【精彩论文】考虑分期规划与设备替换的园区型综合能源系统最优配置方法

考虑分期规划与设备替换的园区型综合能源系统最优配置方法

邹磊¹, 唐一铭¹, 刘祝平², 吴正勇¹, 方超¹, 汪超群², 文福拴²

（1. 江苏方天电力技术有限公司，江苏 南京 211102; 2. 浙江大学 电气工程学院，浙江 杭州 310007）

摘要：综合能源系统作为能源互联网的重要物理载体，对于提高区域综合能效、保障用能安全以及实现节能减排具有重要意义。建立一种基于全生命周期的园区型综合能源系统分期协同规划模型。首先，根据综合能源设备的安装容量是否连续，将设备分为离散和连续设备，分别对其配置和运行约束进行提炼和统一化表示；然后，以整个项目周期为优化时间尺度，通过引入设备选型和运行决策变量，对设备安装年份与当前剩余寿命之间的关系进行数学建模；最后，考虑名义利率与通货膨胀率等因素的影响，构建以经济性最优为目标，计及投资成本、运行成本与设备残值收入的目标函数。采用混合整数线性规划技术对模型进行求解。4种场景的测试结果表明：相比传统的单阶段规划，考虑设备替换的分期协同规划可以减少14.76%的设备投资。在引入储热装置和弃热约束后，热电耦合系统运行成本可以进一步减少11.78%。

引文信息

邹磊, 唐一铭, 刘祝平, 等. 考虑分期规划与设备替换的园区型综合能源系统最优配置方法[J]. 中国电力, 2021, 54(9): 176-186.

ZOU Lei, TANG Yiming, LIU Zhuping, et al. Optimal design method of integrated energy systems considering staged planning and equipment replacement[J]. Electric Power, 2021, 54(9): 176-186.

引言

随着社会经济的快速发展，人类对于能源特别是化石能源的需求越来越大^[1]。与此同时，能源危机与环境污染问题日益恶化，导致现有的能源生产和利用方式难以为继^[2-3]。在此背景下，通过将多种性质各异的能源有机结合在一起，对其生产和转换环节进行协调优化^[4]，从而实现能源梯级高效利用和可再生能源大幅消纳的综合能源系统（integrated energy system，IES）^[5-6]应运而生。

目前，中国的综合能源系统建设和运营工作正有序推进^[7]，已建成的综合能源示范项目包括北京延庆主动配电网示范项目、天津中新生态城以及江苏同里新能源小镇服务示范项目等^[8]。在综合能源系统的大量实践中，对其能效水平和排放策略影响最大的因素是IES的配置结构是否合理、运行方式是否高效^[9-10]。针对该课题，业界众多学者进行了深入研究和探索，并取得了卓有成效的研究成果^[11-13]。目前，应用于综合能源系统规划的方法主要分为经验公式法、迭代搜索法以及数学优化法。

经验公式法是指设计人员根据园区的资源禀赋以及负荷的分类和大小，从设备库中选取相关设备，并经过简单的容量和裕度计算，形成2~3套备选方案，最终通过技术和经济效益比对，从中遴选出综合得分最高的规划方案。经验公式法的优点是计算较为简单，因而其应用范围较广。但是该方法依赖设计人员的经验，其技术方案的最优性难以有效保证。迭代搜索法^[14-15]是一种基于预先规则集的计算机枚举法。该方法事先将设计人员的经验提炼为具体的判断规则，并将其转化为相应的计算机语言，从而实现IES规划方案的自动匹配和生成。迭代搜索法的优势在于能够利用计算机的强大搜索能力，从大量规划方案中找到相对较优的方案，但是该方法本质上仍属于经验公式法的范畴，无法解决依靠主观经验造成的不足。有别于上述两种方法，数学优化法基于严格的数学优化理论，对各类设备的技术机理和运行特性进行精确建模，并采用混合整数规划方法进行求解。根据建模方式的差异，数学优化法又可分为分类设备建模法^[16-18]、超结构法^[19-20]以及能源集线器法^[21-23]。相对经验公式法和迭代搜索法，数学优化法的技术模型精准，优化结果可靠。更为重要的是，它避免了规划方案的人为主观选择，使系统的结构更加合理，运行更为高效。正是凭借上述优点，数学优化法逐步取代其他两种方法，成为设计和研究人员关注的焦点。

