GIS案例分析丨空间可达性测量与应用

前言            

之前为大家分享过一次以交通路网为基础计算路网中间性和邻近度的杂文，其实之前用这两个指标最终是为了度量城市绿地的可达性。今天，从另外的视角和大家一起探讨空间可达性的测度。

可达性是指从给定地点到其他地方工作、购物、娱乐、就医或办事的便捷程度，其重要程度不言而喻。由于各种原因使得弱势群体常常得不到有些公共服务或是丧失一些机会，慢慢的公共设施的享用以成为一个社会公平问题，要达到机会均等就要求制定适宜的规划和推行有效的政策，单纯从空间分布角度讲，公共服务分布的可达性均等理论上就可能实现最大化的公平。

关于可达性问题的详细描述，大家可以参考相关书籍，这里不在具体描述。这里主要从实现方法和手段上予以说明。

2SFCA           

关于可达性的计算，最早学者使用移动搜索法，即定义一个搜索框，计算框中的供需比（及供应/需求）。但是，慢慢的该方法被发现存在搜索框中的供需者距离大于搜索半径等问题，因此，在2000年Radke和Mu提出两步移动搜索法（2SFCA）。该方法分别以供给方和需求方位基础，移动搜索两次。具体描述为：

（1）对每个供给点j，搜索所有距离j阈值d0范围内的需求点k，计算供需比Rj：

式中dkj为k和j之间的距离，Dk为搜索区内消费者的需求，Sj为j点总供给。

（2）对每个需求点i，搜索所有在j距离阈值d0范围内的供给点j，将所有供需比Rj求和即得到i点的可达性A^F_i：

式中Rj是i搜索去内的共给点j的供需比，A^F_i越大，则可达性越好。

2SFCA中第一步搜索一供应点位中心，因此，供需之间的交通事件不会超过阈值。第二部中的搜索区以需求点为中心，所有搜索区内的供应者都对需求点的供需比有贡献。这就克服了早期FCA的缺陷。以某地区医疗服务为例，在ArcGIS中对该方法进行实践。

图中红点为医疗点位置，属性表中包含关键的医师数量doc，褐色点位居民点数据，为每个区域的人口加权重心（ArcGIS中使用MeanCenter求取），属性表中包含人口数量pop。具体的计算步骤如下：

（1）计算居民点与医疗点的直线距离（Proximity---PointDistance）文中标记居民点位input，医疗点为near。Ps：这里是为了简便，实际中应该计算路网距离作为标准距离，关于路网距离的详细计算，大家参考上期内容。

（2）从距离表中选出距离小于20km的记录，记为dist20.dbf。这个距离的选择大家可以参考相关标准，这里的意思是居民点到医疗点距离的上限是20km。

（3）将居民点和医疗点属性表链接到dist20.dbf中（居民点FID--input；医疗点FID--near）。

（4）对（3）中所得表进行汇总，具体为：以医疗点FID为基础汇总服务居民人口数。汇总后的sum_pop为医疗点一直范围内的总人口数，即上边式子中的

（5）计算医疗供需比。在（4）所得结果中新建一列R，按照R=1000*doc/sum_pop计算数值。此时每个医疗点都被赋予一个医师-人口比，即每千人医师数，这就完成了Rj的计算。

（6）将（5）中表按医疗点FID链接到dist20.dbf（near），并按input即居民点位置汇总供需比R，即可获得一个新表，该表中汇总项即为i点的可达性A^F_i。

（7）分类表连续绘图，可得可达性的空间分布图，如下所示。

引力模型            

除了2SFCA，还可以用引力法计算区域可达性。

可以发现在2SFCA中，需要实现划定一个可达与不可达的区域阈值（文中20km）边界，只有同处于边界内的供应者和消费者才能交易，此外，模型中对所有供应者一视同仁，比如距离供应点5km和距离供应点10km的需求者都一样对待，并没有根据距离分级处理。引力模型对远近不同的供应者进行分级处理，能反映可达性随距离连续衰减的过程。引力法由Hansen1959年首次用来度量上班的便捷程度，模型表示如下：

公式中A^H_i是地点i的消费可达性，Sj是供应点j的供应规模，dij是供需两地之间的距离或通行时间，β为交通摩擦系数，n为供应点总数。

不难发现，上式中只考虑了供应方，而没有考虑需求者在分享有限供给时的竞争。1976年Weibull改进了这一模型，考虑了消费者的竞争，之后许多学者对其进行了应用性验证。模型如下：

公式中，A^G_i为引力可达性指数，n、m为供给点和消费地的总数，Dk为消费者规模。与A^H_i相比，A^G_i是按照服务需求的竞争强度Vj（以人口势能衡量）对可达性进行折算后的结果。A^G_i越大，可达性越好。

以上述数据为例，说明在ArcGIS中的计算步骤。

（1）这一步与2SFCA中一样，这里不在赘述。

（2）在连接好的表中建立一列potent，根据potent=pop*distance^(-1)（取交通摩擦系数为1，可根据实际作出调整）。根据医疗点FID汇总potent，即通过医疗点位置确定人口势能Vj。

（3）将（2）中汇总结果按医疗点FID（near）相同链接到第一步生成的链接表中，新建一列R，按照R=1000*doc*distance^(-1)/sum_potent，完成

的计算。

（4）按input即居民点位置汇总R，即可获得一个新表，该表中汇总项即为i点的可达性A^G_i。

（5）分类表连续绘图，可得可达性的空间分布图，如下所示。

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