用铁电把玩磁性斯格明子

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七律@早春致敬

春光眇藐燕空萧，车马西郊乱柳条。

玉蕊随机生苒袅，桦烟凝聚洒尘嚣。

窗前序构将格物，度外功能亦手毫。

一队鸿鹄芳暗许，清风不语去年骄。

1.  引子

汉字经历了数千年演化，不但外形看起来俊雅不古，内涵更是丰厚味美。有些汉字慢慢演化，就有了特定的含义。例如汉字“子”，您一看就会脱口而出：儿子！儿子当然很好，可以传宗接代、香火不息、子子孙孙、延绵千年。这种或能够流传千年、或形成层次的意境，使得“子”可以表示中国古代士大夫、可以是学生对老师的尊称、更可以是对传世大家的敬畏，如孔子、孟子、孙子。

自然科学也见样学样，比如物理学也养成了习惯，将那些“独立坚硬”的单体称之为“子”，如电子、质子、中子等。这种映像延伸到量子力学和凝聚态物理中，就将那些传输波或能量的载体称之为“准粒子”。注意到，这些对象，用中文称呼“子”，其实英文或西方文字也有类似文化传统，比如加上后缀“-on”。而且，自然科学中，英文或西方文字定义在前，我们的先人翻译为“子”在后。

有了“子”、有了“-on”，就形成了一种独有的、带有尊敬高贵气息的、令人向往的称谓。

由此一来，我们也可以说物理学基本上就是在琢磨“子”。凝聚态物理基本上就是在供奉着、仰望着那些“子”和“准粒子”，看它们如何排列、如何运动、如何吃喝拉撒睡。也因此，只要将某种现象归于某种“子”的行为，那基本上就有学问可做、有生活可挣了。图1 所示，即为维基百科中列举的一部分所谓的“准粒子”。有了它们，我们物理人就有了事业和生活。

图1. (上) 艺术家想象的凝聚态中之准粒子。(下) 已经被广为研究的准粒子列表 (来自维基百科)，其中还没有本文要讨论的“子”。

上图来自https://www.deviantart.com/don64738/art/

本文中，笔者讨论一种才诞生不久的准粒子：斯格明子！

2. 斯格明子

所谓斯格明子 (Skyrmion)，原本是英国物理学家Tony Skyrme 于 1962 年提出的具有拓扑保护性的一种准粒子激发态，用以描述核物理中的强子 (hadrons)。四十多年后的 2006年，凝聚态物理人U. K. Rößler、A. N. Bogdanov 和 C. Pfleiderer 借用这一概念，提出了一种具有同样拓扑性质的二维涡旋磁结构，即所谓的磁性斯格明子 [1]。磁性斯格明子具有理想的拓扑自旋结构，其所有自旋可以连续投影到一个球面上，球面上的自旋均指向球面外，仿佛在球面内存在一个磁单极。这也意味着，一个磁性斯格明子，可以被看着是一个稳定存在的磁性“准粒子”。关注铁性功能材料 (铁电、铁磁) 的物理人，对磁性斯格明子的描述则更为直观：如图2 所示，将一圆形的铁磁磁畴周边加上一个Néel 型或者Bloch 型的畴壁，再把铁磁畴本身的尺寸缩小至 0，就得到一个二维的Néel 型或Bloch 型磁性斯格明子。

图2. (A) 斯格明子的拓扑自旋结构示意图 [27]。二维平面内磁性斯格明子的自旋在球面上的投影均垂直于球面并可以完整覆盖整个球面。(B) Bloch 型和 Néel 型斯格明子自旋排布的示意图 [12]。(C) MnSi 晶体的小角中字散射谱。六度对称的中子散射信号源自磁性斯格明子形成的紧密的六方晶格排布 [1]。(D) Fe_0.5Co_0.5Si 单晶中斯格明子态的洛伦兹电镜图像 [2]。