文献[16]采用上层优化配置、下层优化调度、双层交替迭代的思想对综合能源系统能源站进行了配置研究；文献[17]以规划成本和CO₂排放最小为目标，构造了IES双目标优化配置模型，并采用ε约束方法获得了帕累托最优解集；文献[18]设计了一种冷热电联供系统的三级协同优化方法，其基本思路是对系统内各类设备进行单独建模，同时将IES的规划过程划分为设备选型、容量配置和运行优化3个阶段，然后利用粒子群优化算法进行整体协同求解，从而获得最优的系统规划方案；文献[19]对冷热电联供设备的约束进行了统一和归纳，建立了结构简洁、约束紧凑的超结构优化配置模型；文献[20]在文献[19]的基础上进一步考虑了蓄冷装置对提高系统灵活性的作用，并采用线性化技术和混合整数规划算法实现了系统结构、离散设备台数和容量、运行规律的同步优化；文献[21]基于能源集线器理论^[22-23]，将冷、热、电能流汇集点表示为能源母线，提出了计及电热交易的区域综合能源系统多目标优化配置方法。该方法综合考虑了系统的经济性、环保性和可靠性，能有效避免单一决策因素对系统配置造成的负面影响。

上述研究成果为综合能源系统优化配置问题的解决提供了重要途径和参考。分析其基本思路和主要做法，这些文献仍存在进一步改进的空间，具体表现为以下2个方面。（1）在进行系统设计时，以上文献均以1年的规划结果作为整个项目周期内系统的配置方案，未能考虑负荷变化对系统配置的影响，因而其计算结果可能过于保守（营运前期过度建设、设备闲置）或面临无法交付的（营运后期设备老化、容量短缺）风险。（2）在设备建模过程中，上述文献[16-23]并未涉及对设备使用寿命和替换次数进行表征。而设备寿命作为一项重要参数，若不加以考虑极有可能导致原先已选设备在项目周期内重复多次购买，甚至在项目末期部分设备因达到设计寿命上限而不得不重新配置，从而极大降低了整个规划方案的经济性。文献[24]为避免设备替换，以最短设备寿命为周期进行分阶段规划。但是该方法未能有效解决前期规划的具有不同寿命的设备如何在后续规划周期内进行替换和表示等问题。当实际项目周期大于最短设备寿命时，以最短寿命进行规划仍然存在前后规划方案的衔接问题，无法保证整体方案的最优性^[25]。

针对以上不足，本文建立考虑分期规划和设备替换的园区型综合能源系统最优配置模型。该模型以项目周期为规划时间尺度，综合考虑冷热电负荷变化和经济因素波动对系统规划的影响。同时该模型对冷热电各类设备的约束进行归纳和提炼，并计及设备替换成本和残值收入，从而形成约束完备、结构紧凑的综合能源系统混合整数线性规划模型。本文同时兼顾计算的准确性和可靠性，将每年分为夏季、冬季、过渡季3个典型日以及夏高、冬高2个特殊时段，对全年共计20个时段进行表示。最后，以某园区为对象进行优化配置研究，测试验证本文模型和计算方法的有效性。

1  含设备替换的IES分期规划模型

为简便起见，本文以一个简单的具有相同输出能量类型的系统为例对综合能源系统的配置模型进行阐述。图1为该系统的示意图。图中：矩形为备选设备；x_i,j、y_i,j分别为第i类第j型号设备（如燃气锅炉为一类，其包含有多个产品型号）的输入和输出功率；x_i、y_i分别为第i类设备的总输入和总输出功率；i=1,2⋯,I ，j=1,2,···,J_i；I为设备类型数量；J_i为第i类设备型号总数量。Y为总负荷需求，具体可细分为电负荷、冷负荷以及热负荷等。当图中设备类别、型号、台数或容量确定时，那么整个系统的结构也将确定。图1  简单IES系统示意Fig.1  Structure of a simple IES
1.1  设备选型约束

根据综合能源系统各类设备的安装容量是否连续，将所有设备分为离散和连续2类设备，分别对其选型约束进行建模。对于图1所示系统，假设第i类设备有J_i种型号可供选择，每种设备第k年的安装台数由整数变量 n_i,j,k 表示，那么离散设备的选型约束可表示为

