【精彩论文】考虑可再生能源不确定性的热-电耦合微能源系统多目标鲁棒规划方法

考虑可再生能源不确定性的热-电耦合微能源系统多目标鲁棒规划方法

张敏¹, 王金浩¹, 常潇¹, 杨超颖², 李冉¹, 孙昌雯¹, 樊瑞¹

（1. 国网山西省电力公司电力科学研究院, 山西 太原 030001; 2. 国网山西省电力公司, 山西 太原 030021）

摘要：由于可再生能源出力具有高度随机性和间歇性，其大规模并网会严重影响电力系统的安全稳定运行。为促进可再生能源消纳，可通过大力发展热-电耦合微能源系统解决此问题。为此，提出一种考虑风电不确定性的热-电耦合微能源系统多目标鲁棒规划方法。以投资运行成本最小及系统峰谷波动最小为目标，构建热-电耦合微型综合能源系统多目标鲁棒规划模型。采用NSGA-II和TOPSIS相结合的求解算法实现多目标问题求解。仿真结果表明，该方法可以提高风电利用率和系统经济性，对于工程应用有一定的参考价值。

引文信息

张敏, 王金浩, 常潇, 等. 考虑可再生能源不确定性的热-电耦合微能源系统多目标鲁棒规划方法[J]. 中国电力, 2021, 54(4): 119-129, 140.

ZHANG Min, WANG Jinhao, CHANG Xiao, et al. A multi-objective robust planning method for thermal-electrical coupling micro-energy system considering the uncertainty of renewable energy[J]. Electric Power, 2021, 54(4): 119-129, 140.

引言

近年来，随着环境污染问题的日益加剧，风能、太阳能等清洁能源得到迅速发展，在电网中占有比例越来越高^[1]。新能源技术的快速发展，有利于缓解中国电力供应紧张的形势，降低系统发电成本，缓解温室效应，对经济和社会可持续发展具有重要意义^[2]。但与传统发电技术相比，可再生能源出力具有显著的随机性和间歇性，其并网接入将给电网调度带来更多的不确定性，使主网稳定问题面临严重挑战。作为近年来新兴技术手段，热-电耦合微型综合能源系统通过综合利用热-电两种能源的耦合关系及多形态储能的方式，可以更有效地消纳可再生能源^[3-4]。但可再生能源的波动性会增大电网的调峰需求，因此，要确保热-电耦合微型综合能源系统在满足基本技术经济约束的前提下实现对可再生能源的充分利用，需要在计及可再生能源出力不确定性的基础上，对系统设备容量配置进行科学规划。针对上述问题，目前已有大量研究。文献[5]研究并提出了综合能源系统的架构模型，为规划研究奠定了基础。文献[6]提出基于热电联合响应的多能源电网集群联合系统协同优化策略，通过对热电多能源电网集群协调运行，有效促进了可再生能源的消纳。文献[3]通过建立以系统煤耗成本和弃风惩罚最低为目标的协调运行优化模型，将电热调峰资源协同优化，提高了能源利用效率和风电消纳水平。文献[7]通过建立经济性评估模型，分析储能参与辅助服务效益。文献[8]考虑热电耦合微网能源配置成本和运行收益，建立规划运行模型，通过对微网规划及运行协同优化，实现了系统综合效益最优。文献[9]以综合能源系统经济性为目标，构建了包含电、热储能的双层规划模型，优化设备容量配置，提升了系统的经济效益。通过上述文献可知，热-电耦合微型综合能源系统最优规划问题已得到国内外学界的广泛关注，其中如何通过有效挖掘以储能为代表的各类分布式资源的灵活性、提高可再生能源消纳是当前的研究热点。现有研究大多仅局限于考虑配置电储能设备，以缓解电网调峰压力，但忽视了其投资成本高的问题，未能充分考虑系统技术和经济两方面需求的天然矛盾性。而在综合能源背景下，通过对电转热设备和储电/储热设备的容量进行协同优化，可在确保可再生能源消纳目标的前提下，降低投资成本，有效提高系统整体运行经济性。另一方面，在现有研究中，大多采用基于概率场景的随机优化对系统规划中的不确定性因素（如可再生能源出力或负荷需求的波动性）进行建模。随机优化需要从大量可靠的历史数据中（数据量足够满足统计学中假设检验的要求）提炼出关于不确定因素的统计特征，并根据所得概率分布函数生成预想场景。但是，在实际工程应用中，受城市微气象动态性及气象采集站点有限的天然限制，往往难以获得关于可再生能源波动情况的可靠概率分布。因此，随机优化在工程应用中面临极大困难。