三年后，即 2009 年，理论预言的拓扑磁性结构即在 MnSi 单晶中得到中子散射的证实 [2]。本着“倒空间观测为虚，实空间观测为实”的执念，一年后，Y. Tokura 和 N. Nagaosa 研究组就通过洛伦兹电镜在 Fe_0.5Co_0.5Si 单晶中得到磁性斯格明子的微观成像 [3]，如图2 所示。这类磁性斯格明子的直径一般只有几十纳米、且可在实空间紧密排列成为六方晶格。

理论预言和实验观测随后催生了关于磁性斯格明子新奇物性的一系列工作，包括对缺陷的拓扑保护性、孤子行为、极小驱动电流等等。这些特性让我们仿佛看到了一种理想的磁性存贮单元：稳定、小尺寸、容易驱动、可控。后来才加盟磁性斯格明子研究的A. Fert，曾经在其撰写的综述 “Skyrmions on track”中声称：Magnetic skyrmions are nanoscale spin configurations that hold promise as information carriers in ultra-dense memory and logic devices [4]。如此言之凿凿，其实盛名难副。

无论如何，大人物一发声，效果立刻显现。短短几年内，磁性斯格明子就成了凝聚态物理和材料科学的新宠，不断有新奇体系发掘出来，巧妙设计的原型器件也层出不穷，包括各种酷炫的概念体系：例如“反斯格明子 (anti-skyrmions)” [5]、“双斯格明子 (bi-skyrmion)” [6]、“磁浮子 (magnetic bobber)” [7] 等。一时间可谓琳琅满目、精彩纷呈，斯格明子的江湖很快就弟子满堂。对这些成员，笔者这里就不在赘述。各位看官如果有兴趣，可参阅N. Nagaosa、A. Fert、C. Panagopoulos 等人撰写的综述文章 [8 - 10]，也可移步 Ising 专栏文章《踏破汉河无马炮，斯格明子作棋兵》。

不过，在我们决定拜山入伙之前，还是先平复一下内心。对琳琅满目的斯格明子研究工作暂且不表，先从电子元件应用的角度审视一下这类拓扑磁性体系。事实上，将一个凝聚态物理的热点成果集成到电子逻辑器件或存贮元件中，从来都非易事，期间遇到的各种困难和问题往往超乎物理人的想象。这一点，从铁电材料和器件过去几十年走向应用的历史就能略感一二。对兴起刚十年的磁性斯格明子，倒是可先忘却器件制备和应用过程中的种种复杂细节，但至少要关注两个最基本的要求：(1) 磁性斯格明子必须小至纳米尺度，即满足高集成度要求；(2) 磁性斯格明子的各种物性必须高度可调，即满足可控性要求。

从材料角度，可粗略把现有体系归为两大类。一类是单相体系，其中的磁性斯格明子往往紧密排列为六方晶格，直径也只有几十纳米，满足高集成度的要求自然不在话下。然而，这一类磁性晶体的结构参数和各种磁相互作用都很稳定，可调控范围较小。另一类是人工合成磁性多层膜和超晶格体系。这类体系中，材料选择的多样性，加上物理人天马行空的设计，决定了体系的高度可调性。磁性斯格明子的各种性质，包括尺寸、密度、稳定性等，都对多层膜化学组分、薄膜厚度、堆垛结构等参数很是敏感，而且可受电流、电场、磁场、热梯度等各种外力有效调控。然而，这类人工体系中，能够诱导斯格明子的相互作用则较弱、且受限于界面层，故而得到的斯格明子多呈现随机且独立的空间分布，直径多为几百纳米到几个微米，远远达不到实际器件应用所需的高集成度。

正因为这两类材料体系本征属性的优劣高下立现，在已报道的材料中，能够同时满足高集成度和高可调性要求的体系可谓凤毛麟角。当然，也还是有一些物理人找到了另外一些方案。例如，德国汉堡大学的 R. Wiesendanger 研究组，利用扫描隧道显微术 (STM)，通过外加极化电流和电场，在极低温下、于超薄铁膜中，实现了直径小于10纳米的磁性斯格明子产生与擦除 [11]。只是，这些借助极端物理条件和精密扫描探针技术完成的工作看似完美，却离磁性斯格明子的实际器件应用差得很远。

