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微电网调度模型的寻优性能与求解效率改进优化

贾宏刚¹, 王主丁², 岳园园¹, 严欢¹, 闫娜¹, 曹强飞¹

（1. 国网陕西省电力有限公司经济技术研究院，陕西 西安 710065; 2. 重庆大学 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室，重庆 400044）

摘要：针对微电网优化管理，提出一种基于自适应混合差分进化算法的微电网优化调度策略。首先，考虑电费成本、储能调节成本、用户不适度成本和响应补贴收益，建立以日综合用电成本最小为目标的优化模型；然后，针对标准差分进化算法全局寻优能力不足、求解效率有待提高的问题，对缩放因子和交叉算子进行优化改进，形成自适应混合差分进化算法；最后，以微电网系统为例，进行储能和需求响应的运行优化及算例对比分析。结果表明：所提方法适用于多场景计算，并具有较高的寻优性能和求解效率。

引文信息

贾宏刚, 王主丁, 岳园园, 等. 微电网调度模型的寻优性能与求解效率改进优化[J]. 中国电力, 2023, 56(6): 107-113, 131.

JIA Honggang, WANG Zhuding, YUE Yuanyuan, et al. Optimization performance and efficiency improvement of microgrid scheduling model[J]. Electric Power, 2023, 56(6): 107-113, 131.

引言随着分布式电源（distributed generation，DG）、储能（energy storage，ES）广泛接入用户侧，以及电力市场改革价格策略和需求响应技术（demand response，DR）的发展，微电网优化调度问题成为近来需求响应研究的热点^[1-2]。当前，研究者们以家庭智能用电系统或户用型微电网为研究对象，建立用户满意度最高、用电费用最小^[3]、综合效益最大^[4-5]或计及负荷波动最小的多目标^[6-7]优化模型，以储能充放电功率、柔性负荷功率（如空调、热水器、洗碗机等）或上述多种设备的功率为决策变量，采用禁忌算法、粒子群算法（particle swarm algorithm，PSO）、遗传算法^[8]、或商业求解器等进行模型求解，获取相关设备的最佳运行方案。其中，文献[9]以储能功率和功率可调型设备功率为决策变量，采用PSO算法获取理想的运行策略。文献[10]构建了以家庭用电费用最小化为目标的用户智能用电优化模型。文献[11]提出基于模型预测控制的内部优化管理与实时用电调整相结合的多时间尺度混合策略。上述文献在家庭用能优化方法研究中取得了良好的效果，但仍有提升空间。

本文提出了基于自适应混合差分进化算法的微电网优化调度方法。构建了以日综合用电成本最小为目标的优化模型，针对标准差分进化算法（differential evolution algorithm，DE）全局寻优能力不足、求解效率有待提高的问题，对其缩放因子和交叉概率算子进行改进，形成自适应混合差分进化算法，进行了多场景计算分析，并与标准DE算法和PSO算法结果作对比分析，验证了所提算法具有较优的寻优性能，且适用于微电网调度多场景计算。

1  数学模型1.1  微电网结构

典型的微电网结构如图1所示，将m组发电系统、蓄电池和直流负荷分别连接到直流母线上，通过双向变流器与公共的交流母线相连，再由交流母线通过变压器接入配电网。该系统既可满足直流负荷需求，也可满足交流负荷需求。

图1  微电网拓扑结构

Fig.1  Microgrid topology

由于负荷不可控，系统中只有蓄电池参与经济调度，同时考虑到电网不允许功率倒送的要求，本文不计上网售电收益，并弃掉各时段的剩余电量。1.2  目标函数及约束

考虑用户电费成本、储能调节成本，并计及DR响应引起用户不适度成本和参与响应补贴收益，形成用户日综合用电成本最小的目标函数为

式中： C_total 为日综合用电成本； C_bill 为电费成本； C_bat 为储能调节成本； C_disc 为DR设备削减功率所引起用户不适度成本； R_DR 为DR设备需求响应收益。其中，电费成本为式中： Δt 为用户负荷采样时间间隔；为时段t用户与公共电网的联络功率； a_t 为时段t状态变量，（用户向电网购电）时取1，反之取0；分别为时段t用户购电电价和用户富余电量上网电价；T为采样总时段数。用户与电网的联络功率为式中：为时段t用户原始负荷需求；为时段t用户储能功率，充电为正值、放电为负值；为时段t用户DG有功功率；为时段t用户总的削减功率。对于储能调节成本来说，可结合储能初始投资和荷电状态（state of charge，SOC）变化曲线^[12-15]，计算其调节成本为式中：为用户储能初始投资；为基于24 h电池SOC曲线得到日等效寿命折损次数；为储能100%放电深度对应的理论循环次数。其中，储能初始投资为式中：分别为储能额定功率及其单位造价；分别为储能额定容量及其单位造价。储能日等效寿命折损次数为式中：为SOC曲线第i次半周期充放电深度通过拟合曲线得到的循环次数，本文采用四阶函数； L 为电池日充放电深度个数。结合储能10%~100%放电深度及其对应的循环次数，可得到储能循环次数与充放电深度的四阶拟合函数为式中： D_oDbat(i) 为电池第i个放电深度； a₁ ~ a₁ 和b为函数系数。储能充放电深度为式中：为基于全天SOC曲线极值化处理后所得锯齿曲线中第i个极值点对应的电池SOC值。对于用户不适度成本来说，时段t用户削减一定功率（如空调、热水设备等功率可调型柔性负荷）所引起的不适度成本 C_disc 为式中： k_dis1 、 k_dis2 为大于0的系数；为时段t用户设备k削减单位功率；为DR参与响应的0-1决策变量，即“1”为参与削减，“0”为不参与削减；k为参与响应的用电设备总数。对于参与需求响应补贴收益来说，参与需求响应的成本 R_DR 为式中：为时刻t用户设备k单位响应补贴，与负荷峰谷时段相关联，包括削峰和填谷响应补贴，本文仅考虑削峰响应补贴。