为此，本文在已有研究成果的基础上，综合考虑技术与经济两方面目标需求，重点刻画电-热耦合特性及可再生能源的不确定性，构建热-电耦合微型综合能源系统多目标鲁棒规划模型，基于对偶锥法和最差最优原理处理模型中的不确定变量，并综合利用NSGA-II和TOPSIS算法进行高效求解。通过算例证实所提方法的有效性，结果可为热-电耦合微能源系统的工程实践提供必要的理论参考。

1  热-电耦合微能源系统设备建模

本文以热-电耦合微型综合能源系统作为研究对象，其拓扑结构如图1所示，系统中包括风电机组、蓄电池、电锅炉以及储热罐等装置。

该微型综合能源系统的输入端和输出端分别与外部电网和用户相连。风电输出特性通常与负荷特性相反，因此风电的并网使负荷不确定性大大提高，并且对电网调峰容量的要求也更高。正常运行时，风电生产电能供给用户，当用户用能量较小时，利用蓄电池或电-热转换设备消纳风机剩余电能；当风机出力较小或负荷需求较大时，控制蓄电池放电以满足负荷用能需求。相较于仅含电储能的系统，热-电耦合微能源系统通过配备电-热转换及储热设备，当风力发电过多时，不仅可以依靠蓄电池进行消纳，还可将多余的电能利用电锅炉转换成热能储存在储热罐中或直接供用户使用。

图1  热-电耦合微能源系统的基本结构

Fig.1  Structure diagram of thermal-electrical coupling micro-energy system

1.1  风电机组在自然条件下，风电机组出力具有波动性的特点。为此，本文定义载荷因数表示时段t风速下风机实际发电功率与其额定容量之比，进而风电出力区间可表示为

式中：为描述随机风速下风机载荷率变化的区间变量，  分别代表波动区间的下界、上界；为风机额定容量。

1.2  蓄电池

蓄电池以分时控制的方式接通和断开。当用电需求较小时，蓄电池工作在充电状态，消纳部分风电；反之，蓄电池放电以满足用能需求。蓄电池剩余能量约束和充放电功率约束为

容量约束为

同一时刻充放电不能同时进行，即

为使蓄电池能够高效运行，应确保始、末储电量相同^[10]，即

式中：为时刻t蓄电池的储能状态；λ^ES 为蓄电池的自放电率；分别为时刻t蓄电池充、放电功率； 分别为时刻t蓄电池充、放电效率； 分别为时刻t蓄电池充、放电状态的0-1变量；为蓄电池的安装容量； 分别为蓄电池的最小、最大储能系数；P^ES−max 为蓄电池最大功率；t₀ 、 t_T 分别为始、末运行时刻。

1.3  储热罐

储热罐的运行方式与蓄电池类似，当系统负荷用热需求较小时，可以将多余的产热储存在储热罐中；当用热需求较大时，可优先利用储热罐释放热量供用户使用。

储热罐容量约束为

储热罐充放热功率约束为

储热罐充放热不能在同一时刻进行，即

其在一个调度周期内的始末储热量相同，即

式中：为时刻t储热罐的储热状态；λ^TS 为储热罐的自放热率；分别为时刻t储热罐充、放热功率；分别为时刻t储热罐充、放热效率；分别为时刻t储热罐充、放热状态的0-1变量；M^TS 为储热罐的安装容量；μ^TS−min、μ^TS−max 分别为储热罐的最小、最大储能系数；H^TS−max 为储热罐最大功率。