3.  DM 交换作用和空间反转对称破缺

怎么办呢？

要找到化解磁性斯格明子可调控性和高集成性之间矛盾的方法，可能还得回头去寻找这一磁结构的起源。

对绝大部分具有斯格明子态的磁性材料，斯格明子结构源于两种相互作用的竞争：(1) Heisenberg 交换作用。对于铁磁材料，这一作用会使得相邻自旋平行排列。(2) Dzyaloshinskii-Moriya (DM) 相互作用。对于后者，为解释一系列反铁磁氧化物和卤化物晶体中的弱铁磁性，前苏联科学院的 Igor E.Dzyaloshinskii 和贝尔实验室的 Toru Moriya基于朗道理论提出了这种具有手性的 (chiral) 磁交换作用 [12，13]，其对应的哈密顿量为H_DMI= D₁₂ · (S₁ × S₂)。这种相互作用原则上来源于自旋 - 轨道耦合 (SOC)，是 SOC 效应对磁相互作用的一种相对论修正项，因此本质上是一种SOC 效应。

与 Heisenberg 交换作用不同，DM相互作用会让磁性材料中局域自旋沿某一特定轴向 (即DM 矢量 D₁₂ 的方向) 旋转或倾斜。当铁磁 Heisenberg 交换作用占主导地位时，体系将呈现铁磁相；当 DM 相互作用占主导地位时，体系将呈现螺旋磁态 (helical or spiral spin texture)。而当两种磁交换作用共存且处于竞争状态时，则有望诱导出斯格明子态。

很显然，存在足够大的 DM 相互作用需满足两个先决条件：(1) 较强 SOC，这一条件可以算是个“刚需”。要想产生较强 DM 相互作用，材料中都有必须包含一些重元素，例如稀土元素或者4d / 5d 序列过渡金属等。(2) 空间反演对称性破缺。对于不同的斯格明子体系，这一条件可以通过多种手段满足 (图3)。在斯格明子晶体材料中，非中心对称的晶格导致空间反转对称性破缺。而在磁性多层膜的斯格明子体系中，空间反转对称性破缺发生在非磁性重金属层和铁磁层的异质界面处。这些条件或要求给了我们想象的空间！想象的结果之一，即本文的主题！

4. 铁电耦合磁性斯格明子：

美好愿望和骨感现实

正因为想象，一种原本与斯格明子态不太相关的物性——铁电性，粉墨登场了，虽然最近有物理人说也是可以铁电斯格明子的。

铁电性，被定义为一类材料中存在自发电极化、且极化在外加电场作用下可反转，这样的物性称之为铁电性。对于常见的位移型铁电体，如 BaTiO₃、Pb(Zr,Ti)O₃ 等，由于铁电性带来的结构畸变，空间反转对称是本征破缺的。更为重要的是，通过外加电场，可以改变自发电极化的方向和强弱，也就是说空间反转对称“破缺”的方向和幅度都会发生改变。考虑到空间反转对称破缺对斯格明子态所起的重要作用，很容易想到“铁电性与磁性斯格明子态的结合”可能会是一个很有意义的方向。如果一磁性斯格明子体系兼具铁电性，那么外加电场也许会调制DM 相互作用。进一步说，在一个铁电性和斯格明子态耦合的系统中，外加电场或许有望对斯格明子的各种性能，如尺寸、密度、稳定性等实施有效调控。