式中：γ_i,j,k 为0−1变量，代表第i类第j种型号设备在第k年是否安装；分别为第i类第j种型号设备在第k年的最小和最大安装台数；k=1,2,···,K，K为项目周期，本文取25年。

当考虑安装容量为连续的设备时，如储能装置、光伏组件等，其选型约束为

式中：s_i,j,k 为连续变量，代表第i类第j种型号设备在第k年的安装容量；分别为第i类第j种型号设备在第k年的最小和最大安装容量。

当第k年只允许安装一种型号设备时，约束为

1.2  设备运行约束

在规划阶段，通常认为设备的输出与输入之间满足线性关系^[13-15]。当第t时段同一型号设备有多台同时在运行时，可认为输入功率 x_i,j,k(t) 在各台之间平均分配，即

式中：a_i,j 、 b_i,j 分别为第i类第j种型号设备性能系数的一次项和常数项；x_i,j,k(t) 、 y_i,j,k(t) 分别为第i类第j种型号设备在第k年时段t的输入和输出功率，t=1,2,···,T；分别为第i类第j种型号设备的最小和最大输入功率；x_i,k(t) 、 y_i,k(t) 分别为第i类设备在第k年的总输入和总输出功率；δ_i,j,k(t) 为整数变量，代表第i类第j种型号离散设备在第k年时段t的运行台数；L_i,j 为第i类第j种型号设备的设计寿命。

式（4）为设备输入输出特性约束；式（5）为输入功率限值约束；式（6）、（7）分别为第i类设备的总输入和总输出功率约束；式（8）为离散设备的运行台数约束，它表示设备在第k年的最大运行台数不超过历年安装的设备台数之和（不包括因达到设计寿命而退役的设备台数）。需要说明的是，式（4）~（7）不仅适用于单输入单输出设备，当考虑单输入多输出或其他设备时只须稍加改动（例如添加输入输出约束）即可。

以上约束均为离散设备的运行约束，对于储能类设备，如储电、蓄冷和储热装置，其运行约束可表示为

式中：z_i,j,k 为储能在第k年的运行容量；分别为第i类第j型号储能设备的蓄能和放能功率；ρ_i,j 、 σ_i,j 为最大蓄能率和最大放能率；分别为第i类储能在t时段的总蓄能和总放能功率；E_i,j,k(t) 为第i类第j型号储能设备在t时段蓄存的能量；η_i,j 、 ζ_i,j 、 τ_i,j 分别为自损耗率、蓄能效率和放能效率；μ_i,j 为始末时段储能设备的蓄能率。

式（9）为储能设备的运行容量约束；式（10）、（11）分别为储能设备蓄能和放能功率限值约束；式（12）、（13）分别为第i类储能设备的总蓄能和总放能功率约束；式（14）为容量平衡约束；式（15）为初始和终止时刻容量约束。值得注意的是，式（8）、（9）已隐含考虑了设备替换和使用寿命。

1.3  能流平衡约束

在任意时刻，系统均应满足能量供需平衡，包括电平衡、热平衡和冷平衡等，即

式中：为第k年t时段的负荷需求，上标“（s）”表示电、冷、热3种能流集合。

1.4  优化目标函数

目标函数取项目周期内总费用f最小，包括系统运行费用f₁、设备购置支出f₂以及设备残值收入f₃等。其中运行费用f₁包括购电和购气成本。系统的维护成本按各年负荷收入的百分比进行计算，其值为常数，因此目标函数f₁并未列出该项支出。

式中：α 、 β 、 γ 分别为名义利率、通货膨胀率和设备残值率；u_i(t) 为电能或天然气价格；D(t) 为典型时段t在全年中的代表个数；c_i,j 为第i类第j种型号设备单位容量购置成本。

上述目标函数考虑了项目周期内历年经济因素波动（资金的时间价值）对系统投资与运行成本的影响。由费雪公式可知，当通货膨胀率大于名义利率时，货币的实际购买力下降。系统的投资运营方为了获得同等价值的设备和能源，需要支付更多的货币。反之，货币的购买力增强，系统的投资和运行费用则相应减少。在工程造价测算中，一般根据经济增长率和居民消费物价指数预估未来一段时间内名义利率和通货膨胀率的变化情况。

上述园区综合能源系统最优配置模型考虑了项目周期内各年负荷变化和设备的使用寿命及替换成本，同时该模型的整体结构十分紧凑，相较于每类设备单独列出其输入输出约束的做法更为简约，且不失准确性。对于该问题，可以采用分支-定界算法或商用求解器直接进行求解。