1.4  电锅炉

电锅炉作为热-电耦合设备，可以在风电出力过剩时将部分电能转化为热能直接供给用户使用，或通过储热罐进行存储。电锅炉的热-电转换关系为

产热功率约束为

式中：η^EB 为电锅炉产热效率；为电锅炉在时刻t储热功率；为时刻t所消耗的电功率；M^EB 为电锅炉的安装容量。

2  多目标鲁棒规划模型构建

基于上述热-电耦合微能源系统的基本架构，在计及不确定性影响作用的基础上，本文建立了以出力平滑效果和经济效益为目标的微型综合能源系统多目标鲁棒优化规划模型，具体说明如下。

2.1  目标函数

（1）以系统峰谷波动最小表征由电网购电平滑效果，即

式中：P_ξ 为削峰填谷前电负荷峰谷差；P^{ES−dch−max} 为峰值负荷阶段由储能系统减少的电量；P^{ES−ch−max} 为低谷负荷阶段由储能系统吸收的电量。

（2）以系统的年建设成本和年运维成本最小来描述系统的经济性目标，即

式中：C^inv 为系统年建设成本；C^opt 为系统年运维成本。

C^inv 是指在建设初期用于购买能源生产和存储设备等值到每年的费用^[11]，即

式中：i为设备的种类；I为设备种类集合；为设备i单位容量的安装成本；M_i 为设备i安装容量；y_i 为规划年限；r 为利率。

C^opt 为每年因维护系统正常运行的费用^[12]，即

式中：为设备i单位容量的维护成本。

2.2  约束条件

（1）热-电功率平衡约束。为保证热-电耦合微型能源系统内部供能侧和用能侧电、热功率平衡，须满足

式中：为电网侧购电量；为系统电负荷；为系统热负荷。

（2）弃风量约束。为保证风电的高效消纳，引入日弃风量约束，保证系统一天内的弃风量在规定范围内^[13]，即

式中：为时刻t风力发电最大功率；P^cur−max 为最大弃风功率。

（3）联络线传输功率约束。为保证系统安全运行，微型综合能源系统与上级电网之间的能量传输须满足线路传输容量要求，即

式中：为子系统与上级电网交互功率；为系统与上级电网之间交互功率的最大限值。

3  求解算法

本文所建立的微型综合能源系统优化模型为典型的多目标鲁棒优化问题，该模型中利用鲁棒区间的形式描述风电出力的不确定性，并在满足各方面约束的基础上，通过合理配置设备容量，从而达到由电网购电平滑效果和经济性最优的目标。本文利用对偶锥法和“最差最优”原理将不确定参数转化为确定性多目标问题^[14-16]。对于变换后的确定性多目标问题，使用改进的多目标遗传算法进行求解，从而获得系统的最优规划方案。

3.1  模型的标准化处理

鲁棒优化的一般模型可以描述为

式中：f_i 为第i个目标函数；x为决策变量；ξ为不确定性系数；g_i为第i个约束条件；U为不确定性系数的集合。

针对上述问题，其求解思路为：采用对等变换，将不确定优化问题转化为确定性优化问题。其中，决策变量由确定分量和不确定分量组成，即

鲁棒优化模型可以满足不确定性集合中所有不确定性的情况，因此也可以满足最大不确定性的状态，从而把不确定性约束条件变换为

根据上述转换方法把原优化模型转换为

式中：为系统峰谷波动；为经济成本；为含有不确定决策变量的确定部分；为不确定分量 ξ 的边界值。

通过式（27）将原问题转换为二阶段鲁棒优化模型，其不确定变量以及不确定变量的最大值和最小值之间的耦合同时存在，无法直接求解。因此，采用对偶锥的方法对模型再次转换^[17-18]，即

式中：U_j 为不确定变量 ξ 的集合；Γ 为总不确定度；μ 为可调鲁棒系数，通过调整 μ 可以改变系统的鲁棒性；L 为鲁棒区间的边界值；M₁ 和 m₁ 为定义的两个矩阵；I_L×L 为单位矩阵；K₁ 为凸锥。