这一想象，毫无疑问，对解决斯格明子应用中集成性与可控性的矛盾很有意义。

带着这美好愿景，物理人开始各显神通，包括一众知名的磁性斯格明子研究组，都开始搜寻有没有铁电性与斯格明子态共存的体系。只是，铁电与磁性不共戴天的物理一直在那里杵着，结果自然不妙：想要寻找一种同时存在磁性和铁电性的材料，最直接的方法就是在多铁性材料中挖掘。但要在本就凤毛麟角的多铁性材料中找到更为稀有的磁性斯格明子态，想必是难上加难。至今被充分证明允许斯格明子和铁电性共存的体系只有两种：一是 Tokura 他们发现的 Cu₂OSeO₃ [14]，一是布达佩斯科技工业大学的 I. Kézsmárki 等发现的GaV₄S₈ [15]。这两种材料都是典型的多铁材料，在特定磁场和温度下的确有斯格明子和铁电共存。后续工作的确也揭示，通过电场改变铁电极化，也可以调制磁性斯格明子的尺寸、自旋排布、实空间分布等。

遗憾的是，由于复杂相图和材料本身的局限性，至今还没有进一步的器件研究。而发现更多新体系的努力则一直裹足不前！

5. 氧化物异质界面：新尝试

铁电与斯格明子耦合问题的解决一段时间停滞不前，给了凝聚态和材料界那批专注外延薄膜生长的人群机会。他们开始蠢蠢欲动，萌动的新潮此起彼伏，正如他们在磁电和多铁研究中一直所做的那样：既然单一材料少、性能不够好，没关系，把两个给力的材料生长在一起，人为创造出界面处的功能耦合！一切自然会迎刃而解的。

注意到，这些专注于外延异质结物理得人们整天都潜深伏隩、寻找机会，就像刚刚新西兰的那位杀手一般。铁电 - 斯格明子耦合问题正好撞到他们枪口上，正是他们喜闻乐见的突破口。自LaAlO₃ / SrTiO₃ 二维电子气研究降温后，这个领域整体上处于不温不火的状态，虽也时有出色工作浮出水面，但有一段时间没有意气风发了。对于这帮执着于创造可能性的film growers 来说，只要能把几种合适的功能材料生长成高质量的外延异质结，新奇的物性就可能在异质界面处衍生出来，以阐释安德森 emergent phenomena 的图像。从这个意义上，将铁电性和磁性斯格明子态“硬扯”到一起，也并非一种不可为的手段。

在笔者看来，要想在异质界面处实现铁电性和磁性斯格明子共存，有两个关键问题需要解决：

1. 选择两种合适的材料，一种具有铁电性，一种具有潜在的斯格明子态。铁电体选择很简单，BaTiO₃、BiFeO₃、PbTiO₃ 等典型铁电体都是钙钛矿氧化物，生长条件也早已被摸得滚瓜烂熟。不过，有希望产生斯格明子态的磁性钙钛矿 (或类似钙钛矿结构) 氧化物则很稀有，目前有文献报道的只有 SrRuO₃ [16]、SrFeO₃ [17]、(La,Sr)₃Mn₂O₇ 等几种 [6]。

2. 找到一种合适的物理机制，实现铁电性与斯格明子态在异质界面处的共存与耦合。将两种钙钛矿材料生长成外延异质结，对有丰富经验的film growers 来说并非难事。但是铁电材料多为非磁性绝缘体，空有对称性破缺却无处施展，产生 DM 交换作用更是无从谈起。要想在铁电 / 磁性外延界面处产生和调控磁性斯格明子态，就意味着要让铁电材料结构上的对称性破缺传递到磁性层中，参与诱导 DM 相互作用的物理过程。

6. SrRuO₃  / BaTiO₃ 双层异质结

沿着这一思路，有很多人跃跃欲试，虽然成者不多、未成者不少。韩国汉城 (首尔) 国立大学(SNU) 的 Tae Won Noh (卢泰元) 研究组很幸运，取得了一些进展，虽然背后实则甘苦万千。笔者作为这一工作的主要实施者，也感慨良多。

笔者主要针对 SrRuO₃ / BaTiO₃ 双层膜体系，通过细致工作，揭示出了能与铁电性强烈耦合的磁性斯格明子态 [18]。其实在行家眼中，BaTiO₃ 和 SrRuO₃ 两种钙钛矿氧化物都算不得让人兴奋的新材料。BaTiO₃ 的研究始于上世纪初，是“老资格”钙钛矿 [19]，其陶瓷和单晶早已在介电、压电、非线性光学等器件中广泛应用。SrRuO₃ 作为一种典型的巡游性铁磁体，对其各种物性的广泛研究和调控始于上世纪末本世纪初，曾经一度与那些年大热的庞磁电阻锰氧化物分庭抗礼，Review of Modern Physics 在 2012 年曾经专题综述这一体系的研究成果 [20]。

