渝鄂柔性直流输电系统中高频振荡影响因素及抑制策略
李奇南1,2 , 夏勇军3 , 张晓林1,2 , 孙宝奎1,2 , 孙华东4 , 张帆1,2 , 李兰芳1,5 , 杨岳峰1,2 , 韩情涛6
（1. 南瑞集团有限公司（国网电力科学研究院有限公司）, 江苏 南京 211106; 2. 北京市直流输配电工程技术研究中心（中电普瑞电力工程有限公司）, 北京 102200; 3. 国网湖北省电力有限公司电力科学研究院, 湖北 武汉 430061; 4. 中国电力科学研究院有限公司, 北京 100192; 5. 中电普瑞科技有限公司, 北京 102200; 6. 国网湖北省电力有限公司直流运检公司, 湖北 宜昌 443001）
摘要：
引文信息
李奇南, 夏勇军, 张晓林, 等. 渝鄂柔性直流输电系统中高频振荡影响因素及抑制策略[J]. 中国电力, 2022, 55(7): 11-21.
LI Qinan, XIA Yongjun, ZHANG Xiaolin, et al. Key factors of medium-high frequency oscillation in chongqing-hubei hvdc system and suppression strategies[J]. Electric Power, 2022, 55(7): 11-21.
引言
近年来，国内外采用基于模块化多电平换流器(modular multilevel converter, MMC)的柔性直流输电技术[1] 成功建设了若干柔性直流输电工程。部分已投运的柔直输电工程在调试、运行过程中曾发生中高频振荡现象[2] 。柔直换流站中高频振荡使得换流站母线电压、电流谐波含量超标，触发谐波保护，致使换流站闭锁跳闸，系统无法安全稳定运行。柔直系统的中高频振荡问题研究主要集中在MMC精确阻抗模型建立、关键影响因素分析和抑制方法等。其中，基于多谐波线性化方法[3-5] 以及谐波状态空间方法[6] 建立MMC精确阻抗模型的研究已趋于成熟[7-8] 。文献[9-11]建立了计及控制链路延时的MMC阻抗模型；文献[12]建立了计及正负序电流独立控制的MMC阻抗模型。文献[13]基于谐波状态空间法建立了一种精确的MMC小信号模型，可计及MMC运行时内部产生的多次谐波及各谐波之间的耦合作用。现有的关键影响因素分析研究结果表明：（1）柔直控制系统较长的控制链路延时致使MMC换流站阻抗相位在某些频率范围内超过+90°（即呈现出“负电阻”特性）；（2）柔直换流站接入的超高压交流系统阻抗特性较为复杂，存在多个阻抗拐点，阻抗相位在感性、容性之间不断变化[14] ，在某些频段内相位接近–90°，呈现强容性特征；（3）柔直控制策略，特别是电压前馈环节策略可显著改变MMC换流站阻抗特性，而控制参数、稳态运行点对MMC换流站中、高频段阻抗影响不大。因此，控制链路延时、电压前馈策略以及交流系统阻抗特性等关键因素对柔直系统中高频振荡的影响分析是当前的研究热点。目前对中高频振荡抑制解决方案主要有限制系统运行方式[14] 、在换流站交流母线处并联无源滤波器[15] 、优化柔直控制系统电网电压前馈环节[16-19] 等。其中，通过优化电网电压前馈环节（如在前馈通道中增设滤波器）可以改善MMC换流站阻抗相位，具有无须增加硬件设备、调节灵活性强等优点，已成为当前抑制中高频振荡的主流方法。文献[16-17]分别提出在电压前馈环节附加二阶带通滤波器、低通滤波器的方法以抑制鲁西背靠背柔直工程中出现的高频谐振问题；文献[18]提出在电压前馈环节附加带阻滤波器的方法以抑制高频谐振。在电压前馈环节增设低通、带通、带阻等滤波器可有效抑制高频谐振，但导致MMC中频段阻抗相位增加，增大了发生中频振荡的可能。渝鄂柔直工程南通道单元调试期间采用在电压前馈通道中增设低通滤波器的方法抑制鄂侧发生的高频振荡，但该方案致使渝侧发生了中频振荡[9] 。文献[19]提出了一种基于电压前馈环节非线性滤波的控制策略，通过改造渝鄂柔性直流系统在中高频段的阻抗特性，规避了与交流系统间的谐振，但需要预设电压前馈非线性梯度、变化阈值等参数，参数整定较复杂。本文以渝鄂柔直工程南通道单元作为研究对象，结合渝侧、鄂侧交流系统阻抗特性，在分析柔直系统中高频振荡产生机理的基础上，提出了一种通过调整控制链路延时以避免中高频振荡的方法，并通过PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真验证了所提方法的有效性。