将表示为∞范数锥，即

将∞范数锥对偶为1范数锥，即

则约束条件可转换为

针对风电出力的不确定性，通过上述转化方法对约束条件进行鲁棒转换，最终得到确定性多目标优化问题进行求解。

3.2  求解流程

本文所建立的含不确定参数的混合整数线性模型可以通过转化不确定约束的方式转化为确定性的混合整数线性模型。上述转换后的确定性优化问题可以应用具有较高计算效率与精度的NSGA-II算法^[19-20]进行求解，算法流程如图2所示。

图2  算法流程

Fig.2  Flowchart of proposed algorithm

算法求解步骤如下。（1）初始化参数。输入系统数据，设置NSGA-II相关参数。（2）随机生成种群。利用随机函数构造初始种群。（3）适应度计算。对所有个体进行非支配排序，得到等级最高的非支配解集，再对剩下的个体进行等级的划分，计算相同等级个体的拥挤度。（4）选择最优个体。随机挑选两个个体进行比较，若二者等级不同，则选择等级较高者；若二者等级相同，则选择两个个体中拥挤度较高者。（5）判断是否达到收敛条件。若达到最大迭代次数，则输出Pareto最优解；否则，对父代种群进行遗传操作，形成子代种群。（6）对子代种群返回步骤（3）。（7）对所得Pareto前沿图，通过逼近理想点法(TOPSIS)决策方法^[21-22]从中确定最佳决策方案。

4  算例分析

4.1  参数设置

参照历史数据，本文设定风电出力偏差为20%，风电出力预测曲线如图3所示。设定原有风电装机容量为200 MW，微型综合能源系统考虑电、热两种负荷，其负荷曲线如图4所示。各类设备的技术经济参数如表1所示^[23-25]。结合前期仿真测试结果，本文设置蓄电池、储热罐、电锅炉的最大可配置容量分别为100 MW、50 MW、50 MW。此外，NSGA-Ⅱ算法的相关参数设置为：种群规模200，最大迭代次数500，交叉概率0.9，变异概率0.1。决策者对于各优化目标期望和波动性的权重系数均为（0.6，0.4）。

图3  风电预测曲线

Fig.3  Curves of forecasted wind power generation

图4  各典型日下系统负荷曲线

Fig.4  System load curves in typical days

表1  设备参数

Table 1  Equipment parameters

4.2  结果分析

为对比分析配置电储能和配置热-电耦合系统在峰谷波动和经济性方面的差别，本文设置3种场景，每种场景下分别考虑春夏秋冬4个不同的典型日，每个典型日下设置24个时段，即每个仿真步长为1 h。各场景设置可描述为：场景1仅含风电；场景2在场景1的基础上配备一定容量的蓄电池；场景3在场景2的基础上进一步考虑电锅炉和储热罐。分别对3个场景进行优化求解。利用本文所提算法，对上述多目标鲁棒优化模型进行求解，其中场景3下Pareto前沿集如图5所示。

图5  场景3下Pareto前沿集

Fig.5  Pareto front set under scenario 3

由图5可知，系统的经济成本与由电网购电平滑效果之间具有强烈的相关性。追求好的平滑效果将导致系统经济成本上升；经济成本低时购电平滑效果差。3个场景下4种典型日的系统运行情况如图6~8所示，根据TOPSIS决策方法得到系统中各设备配置情况及4种典型日技术经济指标如表2所示。可以看出，场景1中，即系统中没有配备储能装置时，在风电出力反调峰特性的影响下，从主网侧的购电量随时间的波动性较大，导致电网具有较大的调峰压力。基于此种情况，在配备一定容量的电储能装置时，从主网侧所购电能随时间的波动性减小，进而降低了电网的调峰压力。从具体技术指标来看，场景2的系统峰谷差波动仅为场景1的57.8%，且场景2比场景1消纳了更多的风电出力。进一步配置热力系统后，经济性进一步提升。具体而言，场景3与场景1相比，峰谷差波动下降27.06%，与场景2相比，消纳了更多的风电。经济成本方面，由于储能装置的接入，会直接给系统带来较高的经济成本，这是为了追求更好的技术性指标不可避免的。从另一方面来看，不同的储能类型会使得经济成本有所不同，同样的安装容量下，热储能比电储能价格要便宜，如表2所示，场景3年综合成本比场景2下降近275万元，这是由于价格较低的热储装置代替部分蓄电池进行充放能。