其实，要说到应用，SrRuO₃ 近年来最大的用途却是作为氧化物电极材料。所谓“虎落平阳被犬欺”，用在其身上还是很合适的：那么一个曾经的明星材料，到如今也就是其最不起眼的性质——导电性还有点实用，那种不温不火“过气网红”的做派非常典型。

然而，就是这两种材料的结合，却完美解决了上述两个关键问题，进而实现铁电 - 斯格明子态的界面耦合。

图3. (A) 非中心对称晶体中 DM 相互作用示意图 [4]。(B) 磁性多层膜中 DM 相互作用示意图 [4]。(C) 具有类铁电性晶格畸变的SrRuO₃ 中 DM 相互作用的示意图。(D) SrRuO₃ / BaTiO₃ 界面处铁电临近效应的示意图 [15]。

从材料角度看，BaTiO₃ 有很稳定的铁电性，与 SrRuO₃ 可以形成原子尺度平整的异质界面。更重要的是，SrRuO₃ 作为一种4d过渡金属氧化物，本身就有较强的 SOC (能量尺度 ~ 0.1 eV)，很大程度满足了产生较大 DM 相互作用的“刚需”。2016年，Y. Tokura 他们就在SrIrO₃ / SrRuO₃ 体系中观测到斯格明子对应的电输运信号——拓扑霍尔效应 (topological Hall effect)，说明这一体系有形成斯格明子态的巨大潜力 [16]。从耦合机制角度看，BaTiO₃ / SrRuO₃ 双层膜体系亦可算是天作之合：两种材料结构相似，BaTiO₃ 中的铁电性结构畸变很容易越过异质界面，传递至SrRuO₃ 薄膜中，即所谓铁电临近效应 (ferroelectric proximity effect) (图3)。这种铁电结构畸变 (ferroelectric-like lattice distortion) 可以改变界面层附件 SrRuO₃ 的中心对称结构，破缺其空间反转对称性。

需要指出，因为空间反转对称破缺，因为较强 SOC，在 SrRuO₃ 薄膜中出现 DM 相互作用也就顺理成章。我们的理论合作者首先利用第一性原理，计算了 SrRuO₃ 中 DM 交换作用随铁电结构畸变的演化过程。结果显示，如果对 SrRuO₃ 施加类似于铁电畸变模式的结构畸变，DM 相互作用确实增强，同时铁磁交换作用则几乎保持不变。这意味着，SrRuO₃  薄膜中的铁电结构畸变可以促进 DM 相互作用，以与铁磁交换作用竞争，进而诱导和调控斯格明子态。

有了理论基础，下一步看实验能不能实现了。首先，要实验证明斯格明子态存在，需要一个对斯格明子敏感的可测物理量来作为斯格明子存在的证据。实际上，很早就有理论预言：当自旋极化的载流子穿过单个斯格明子时，由于贝里相位改变，载流子会感受到一个“虚拟磁场”并发生偏转，进而产生一个额外霍尔信号，此即拓扑霍尔效应。这一原理如图4(B) 所示，也可能是早前 Tokura 他们看到这一信号的原因。

笔者所在团队利用激光脉冲激光沉积手段，制备了一系列不同厚度的 SrRuO₃ / BaTiO₃ 双层膜。我们的实验看到，当 SrRuO₃ 薄膜厚度小于6 个单胞时，霍尔测量显示出明显的拓扑霍尔效应信号，如图4(C) 所示。

