函数零点看端详，异号连续细思量

函数零点问题不但能充分体现函数与方程、分类与整合、数形结合、转化与化归等重要思想方法，而且涉及知识面广，综合性强，对数学素养要求较高.特别地，恰当“取点”使其函数值大于0或小于0是解题顺利进行的一个瓶颈，但许多解法对如何“取点”也不做解释，或语焉不详，让人感觉到像“魔术师帽子里的兔子”般神奇.我们认为，教育部考试中心公布的高考试题的“标准答案”主要是供阅卷参考使用的，不宜机械地照搬到课堂教学中去.下文介绍笔者在解决这类问题时的一些基本想法，供大家教学时参考，并请方家指正. 

数学解题的真正目的是落实“四基”、提高“四能”，最终提升学生的数学核心素养.解题教学应当追求解决问题的根本大法，即引导学生在理解基本概念及其所蕴涵的思想方法上下功夫，让学生逐步养成从基本概念、原理及其联系出发思考和解决问题的习惯，这是发展学生数学理性思维能力的根本途径．

数学是美的，遗憾的是，数学的优雅常常被淹没在机械化的证明与一堆公式之中.数学解题教学要从数学的本质出发，追求本质、自然、简单的解法，并创造机会充分展示获得解题思路的思维过程，让冰冷的美丽变为火热的思考.

我们不仅需要证明，更需要有趣的、直觉(直观)化的感悟.