学奖)来高效读写磁畴中的信息。几年过去了，第一代赛道存储器都还没产业化，第二、三、四代就被接踵提出。最新一代就是人造反铁磁赛道存储器，被认为速度更快、抗干扰更强、阵列密度更高。那么为什么不用纯反铁磁材料呢，即使纯反铁磁材料能把这些优点放大几个数量级？这是因为AFM磁电阻效应太弱、抗干扰能力太强以至于难以调控。如果这两个问题能被解决，那么相关AFM材料走向应用就指日可待了。图1所示为一个反铁磁存储器的构想。

图1.反铁磁电子学器件的一种原理示意(https://www.youtube.com/watch?v=fwQ1mc9tEok)。这里相互垂直的两组反铁磁单元交替垂直排列，形成不同的状态，用于记忆。光脉冲、温度梯度、电脉冲等都可以切换翻转这两种状态。这里，反铁磁畴壁运动动力学是关键科学问题。

2016年，关于反铁磁序的纯电学调控在实验上首次被实现。研究者利用了CuMnAs的自旋轨道耦合效应诱导局域奈尔场，成功翻转了AFM序。理论计算也表明局域场可以驱动畴壁跑得比高铁还快。对于没有此类自旋轨道耦合的AFM材料，人们提出自旋波、温度场等驱动方法，其中温度场驱动反铁磁畴壁的研究出现了阴阳不同的两个声音：随机力驱动畴壁向低温区布朗移动、熵转矩驱动畴壁向高温移动。说到这里问题就来了，畴壁在温度场下到底去哪儿啊？

U. Nowak说肯定去高温端，我有模拟和理论为证 [Phys. Rev. Lett. 117, 107201 (2016)]。S.K. Kim说畴壁会去低温端，我有妥妥的理论为证 [Phys.Rev.B 92, 020402(R) (2015)]。但是Kim的铁磁畴壁驱动研究表明 [Phys. Rev. B 92, 020410 (2015)]，畴壁去高温端也是可能的，只要畴壁厚一点就行。很显然，存在下面两个问题：(1)如果畴壁去低温端的观点是对的，那应该如何解释畴壁往低温端走的时候熵减小的矛盾呢。(2)熵转矩和随机力从来没有在一个理论框架下被研究过，两种方向的驱动调控也没有在同一个模拟环境下被实现过，这两种效应真的能同时存在吗？

提出问题比解决问题更重要，这句话并非出自沃·兹基烁德，而是出自伟大的爱因斯坦。这两个问题的提出直接指引了我们的工作方向，并加速了研究进展。但提出问题的过程其实非常曲折，因为当时我们一直被一个更原始更直接的问题困扰着：我们的模型中并没有“熵转矩”和“随机力”这两项，我们如何去理解其中奥妙？一般做模型模拟的研究者思路都是这样：在模型(哈密顿量)中引入一个相关项来研究一种效应。这种方法一直屡试不爽(隐约听见有人在偷笑)，典型案例之一就是大神泡利在薛定谔方程中塞了个自旋轨道耦合项，于是就成了自己的泡利方程。

但是，这一次，这招真不灵了，简直让人怀疑学术与人生之哲学是不是好的学问。同样一个模型，甚至出发点都一样，但在理论上推导出两种相反的效应。这两种效应在模拟中简直像幽灵一般不可见却总是影响着结果，里面到处都是问题和“矛盾”。政人同学尝试了各种“补丁”套路后，终于黔驴技穷、穷途末路。好在山水总是路转峰回、回头是岸。。。在一番深思熟虑之后，政人调整研究方向，从模型研究转换到了参数研究，并在无数次的数值实验后提出上文的两个问题。矛盾的内容也从表面深入内涵，从抽象变得具体，至此似乎隐约看到了一丝曙光。

解决问题的道路上有两座大山。首先我们不能挑战热力学第二定律，另外必须同时承认前面两个大牛的工作，因为找不到他们两个理论的明显缺点。在接下来三个月，我们尝试了很多解决问题的想法，并努力抓住每个想法进行分析，细致计算然后顺利失败。经过了这段时间不成功的人工调试和卓有成效的累积，解决问题的灵感姗姗来迟。

那是个普通的下午，政人在食堂啃着鸡腿，脑海中突然涌现出一个涨落的想法，经过初步的后续尝试，看起来很是顺利和成功，虽然该想法和鸡腿之间或许没有必然的联系。涨落机制如图2所示。图2(a)表示温度场下畴壁向高温端移动的熵增示意图，不考虑涨落的前提下，畴壁只能向高温移动以减小体系的自由能。考虑涨落后 [图2(b)]，尤其在熵的变化接近甚至小于熵的涨落时，熵增加效应可能会被抑制，畴壁可能向低温移动。所以，熵转矩和随机力的竞争，也就是熵增加和熵涨落大小的比较，可能最终决定了畴壁的移动方向。这样两种效应终于可以在同一框架下进行定性讨论。到了这里，之前遇到的矛盾也迎刃而解：这两种效应在模拟上根本不需要特殊项来引入，二者都自然产生于温度场下，并且是一种势不两立却又形影不离的关系，所以一般办法根本难以分离讨论。