注意到，更充分的实验证据还应该建立在拓扑霍尔信号强度与斯格明子密度的线性依赖关系上。如何能够借助其他手段来印证这一比例关系？本着“眼见为实”的执念，笔者所在团队与中科院稳态强场实验中心的陆轻铀教授团队合作，通过磁力显微手段，在实空间观测到独立斯格明子和斯格明子团簇对应的磁信号。通过指认，斯格明子密度与拓扑霍尔效应的确存在正比的对应关系，从而进一步证实所测量到的拓扑霍尔信号就是磁性斯格明子的指针，即这一双层膜体系中存在着磁性斯格明子态。

有了斯格明子态存在的直接证据，接下来就是利用铁电性对斯格明子态进行调控。虽然目标是铁电性调控磁性，但我们并没有选择制备典型的铁电场效应管器件来实施这一目标，而是采用了匹兹堡大学 Jeremy Levy 团队开发的扫描探针场效应器件。这一技术，利用扫描探针作为栅极，直接在薄膜表面通过外加电压来改变局域输运性质。近年来，匹兹堡大学团队将这一技术应用在 LaAlO₃ / SrTiO₃ 体系中，做出了一系列很有影响力的工作 [21-23]。对于铁电调控斯格明子，这一技术既可以充分利用铁电极化的非易失性 (non-volatile) 特点，也可以避免繁复的场效应器件制备工艺及可能存在的相关器件失效问题 (如铁电薄膜较大的漏电流等)。

图4. (A) SrRuO₃ / BaTiO₃双层膜的结构示意图。SrRuO₃ 薄膜厚度为 4 个单胞，BaTiO₃薄膜厚度为 20 个单胞。(B) 拓扑霍尔效应的示意图 [28]。(C) SrRuO₃ / BaTiO₃ 双层膜中的拓扑霍尔信号 (ρ_THE) 和反常霍尔信号 (ρ_AHE)。(D) SrRuO₃ / BaTiO₃双层膜的磁力显微像，图中同时标出了孤立斯格明子 (individual skyrmion) 和斯格明子团簇 (skyrmion cluster) 对应的磁信号。

图5. (A) 利用扫描探针调控斯格明子密度的示意图。首先，在室温通过压电力显微镜改变BaTiO₃ 的铁电畴结构，随后在低温测量薄膜的拓扑霍尔效应。(B) 铁电极化翻转改变斯格明子密度的示意图。(C) SrRuO₃ / BaTiO₃ 双层膜压电力显微图像和对应的拓扑霍尔信号。当铁电极化指向 SrRuO₃ 时，斯格明子密度会显著降低，从而使得拓扑霍尔效应减弱。

笔者将主要的实验数据总结于图5：通过压电力显微镜 (piezoresponse force microscopy)，翻转某一区域 BaTiO₃ 层的铁电极化方向后，SrRuO₃ / BaTiO₃双层膜中的拓扑霍尔信号也发生了显著改变，即说明这一操作的确改变了 SrRuO₃ 薄膜中斯格明子密度。需要指出的是，铁电极化的翻转是在室温下用扫描探针显微镜来实现的，然后我们撤除了翻转极化的电场，在低温下 (80 K以下) 去测量拓扑霍尔信号的改变。很显然，这是非易失性调控。

结合 BaTiO₃ / SrRuO₃界面处的微观结构，其实这一调控很容易理解。由于 BaTiO₃ 非本征载流子的存在 (多由氧空位产生)，界面处的静电屏蔽和铁电临近效应均与 BaTiO₃ 的铁电极化方向有关。当铁电极化向背向 SrRuO₃ 时，临近效应和对应的 DM 相互作用较强，斯格明子密度高、稳定性强。当铁电极化指向 SrRuO₃ 时，临近效应和对应的 DM 相互作用较弱，斯格明子密度降低、稳定性变差 (图5)。

7. 问题与展望

笔者所在团队幸运地得到一些不错的结果，让笔者确信铁电性和异质结物理人在攻城略地的乐趣中又下了一城。这些结果不久前以题为“Ferroelectrically tunable magnetic skyrmions in ultra-thin oxide heterostructures ”发表在Nature Materials 17, 1087 – 1094 (2018) 上，看君有意，可点击文尾的“阅读原文”一览究竟。