2  算例分析

2.1  算例说明

为验证本文所提规划方法的有效性，以某园区待建综合能源系统为例进行优化配置研究。图2为待建系统的能流结构。可以看出，除储热装置外，系统拟安装的设备有燃气轮机（GT）、余热锅炉（RB）、燃气锅炉（GB）、风机（WT）、电制冷机（EC）和蒸汽型吸收式制冷机（AB）等。其中，燃气轮机与余热锅炉配套安装使用，可视为一类设备，因此系统备选设备类型数为I=5。考虑到负荷增长以及园区资源有限，每类设备最多允许安装4台。表1~4分别给出了各类备选设备的性能参数。

图2  系统能流结构

Fig.2  Energy supply structure of the test system

表1  备选燃气轮机参数

Table 1  Parameters of alternative gas turbines

表2  备选风机性能参数

Table 2  Parameters of alternative wind turbines

表3  储热装置性能参数

Table 3  Parameters of heat storage

表4  其他备选设备参数

Table 4 Parameters of other alternative equipment

整个项目周期为25年。若采用逐时的方式计算，问题的规模将会变得十分巨大。考虑到不同季节气象条件和负荷需求的差异，本文将项目周期中的每一年用3个典型日代替，即夏季、冬季和过渡季典型日。其中夏季为每年7—9月，冬季为12月—次年3月、过渡季为4—6月和10—11月。每个季节取1天作为典型代表日，每个典型日用6个时段表示（平均4 h作为1个时段），再考虑夏季和冬季负荷高峰2个特殊时段（主要用于确保系统设备的安装容量能够应对夏高和冬高时刻的尖峰负荷），全年共计6×3+2=20个时段，整个项目周期的总计算时段数为25×20=500。表5给出了各时段的定义，其中夏高和冬高两个特殊时段持续小时数为0（夏高和冬高取负荷出现最高峰的时刻，代表小时数为0，即式（18）中D（19）=D（20）=0），全年累计小时数为8 760 h。图3~5分别给出了各时段的平均风速、系统第一年的冷热电负荷预测结果以及全周期负荷增长因子。

表5  全年各时段定义

Table 5  Definition of periods

图3  典型时段平均风速

Fig.3  Average wind speed in typical periods

图4  各典型时段平均负荷Fig.4  Average load during each typical period

图5  各年负荷增长因子Fig.5  Annual load growth factor

计算中采用的经济参数如下：名义利率取5.0%，通货膨胀率取2.5%，设备残值率取10.0%；售电电价采用分时电价体系，各典型日6个时段的电价分别为0.323 8、0.323 8、1.119 2、0.671 5、1.119 2和0.671 5元/kW·h；天然气价格为2.86元/(N·m³)，低位热值为36 000 kJ/(N·m³)。

2.2  计算效率分析

将本文建立的分期协同规划模型与传统单阶段规划模型进行对比。考虑到燃气轮机在运行过程中存在着热电耦合，即在发电的同时必产生一定量的热，为说明热电耦合以及分期规划对系统配置和运行结果的影响，下面分燃气轮机不弃热、弃热、增加储热装置以及是否执行分期优化4种场景进行讨论，具体测试方案见表6。其中，场景I不考虑分期联合优化，并以最后1年负荷作为输入条件进行配置（当设备达到设计寿命时，则在当年年末退出运行并于第2年年初重新购置安装）。

表6  4种测试场景结果

Table 6  Results of four test scenarios

表6列出了4种场景对应的计算时间。可以看出，由于场景I为单阶段规划，其问题的求解规模远小于场景II~IV，因此场景I的计算效率最高。场景II中燃气轮机不弃热，热电强耦合关系的存在增加了算法寻优的难度，导致其计算效率最低。场景III和场景IV相比场景II的计算效率分别提升了57.4%和41.4%。这是因为场景III允许弃热，极大改善了问题的松弛性。场景IV中进一步考虑了储热配置和运行约束，相比场景III问题的规模更大，因此其计算效率有所降低。