图2.熵涨落示意图

基于这个想法，我们进行了数值模拟计算，得到的计算结果和前人理论以及自己的定性预测完全吻合。研究表明，各向异性(图3(a))和温度梯度(图3(b))的强度调节可以有效调控两种效应的竞争：各向异性增强，导致熵转矩增大和布朗力减小，畴壁向高温移动；温度梯度强度降低，熵转矩和布朗力都减弱，但熵转矩被抑制得更强烈，导致畴壁向低温移动。

工作成文挂到arXiv，得到了UCLA的Dr.Kim的严重表扬“I believe your work will have a great impact on future research about thermophoresis of magnetic domain walls”。对于这类带有礼貌性质的严重表扬，我们肯定是毫无保留完全接受，并保留私下交流讨论的邮件作为间接证据，证实我们工作的含金量。

图3.各向异性(a)和温度梯度(b)的强度调节结果

可是，文章投寄过程非常曲折，经过了三轮大的返修。值得一提的是，我们花费了大量的时间和精力就模型处理的合理性等方面与审稿人展开高强度辩论甚至申述。该审稿人几乎是全盘质疑我们的工作，从物理到模型，从参数到序参量，从理论到实际，使得该工作到了“最危险的时候”。但自信的我们先写了封信给编辑诉苦并申述，然后对审稿人的问题都逐一细致回复。但不得不说审稿人有些问题确实切中要害，特别是对温度梯度下的自由能比较上，审稿人不认可我们的处理思路，认为该思路物理上严格来说是没有意义的。这一招一针见血，打的我们措手不及。我们的强力后盾刘老师也被这条意见说服，毫不留情地否认我们的各种“说辞”并指出回复问题的关键所在。然而又是柳暗花明，大神U.Nowak在Phys. Rev. Lett. 113, 097201 (2014)中指出：温度梯度足够小(准静态)的前提下，定性比较自由能的大小是可靠的。这个观点帮助我们力挽狂澜，将该工作的合理性和意义重新拉回正轨。基于这条新共识，结合刘老师指点的定量分析意见，我们不仅有效化解了审稿人的必杀招，也让我们对工作有了更深入的认识。

另外，还有审稿人不支持我们文章中强调的“协调了前人工作中的矛盾”。因为他们站在了理论家的“上帝视角”看待问题：理论上，两种力的竞争是显而易见的，只要两条公式一并就能得出结论。但实际物理过程如前文所述要复杂得多，无法如此粗暴处理。然而，审稿人不吃这套“狡辩”，因此我们只能在别人屋檐下低头，在笔头上接受审稿人批评，把“协调了二者间的矛盾”改成了“增强了前人工作的结论”。但我们还是将中华儿女的坚韧不屈藏在了文章字里行间，就看有缘人能否斟悟其中玄机。我们在这里本着严谨的科研态度，趁中文还没有被外国人完全理解和掌握，用“协调矛盾”这一关键词总结本工作研究：该工作表明，熵转矩和布朗力在温度场下共存并且相互竞争，通过调节轴各向异性和温度梯度强度，可以实现对两种驱动效应竞争的调控，继而有效调控反铁磁畴壁的运动方向。该工作通过引入热涨落，从定性角度协调了两种理论在热力学方面的“矛盾之处”。有兴趣的读者可以参见 Physical Review B 97, 054308 ，审读我们的文章。

严政人同学本科就读阶段通过不懈的努力，勤奋钻研，个人取得了长足的进步和十分优异的研究成果，同时也为本模拟小组做出了大的贡献。他的这一工作很大程度上丰富了研究手段，开创了新的研究方向和局面，我们郑重表示感谢。这里，祝愿他不负芳华、砥砺奋进、前程似锦，未来取得大的成就。另外，本文还得到国内一众同行的支持和帮助，国内学者包括韩秀峰老师及其课题组部分成员等。在此一并表示衷心的感谢。

注：本文相关成果出自2013级华南师范大学本科生严政人，文章已在Physical Review B.97 ,054308发表，指导老师为华南先进光电子研究院的秦明辉副研究员。本小组研究领域：磁相变与动力学模拟计算等。近两年，本小组本科生已累计发表一作国外SCI论文8篇，其中包括Physical Review B论文3篇和Scientific Report论文1篇，相关研究成果获得广东省大学生“挑战杯”科技作品竞赛特等奖1项。本小组将在学生培养方面争取不忘初心，淡泊私利，愈挫愈勇，再创辉煌。也热忱欢迎有志科研的优秀学生进入实验室学习和开展研究工作。

原文链接：

https://link.aps.org/doi/10.1103/PhysRevB.97.054308，点击阅读原文可直接查看。

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