不过，跟很多新兴材料体系一样，SrRuO₃ / BaTiO₃ 双层膜体系的局限性也是显而易见的：

1. SrRuO₃ 块材的居里温度只有 150 K，远低于室温。利用这一材料诱导的斯格明子态显然无法在室温下稳定存在，实际工作温度都在 80 K 以下。

2. 铁电临近效应源于铁电/金属界面处不完美的静电屏蔽，其有效作用距离只有两到三个单胞。这一界面效应使得 SrRuO₃ 薄膜的厚度严重受限，无法超过 6 个单胞 (约2.4 nm)。这一超薄膜中复杂的“死层”问题进一步限制了斯格明子的稳定性和对应磁信号强度。

这些问题对善于创造各种可能性的 film growers 们而言，也还是有解决方案的。选取居里温度更高的磁性材料？生长高质量的超晶格？或许在不久的将来，就会有性能更为优异的铁电 -斯格明子耦合体系被发掘出来。

值得一提的是，有效观测氧化物外延膜体系中的磁性斯格明子态仍然极具挑战性。目前，对氧化物外延膜中的磁性斯格明子，多基于拓扑霍尔效应测量来表征。对此测量，至少存在以下问题：

1. 拓扑霍尔效应本身的物理机制非常复杂，这种表征的质量与可靠性总是需要推敲和斟酌的。

2. 随着斯格明子密度和载流子浓度、迁移率不同，拓扑霍尔信号会表现出一个非单调的变化过程 [24, 25]。

3. 微观斯格明子产生的拓扑霍尔效应与宏观磁性产生的反常霍尔效应往往同时出现，当体系存在磁性不均匀时，两种霍尔信号更是难解难分 [26]。

这些输运测量的复杂性给实验上定量表征斯格明子态带来了极大困难。

磁力显微镜是另一个多次报道的实空间测量手段。由于空间分辨率和测量机制的局限性，观测小于 50 nm 的磁性斯格明子时，磁力显微镜很难给出精细的微观磁结构信息，也无法指认斯格明子本征的拓扑属性。利用更精密的扫描探针显微手段或电子显微手段来观测和调控氧化物外延膜中的磁性斯格明子，绝对是一个重要的研究方向。

最后，笔者需要提及，磁性斯格明子研究已持续十年有余，笔者所在团队的工作只能算是姗姗来迟的抛砖引玉之作。两位业界翘楚 Y. Tsymbal 和 C. Panagopoulos 曾经在评论文章Whirling spins with a ferroelectric 中提及：“Their work expands the library of materials hosting skyrmions and points to a promising direction to engineer and electrically manipulate chiral magnetic structures at the atomic scale”，正好也点出了问题。一方面，铁电临近效应广泛存在于各种铁电氧化物外延界面处。如果能静下心来，仔细寻找可能存在斯格明子态的钙钛矿氧化物，再将其铁电体相结合，则大有希望再发掘出性能更为优越的铁电 - 斯格明子耦合体系。同时，也可将磁性斯格明子与钙钛矿氧化物中缤纷的功能性相集成，创造更多功能性与新奇效应。另一方面，斯格明子态与铁电性的耦合，预示着一种器件制备的可能性：即仿照铁电功能器件，制备斯格明子功能器件。相比近年来提出的新兴斯格明子器件，基于铁电翻转的各种原型器件 (铁电场效应管、铁电隧道节等) 则要更为成熟。如能在斯格明子器件中实现如同铁电器件司空见惯的高密度、非易失性调控，则不失为斯格明子研究向实际应用迈出的重要一步。

参考文献

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备注：

(1) 题头小诗乃Ising 添加，源自旧作《七律@早春致敬》。

(2) 文中得罪和挪喻之语归于Ising，与笔者无关。

(3) 封面图片来自https://www.helmholtz-berlin.de/pubbin/news_seite?nid=14136;sprache=en;seitenid=74699。

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