2.3  配置结果分析

图6为上述4种场景下系统全生命周期的配置结果。图中，绿色标志表示该型号设备被选中并在年初进行安装，红色标志表示设备因达到设计寿命而在年末退出运行，圆中的数字则表示设备安装或退役的台数。不考虑分期优化的场景I中，为了保证系统配置能够适应未来负荷的增长，采取了保守的规划方案，即在项目投运初期采取冗余配置，并在后续运行中将达到设计寿命的设备直接进行同类型替换。显然，该方案无法将设备寿命与项目周期进行统筹考虑，以致出现了设备投运不久即退出运行的情况。例如，场景I在第25年初安装了1台4#电制冷机，该电制冷机只运行了1年即因项目结束而于年末退役。

图6  不同场景下的分期配置结果

Fig.6  Optimal design under different scenarios

相较而言，其余3种场景下各类设备并未如传统方法得到的结果一样在第一年全部安装，而是随着时间的推移和负荷的变化逐步进行安装和替换。相比于文献[24]中的方法，本文建立的分期规划模型不受最短设备寿命的限制，也不存在前后规划方案的衔接问题，同时能够给出各年的设备投运计划。其次，场景II~IV在设备选型和确定安装年份时，考虑到了不同型号设备寿命的差异以及项目的周期，其目的是尽量保证所安装的设备能够充分发挥其价值，避免因项目截止而被迫提前退出运行。例如，场景II~IV均在第1年安装了4台3#风机（设计寿命25年），在第6年安装了1台4#燃气轮机（设计寿命20年）。此外，图中各类设备退役后，一般会在下一年初安装新的设备，以确保系统能够提供足够的容量来满足各类负荷需求。以上结果表明，相对于传统的单阶段规划，考虑整个项目周期的分期协同规划可以更合理地制定各类设备的安装和退役计划，从而确保规划方案的整体最优性。对比图6b）~d）可知，场景III相比场景II多安装了2台燃气轮机。这是因为场景III在考虑弃热后，发电和产热之间的耦合得以弱化。为了降低在电价高峰时的购电成本，系统需要配置更多容量燃气轮机来发电。与场景III相似，场景IV同样增加了燃气轮机的安装台数。所不同的是，场景IV并未配置燃气锅炉。这是因为储热装置的引入可以将系统多余的热量进行回收再利用，降低了对热能生产设备的容量要求。另外，需要说明的是，场景IV中3#燃气轮机分两次安装，而不是在第1年集中安装，这是考虑到第1年负荷较低，且名义利率高于通货膨胀率（见式（19）），在容量安全得以保证的前提下，同一设备越晚安装所须支付的费用越少。

图7为项目周期内各年的现金流情况。可以看出，图中设备购置成本和残值收入分别与图6中设备的配置计划相符。在第1年，4种场景的支出均最大，且设备购置支出占第1年总支出最多。在项目最后一年，因所有设备于年末退出运行，该年的设备残值收入最大。对比图中4种场景的购电成本和购气成本，不难发现，场景I和场景II的购电成本大于购气成本。而场景III和场景IV更多采用天然气发电，从而导致两者的购电成本下降，购气成本则相应上升。

图7  不同场景下的现金流Fig.7  Cash flow under different scenarios

表7列出了4种场景下全生命周期的系统费用和能耗情况。由该表可知：（1）在经济上，场景I~IV的总费用依次降低。其中，场景II的设备购置成本相比场景I下降了14.76%，场景III和场景IV的运行成本相比场景II分别下降了4.73%和11.78%。这是因为，场景II执行了分期协同规划，相比场景I可以充分利用设备寿命，减少购置成本。场景III考虑了燃气轮机弃热，其运行方式的灵活性要高于场景I和场景II。因此在电价高峰时段，场景III可以充分释放燃气轮机的发电容量，争取多发电，从而降低购电成本。相比场景I~III，虽然场景IV的设备购置成本最大，但是场景IV不仅多安装了燃气轮机还配置了一定容量的储热装置，可以在高峰电价时段多发电的同时，将多余的热量存储起来，并在电价较低时释放，以降低购气成本。（2）在能耗上，场景III能耗最大，场景IV次之，场景I~II最小。这是因为，场景III允许弃热，场景I~II不弃热，而场景IV可以利用储热装置将多余的一部分热量进行回收利用。虽然场景IV的总成本最小，但其能耗相比场景I和II有所增加。为了平衡系统的经济性、环保性以及能效水平，可采用隶属度映射和权重分配的方法构造无量纲的多目标优化函数，以保证系统从多个方面达到整体最优。

