2019年5月份第12周初三的一个教研课，九十七中的沈老师给大家展示了一个小组合作学习研究中考压轴题的精彩课例。两节课做了一道题。体现了现在比较时兴的“一题一渔”的教学思想。上完课在学生离开之后的评课时，有三位老师讲了自己体会，来自六中的徐老师还展示了一题多解多题一解的精彩案例。我在这里结合自己的解题体会和听课感想进行总结。
如图 1，直线 l：y=x+b 与 x 轴交于点 A（4，0），与 y 轴交于点 B，点 C 是线段 OA 上一动点（0＜AC＜）．以点 A 为圆心，AC 长为半径作⊙A 交 x 轴于另一点 D，交线段 AB 于点 E，连结 OE 并延长交⊙A 于点 F． （1）求直线 l 的函数表达式和 tan∠BAO 的值； （3）当点 C 在线段 OA 上运动时，求 OE•EF 的最大值． 难点分析：此题是圆的综合题，主要考查了待定系数法，相似三角形的判定和性质，锐角三角函数，勾股定理，正确作出辅助线是解本题的关键．现在分析：（2）如图 2，连结 CE，当 CE=EF 时，目标要证明一个字母型相似，已知有一个公共角∠EOC，只需证明另一组角相等，例如证明∠OEC=∠OAE，这时∠OEC为圆内接四边形的外角，所以可以想到要连接DF，AF，如下图：（2）如图 2，连结 CE，当 CE=EF 时，②求点 E 的坐标；（3）当点 C 在线段 OA 上运动时，求 OE•EF 的最大值． 由上述的动态图形可知，OE•EF 的值随着AC的变化，呈现出一个先变小后变大的形式，像一个抛物线的变化趋势。而且最大值为5.12.本题最大的难点在于如何转化OE•EF，对于初中生而言，转化的方法是利用相似。利用ggb，让我们见证奇迹的时刻到了！我们直接可以用这个软件画出OE•EF关于AC变化的图像！