1 MMC换流站阻抗建模
MMC阻抗模型建模过程详细推导过程见文献[3, 10]。1.1 MMC模型选取 [20] 可计及子模块电压波动、桥臂环流、内部谐波等关键因素，忽略对中高频振荡几无影响的子模块电压平衡控制、功率开关器件死区时间等因素，能够兼顾阻抗建模难易程度和准确性，适用于系统中高频振荡研究。因此，本文基于MMC平均模型进行阻抗建模。1.2 MMC线性化模型 基于建立的MMC交流侧阻抗模型，并计及换流站联接变压器阻抗，便可获得MMC换流站阻抗模型。
2 MMC换流站阻抗影响因素分析
本文以渝鄂柔直系统（±420 kV/1250 MW）南通道单元为研究对象，根据表1所示的MMC换流站主电路参数、控制参数建立MMC换流站阻抗模型。基于建立的阻抗模型，着重分析控制链路延时、电压前馈策略对MMC换流站阻抗中高频段特性的影响。
表1 ±420 kV/1250 MW MMC换流站参数
Table 1 Parameters of the ±420 kV/1250 MW MMC station
2.1 控制链路延时 以I d （p.u.）=1、I q （p.u.）=0 运行点为例，当控制链路总延时T delay =300 μs、400 μs、500 μs时MMC换流站阻抗的幅频、相频特性如图1所示。
图1 控制链路延时对MMC换流站阻抗的影响 Fig.1 Influence of control loop delay on the impedance of MMC station 由图1可知，控制链路延时使得阻抗幅值、相位在高频段（1000~2500 Hz）均出现峰值。不同延时的关键阻抗特性如表2所示。
表2 不同延时的关键阻抗特性 Table 2 Key impedance characteristics with different control time delay
此外，随延时增加，中频段（500~1000 Hz）相位也增加，如300 μs时相位在55.2°~79.1°变化，而400 μs延时情况下相位增加至77.3°~94.5°。2.2 电网电压前馈策略 f c 为低通滤波器截止频率； ξ 为阻尼比。根据文献[19]，f c =400 Hz， ξ =0.707。控制链路延时T delay =400 μs，电压前馈策略分别采用直接前馈、二阶低通滤波器时，MMC换流站阻抗特性如图2所示。
图2 电压前馈采用二阶LPF时对MMC换流站阻抗的影响 Fig.2 Influence of second order LPF in the voltage feed forward path on the impedance of MMC station 在电网电压前馈通道中增设低通滤波器，可降低出现高频振荡的风险，但增大了在中频段发生振荡的可能性，即振荡频率可能会由高频转变为中频。
3 交流系统阻抗特性
随着柔直系统电压等级、输送功率不断增加，柔直换流站已接入超高压交流电网，交流系统阻抗特性较为复杂。通过从换流站并网点处对交流系统三级节点内系统进行详细建模，可得到较为精确的适用于柔直系统中高频段稳定性分析的交流系统等值阻抗。图3所示为渝鄂柔直系统南通道渝侧、鄂侧交流系统等值阻抗。
图3 渝鄂柔直系统南通道渝侧、鄂侧交流系统等值阻抗 Fig.3 Equivalent impedance of the Hubei-side and Chongqing-side AC systems 渝侧、鄂侧系统阻抗相位在感性、容性之间不断变化，且存在多个阻抗拐点[14] 。两侧交流系统阻抗区别主要在于渝侧系统阻抗相位在中频段范围内呈现强容性特征（如在650 ~750 Hz区间，相位接近–90°），而鄂侧交流系统在中频段阻抗相位以感性为主，只在部分频率范围内呈容性（如在450~470 Hz区间相位约为–50°、780 ~800 Hz区间相位约为–40°）。鄂侧交流系统在高频段（1750 ~1 850 Hz）呈强容性特征。