表7  4种场景下的费用和能耗

Table 7  Costs and energy usage under four scenarios

2.4  运行结果分析

图8给出了场景II条件下第1年各类设备的运行优化策略。图中，风力发电在所有时段均能被系统所消纳。在电价高峰时段（见2.1节），燃气轮机启动运行并发电，系统电负荷不足的部分由电网购电来承担。此时，3#燃气轮机的单位发电成本为0.950 2元/kW·h，低于电网高峰电价，因此燃气轮机应开机运行并尽量满发，以降低购电成本。考虑到场景II不允许弃热，为满足热平衡，燃气轮机被迫压低负荷输出，即处于不满发状态。在电价平时段，燃气轮机扣除发电部分后的制热成本为0.163 5元/kW·h，计及吸收制冷机能效比后，制冷成本为0.136 3元/kW·h。而3#燃气锅炉制热成本为0.312 2元/kW·h，4#和2#电制冷机制冷成本分别为0.133 2、0.142 0元/kW·h。因此，在平时段，优先启用4#电制冷机制冷、3#燃气轮机制热。在电价低谷时段，燃气轮机发电和制热已不具备价格优势，园区的电、冷、热负荷分别由电网购电加风电、电制冷机制冷以及燃气锅炉制热承担。在夏高和冬高即第19和20时段，图中电、冷、热负荷均能得到满足，说明了系统当前配置和控制策略能够保证容量安全。

图8  场景II运行优化策略

Fig.8  Optimal operation strategies under scenario II

图9、10分别给出了场景III和场景IV条件下第1年各类设备的运行优化策略。可以看出，相比于场景II在电价高峰时燃气轮机未满发的状态，场景III不仅在第1年多安装了1台燃气轮机，而且发电功率均达到了容量上限（第9时段因电负荷不足而未能满发）。分析图中的制热曲线，不难发现燃气轮机在电价高峰时段产生了弃热，在平和谷时段不弃热，这一现象解释了表3中有关场景III购电成本最小、购气成本以及能耗最大的原因。

图9  场景III运行优化策略

Fig.9  Optimal operation strategies under scenario III

图10  场景IV运行优化策略

Fig.10  Optimal operation strategies under scenario IV

与场景III相似，图10中场景IV的燃气轮机在电价高峰时段满发，在低谷时段停机。所不同的是，场景IV的燃气轮机在夏季和过渡季代表日的平时段也处于停机状态，在冬季代表日平时段则处于开机状态。这一方面是因为燃气轮机发电成本高于平时段电价，如非必要不应启动运行；另一方面是因为夏季和过渡季热负荷远低于冬季，单独依靠储热在高峰时段蓄存的热量即可满足负荷需求。正是上述原因，场景IV无须安装燃气锅炉，其能耗成本也较之场景III更低。以上结果说明储热装置可以实现能量在时间上的转移，减弱系统运行的刚性，从而达到提高系统灵活性、减少购电成本的目标。需要说明的是，该结论不仅适用于储热装置，对于储电和蓄冷装置同样有效。例如，引入蓄冷装置，系统可通过“燃气轮机-吸收式制冷机”对多余的热量进行回收利用，达到与储热装置相似的效果。

3  结论

本文建立了一种考虑分期规划与设备替换的园区型综合能源系统混合整数规划模型。该模型以项目周期为优化时间尺度，综合考虑了负荷变化、设备替换以及经济参数的影响。同时该模型对综合能源设备约束进行了统一化表示，提高了模型的简洁性与紧凑性。

4种场景的测试结果表明，考虑分期规划和设备替换的综合能源系统配置方法相比传统的单阶段规划可以减少14.76%的设备投资。在引入储热装置和弃热约束后，对于热电强耦合系统，一方面显著改善了规划模型的松弛性，提高了问题的求解效率；另一方面，系统的灵活性也因此得到了极大程度地改善，其运行成本下降了11.78%。

（责任编辑　许晓艳）

作者介绍

邹磊(1985—)，男，硕士，高级工程师，从事综合能源系统优化运行技术研究，E-mail：[e-mail];

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汪超群(1990—)，男，博士，通信作者，从事电力系统最优运行与规划技术研究，E-mail：[e-mail].

 往期回顾 

编辑：杨彪

审核：方彤

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