图6  场景1下各典型日功率分布

Fig.6  Daily power distribution of system under scenario 1

图7  场景2下各典型日功率分布

Fig.7  Daily power distribution of system under scenario 2

图8  场景3下各典型日功率分布

Fig.8  Daily power distribution of system under scenario 3

表2  不同场景下的优化结果

Table 2  Optimization results under different scenarios

综上所述，配置电储能装置和热力系统将会平滑系统负荷特性，电储能的快速灵活特性将会有更优的负荷特性，但是其经济成本相较于配置热力系统较高，因此，在实际应用中，须根据决策者的期望要求，综合经济性和系统负荷平滑特性2个目标，确定系统的配置方案。主网侧的购电量计算结果如图9所示。未配置储能时系统的购电量波动最大，配置储能装置后系统的峰谷波动有所改善，蓄电池的储能特性要优于储热罐，因此仅配置蓄电池时效果最好，同时配置电储能和热储能时系统波动性有所下降。在配置储热罐的系统中通过电转热将能量转存在储热罐中，可在一定程度上替代蓄电池对负荷的调节能力，达到能量的存储需要，因此配置较少的电储能即可。因储热罐和电锅炉的价格较蓄电池相对便宜，综合考虑经济成本情况下场景3优于场景2。考虑到场景2与场景3主网侧的购电量平滑性相差不大，综合上述分析，可以考虑在微型综合能源系统中配置一定容量的储热罐以满足系统平滑需求。

图9  不同场景下系统日购电曲线

Fig.9  Daily electricity procurement curves under different scenarios

4.3  不确定性分析

为了分析风电不确定性对系统总成本的影响，在场景3的基础上，考虑风电出力预测偏差分别为0%、5%、10%、15%、20%，仿真结果如表3所示。

表3  不同风电出力预测误差下的系统总成本

Table 3  Total system cost with different wind power forecast errors

由表3可知，当风电出力预测偏差为0%时，系统的鲁棒性最小，结果等同于确定性优化的结果；当预测偏差为20%时，系统鲁棒性最强。当风电出力的预测偏差由0%逐渐增大到20%时，系统的鲁棒性增强，但与此同时系统的各项成本也显著增加。可以明显看出，系统总成本与风电出力的预测偏差呈正相关关系，当预测偏差增大时，需要配置更多的储能容量来平衡风电的不确定性影响，由此导致系统的总成本上升。综合上述分析，若想更好地解决风电的不确定性问题，需要更多的成本投资进行弥补，因此，提高风电的预测精度对降低系统的成本具有重要意义。

5  结论

本文讨论了计及风力发电不确定性的热-电耦合微能源系统容量优化配置问题。以各类设备的投资成本和维护成本以及系统峰谷差变化为目标，采用多目标鲁棒优化方法进行求解，并对比3种场景下典型日计算结果。结论如下。（1）通过配置热-电耦合微能源系统可以有效解决风电消纳和系统负荷波动的问题，有利于满足电力系统调峰需求。（2）配置热-电耦合微能源系统比仅配置电储能系统更具有经济优势。（3）本文所提多目标鲁棒规划方法可以有效解决含不确定性变量的热-电耦合微能源系统容量优化配置问题，具有一定的工程参考价值。考虑到当前所构建微型综合能源系统模型中，仅负荷侧存在热-电耦合，发电侧未考虑CHP等热电耦合设备。未来将在本文基础上通过添加热-电耦合机组及综合需求响应技术，更好地实现能源之间的协调互补，使其更符合实际工程应用。

（责任编辑　张重实）

作者介绍

张敏(1988—)，女，通信作者，硕士，高级工程师，从事新能源及储能并网技术、电能质量技术研究，E-mail：[e-mail];

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王金浩(1975—)，男，硕士，高级工程师（教授级），从事新能源发电及智能电网技术研究，E-mail：[e-mail];

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常潇(1987—)，男，博士，工程师，从事新能源发电及储能技术研究，E-mail：[e-mail].

 往期回顾 

编辑：杨彪

校对：蒋东方

审核：方彤

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