4 稳定性分析
4.1 控制链路延时对稳定性的影响 结合渝鄂柔直工程南通道单元控制保护系统控制链路总延时时间（400 μs左右），分析控制链路延时对渝侧、鄂侧系统稳定性的影响。在分析延时影响时，MMC控制系统采用电网电压直接前馈。图4所示为应用阻抗分析法分析不同控制链路延时对渝侧、鄂侧系统稳定性影响。图4中示出了延时为200 μs时MMC阻抗幅频特性与渝侧、鄂侧交流系统阻抗幅频特性的交点①~⑤。
图4 控制链路延时对系统稳定性的影响 Fig.4 Influence of control loop delay on the system stability 由图4 a）可得渝侧系统MMC换流站阻抗和交流系统阻抗的交点频率及相位差，如表3所示。由表3可知，当控制链路延时在200~400 μs之间变化时，渝侧系统均保持稳定。
表3 不同控制延时渝侧系统阻抗交点处频率、相位 Table 3 Frequency and phase difference at the intersection point of impedances for the Chongqing-side system with different control time delay
由图4b）可得鄂侧系统MMC换流站阻抗和交流系统阻抗在[1700 Hz,2500 Hz]范围内交点频率及相位差，如表4所示。由表4可知，对于鄂侧系统，当控制链路延时在一定范围（300~400 μs）时，将出现不稳定现象。当控制链路延时为300 μs时，不稳定点频率为1779 Hz和2 034 Hz；当控制链路延时为400 μs时，不稳定点频率为1762 Hz。当控制链路延时为200 μs时，系统稳定。
表4 不同延时时鄂侧阻抗交点处频率、相位 Table 4 Frequency and phase difference at the intersection point of impedances for the Hubei-side system with different control time delay
从提升控制、保护性能角度看，希望尽可能减小控制链路延时。当延时较小（如T dealy =200 μs）时，渝侧、鄂侧系统均稳定，无中高频振荡。然而，控制链路延时受控制保护系统硬件架构、技术水平等影响，现阶段柔直系统控制链路延时至少300 μs[12] 。另一方面，从理论分析结果看，即使控制链路延时减少至300 μs，鄂侧交流系统仍存在高频振荡。因此，通过减小控制链路延时以抑制中高频振荡存在一定的局限性。4.2 电网电压前馈对稳定性的影响
图5 电压前馈通道增设低通滤波器对系统稳定性的影响 Fig.5 Influence of LPF added in the voltage feed forward path on the system stability 和低通滤波器类似，其他前馈策略如在电网电压中增设带通滤波器、带阻滤波器等，同样增加了MMC换流站阻抗在中频段的相位，虽然能有效抑制高频振荡却增大了产生中频振荡的可能。限于篇幅，本文不再赘述。如何优化电网电压前馈环节以更加有效抑制柔直系统中高频振荡，仍有待深入研究。
5 调整控制链路延时以避免中高频振荡的可行性
5.1 基本思路 f max 随之降低（如图1、表2所示，由400 μs时的1747 Hz降低为500 μs时的1487 Hz）。在频率大于f max 的区间内，MMC阻抗具有较小的相位，故MMC换流站阻抗与交流系统阻抗之间的相位差减小，相位裕度增大，有利于系统稳定。这意味着延时较大时系统有可能稳定。基于该思路，本文提出一种采用电压直接前馈，通过适当调整（增加）控制链路延时以避免中高频振荡的解决方法，以克服在电压前馈通道中增设滤波器这一技术路线难以兼顾中高频振荡抑制的不足。同时，需保证由控制链路延时增加所导致的中频段相位增加在允许范围内，避免中频振荡的发生。5.2 控制链路延时选取方法 按照步长 逐步增加链路延时，获取鄂侧系统稳定运行时的控制链路延时范围 上标“E”表示鄂侧系统，下同。 （2）对于渝侧交流系统和MMC换流站，控制链路延时从开始，以相同的步长增加链路延时，获取渝侧系统稳定运行时的控制链路延时范围 上标“Yu”表示渝侧系统，下同。 （3）同时满足渝侧、鄂侧系统稳定运行的控制链路延时范围[T delay _min , T delay _max ]为=400μs、 =10 μs，可获得满足渝侧、鄂侧系统稳定运行的控制链路延时范围为[460 μs，530 μs]。考虑相位裕度（主要是渝侧中频段，延时增加量越大，裕度越小），控制链路延时选取为480 μs，即需要额外增加80 μs。 控制链路延时的增加，可通过修改柔直控制保护系统底层软件实现，无须更改硬件设计。在电磁暂态仿真中，通过增加极控至阀控间的传输延时方式实现。5.3 控制链路延时增加后的系统稳定性分析 控制链路延时调整为480μs后的渝侧、鄂侧系统稳定性如图6所示。图6 a)中示出了MMC阻抗幅频特性与渝侧交流系统阻抗幅频特性的交点①~⑤。由图6 a）可得如表5所示的渝侧阻抗交点频率、相位差，可知，渝侧系统稳定。由图6 b）可知，当延时增加到480 μs时，尽管MMC换流站与鄂侧交流系统的阻抗幅值特性存在多个交点（如1737 Hz、1909 Hz、2036 Hz等），但在各交点处相位差均小于180°，因此系统是稳定的。以交点频率为1737 Hz的情况为例，延时480 μs时MMC换流站阻抗在1588 Hz处相位最大为128°，在交点频率1737 Hz处，相位已回落至约72°，而交流系统相位约为–55°，相位差约127°，因此在该频率处系统是稳定的。
表5 延时480μ s时渝侧系统阻抗交点处频率、相位 Table 5 Frequency and phase difference at the intersection point of impedance for the Chongqing-side system with control time delay of 480μs
图6 调整控制链路延时（480 μs）后系统稳定性分析 Fig.6 Analysis of system stability with the control time delay of 480 μs 可知，通过合理增加链路延时，可避免鄂侧系统高频振荡的发生，同时也未引起渝侧系统中频振荡的发生。理论分析结果表明了本文所提出的通过调整链路延时方法以避免中高频振荡的可行性。
6 仿真验证
本节通过PSCAD/EMTDC电磁暂态时域仿真，首先复现鄂侧高频振荡现象以及在电网电压前馈通道中增设低通滤波器后渝侧出现的中频振荡现象，验证前文关于中高频振荡产生机理分析的正确性。接着验证通过调整链路延时避免中高频振荡的有效性。根据图3所示的渝侧、鄂侧交流系统阻抗特性建立相应的交流系统模型。MMC换流站主电路参数、控制参数如表1所示，仿真步长10 μs。6.1 空载运行 控制链路延时设定为400 μs。1.1 s之前，电网电压直接前馈；t =1.1 s时，电网电压前馈通道加入二阶低通滤波器。该工况下渝侧、鄂侧MMC换流站并网点波形如图7所示。
图7 空载运行时渝侧、鄂侧MMC换流站并网点仿真波形 Fig.7 Simulation waveforms of PCC of Hubei-side and Chongqing-side MMC stations under no load operation t =1.1 s时，电网电压前馈通道加入二阶低通滤波器，高频振荡得到抑制，鄂侧系统稳定运行。图8所示为渝侧、鄂侧并网点电压现场试验波形。其中，渝侧、鄂侧电压谐波主导频率分别为700 Hz和1800 Hz。
图8 空载运行时渝侧、鄂侧MMC换流站并网点试验波形 Fig.8 Test waveforms of PCC of Hubei-side and Chongqing-side MMC stations under no load operation 6.2 调整链路延时避免中高频振荡 仍以空载运行为例，采用电网电压直接前馈。1.1 s之前控制链路延时400 μs，1.1 s时将控制链路延时增加为480 μs。图9所示为控制链路延时调整前后渝侧、鄂侧并网点波形。由图5可知，通过调整控制链路延时，抑制了鄂侧系统既有的高频振荡，同时避免了渝侧系统中频振荡的产生。仿真结果验证了通过调整控制链路延时避免渝侧和鄂侧系统在稳态运行时发生中高频振荡的可行性。
图9 控制链路延时调整前后渝侧、鄂侧MMC换流站并网点波形 Fig.9 Voltage waveforms of PCC of Hubei-side and Chongqing-side MMC stations before and after control time delay changed 通过无功阶跃测试比较控制链路延时增加后对系统动态性能的影响。图10所示为渝侧换流站无功功率（p.u.)由0阶跃至0.5（换流站吸收感性无功）时，控制链路延时调整前后并网点电压、电流波形。
图10 控制链路延时调整前后渝侧换流站无功阶跃响应 Fig.10 Reactive power step response of Chongqing-side MMC station before and after control time delay changed 由于鄂侧控制链路延时为400 μs时无法稳定运行，为便于与480 μs延时（电网电压直接前馈）比对，400 μs延时情况下采用电网电压前馈通道增加二阶低通滤波器的方法。图11所示为鄂侧换流站无功功率（p.u.）由0阶跃至0.5（换流站吸收感性无功）时，控制链路延时调整前后并网点电压、电流波形。由图11可知，控制链路延时400 μs、电网电压前馈通道使用二阶低通滤波器时，无功阶跃过程电流最大值为1458 A（B相），控制链路延时480 μs、采用电网电压直接前馈时，无功阶跃过程电流最大值为1327 A（A相），降低8%左右。
图11 控制链路延时调整前后鄂侧换流站无功阶跃响应 Fig.11 Reactive power step response of Hubei-side MMC station before and after control time delay changed 由仿真结果可知，控制链路延时的小幅增加，抑制了渝侧、鄂侧系统中高频振荡；同时，对系统动态性能的影响不大。
7 结论
本文以渝鄂柔直工程南通道单元作为研究对象，首先基于多谐波线性化原理建立了MMC换流站阻抗模型，详细分析了控制链路延时、电网电压前馈策略对MMC换流站阻抗的影响。结合渝侧、鄂侧交流系统阻抗特性，在分析柔直系统中高频振荡产生机理的基础上，提出了一种通过调整控制链路延时以避免中高频振荡的方法。最后，通过PSCAD/EMTDC电磁暂态仿真验证了本文所提出方法的有效性。主要结论如下。（1）控制链路延时、电网电压前馈策略是影响MMC换流站中、高频阻抗特性的关键因素；交流系统阻抗与MMC换流站阻抗特性共同决定柔直输电系统稳定性、振荡频率；对于振荡频率，理论上有可能出现更高频率（如2 kHz以上）的振荡，但其振荡机理和渝鄂柔直工程出现的1.8 kHz左右高频振荡类似。（2）通过减小控制链路延时以避免中高频振荡受现阶段控制保护系统硬件架构、技术水平以及交流系统阻抗特性等影响，存在一定的局限。（3）在电网电压前馈通道中增设低通滤波器可减小MMC高频段阻抗相位，具有抑制柔直系统高频振荡的能力，但增大了MMC中频段阻抗相位，使得柔直系统发生中频振荡的可能性增大。如何优化设计电网电压前馈通道中各类型滤波器，改善MMC换流站中高频段阻抗特性以抑制中高频振荡仍需深入研究。（4）通过调整（适当增加）控制链路延时，可实现渝侧、鄂侧系统中高频振荡抑制，同时，对系统动态特性影响较小。（责任编辑 李博）
作者介绍
李奇南（1981—），男，通信作者，博士，工程师，从事柔性交、直流输电以及新能源并网研究，E-mail：liqinan@sgepri.sgcc.com.cn; ★
夏勇军（1978—），男，博士，高级工程师，从事电力系统保护与控制相关的研究和应用工作，E-mail：xiayj6@hb.sgcc.com.cn; ★
张晓林（1989—），女，硕士，从事柔性直流输电相关研究，E-mail：zhangxiaolin@sgepri.sgcc.com.cn.