通常情况下，为了保证微电网调度的全面性，从用户和调度2个方面设定约束条件。其中，微电网调度的首要考虑因素是用户方面，因此，本文设定约束条件为用户与电网的联络功率约束、储能系统约束、功率可调型负荷最大削减功率约束等常用约束。

2  基于自适应混合差分进化法的求解方法2.1  编码

决策变量为储能功率和功率可调型设备的0-1变量，其上下边界为

式中：分别为决策变量的上、下限值向量。初始种群生成策略为式中：为初始种群中第i个个体；r为随机函数。迭代计算过程中，形成种群个体（ i=1,2,⋯,N_pop ； j=1,2,⋯,N_dim ）。其中，i为个体在种群中序号； N_pop 为群体数量^[16-18]；j为维度； N_dim 为问题维度。对于拥有1台储能、K个参与响应的用电设备的用户而言，其日响应优化问题的求解维度 N_dim=T(1+K) 。2.2  自适应混合差分进化算法针对标准DE算法在变异、选择环节取固定参数时全局搜索能力不足、求解效率较低的问题，本文提出基于自适应混合策略的改进差分进化算法。1）变异操作。经适应度函数评估后的个体作为目标向量并进行变异操作。标准DE算法的变异操作方程为式中：为变异量；和均为第r个个体的目标量；F为控制差分矢量缩放的因子，取值[0,1]。本文对该变异操作方程进行优化改进，即式中：分别为自适应混合缩放因子，取值范围[0,1]，以控制差分矢量缩放； ε 为服从数学期望方差1的正态分布；为经适应度函数评估后的最优个体。其中，每类缩放因子 F_i,G 按照控制参数自适应差分进化算法规则进行更新迭代，即式中： F_max 、 F_min 分别为缩放因子上、下限，如0.9/0.1； r₁ 、 r₂ 为[0,1]范围内的随机值； p₁ 为概率因子，常取0.1； F_i,G+1 为迭代后的缩放因子。2）交叉操作。将个体i第j维的变异数值和目标数值进行交叉，其交叉操作方程为式中： u_ij,G 为交叉后的个体i第j维数值； r_j 为[0,1]均布随机数； C_r 为交叉概率常数； R 为选择的维数变量索引。

3）选择操作。基于“贪婪”的搜索策略，选择适应度更优的个体作为子代。

3  算例分析3.1  参数设置

选取含光伏、储能和可参与需求响应设备（空调和热水器）的微电网^[19-25]作为研究对象，以全天综合用电成本最小为目标函数，采用本文所提算法求取最优运行策略。相关参数如表1所示。

表1  微电网参数

Table 1  Parameters of microgrids

该系统日最大负荷需求为8.18 kW，光伏额定功率为5 kW，储能配置为2.5 kW/5 (kW·h)，可参与需求响应的设备为空调和热水设备；电价类参数中的单位用户不适度成本取0.64元/(kW·h)。3.2  计算分析3.2.1  优化结果

负荷采样间隔为15 min。采用自适应混合差分进化算法获得综合用电成本最小的运行方案，计算结果如表2及图2~4所示。其中，算法种群规模200，缩放因子初始值为0.5，交叉概率初始值为0.9，最大迭代次数2 000次，负荷波动率为日负荷标准差与平均负荷之比。

表2  计算结果

Table 2  Results of calculation

图2  用户负荷曲线对比

Fig.2  The comparison results of load curves

图3  储能功率及其荷电状态曲线

Fig.3  Curves of energy storage power and SOC

图4  DR设备负荷总削减量

Fig.4  Total load reduction of DR equipments

由表2可知，用电成本有所降低。综合用电成本为39.05元，其中实际向电网购电成本由原来纯用电负荷时的60.7元降至36.65元，降幅约40%；若从综合用电成本指标来看，则降幅约35.7%。由图2用户负荷曲线和图4的DR设备负荷总削减量可知，负荷曲线有所改善。负荷峰值从8.18 kW降至6.09 kW，日负荷波动率从0.47降至0.34。由图4储能功率及其荷电状态（SOC）曲线可知，运行方案较为合理。蓄电池储能充放电行为与分时电价紧密关联，主要是在低电价时段充电、高电价时段放电，且在电池SOC安全运行、寿命折损适度的情况下充分发挥其“削峰填谷”作用。3.2.2  多场景分析

在本文场景1）“DG+ES+DR”的基础上，进一步选取“DG+ES”“DG+DR”“ES+DR”和“2倍DG+ES+DR”等多场景进行仿真计算，结果如表3所示。在表3中，2倍DG指DG额定功率增加至2倍。由表3可知，本文方法在向电网购电成本、向电网售电收益、储能调节成本、用户不适度成本、响应补贴收益、综合用电成本6个方面均实现了有效计算，其中，由场景1）和场景2）可知，由于受低价时段仅有不适度成本、高电价及平电价时段单位响应补贴高于不适度成本的影响，使得DR设备尽可能地在高、平电价时段以最大可削减功率进行削减，购电成本降幅明显；由场景1）和场景3）可知，储能“低储高发”作用使购电成本有所降低，但其带来的电费节约效益稍小于其调节成本，使得综合用电成本小幅增加；由场景1）和场景4）和场景5）可知，DG发电节约购电电费作用明显，且2倍DG发电时存在向电网售电情况并获益2.96元；从DR响应综合收益（补贴收益减去不适度成本）来看，场景1）、3）~5）大体在3.1~3.4元。

表3  多场景计算的结果

Table 3  Results of multi scenario calculations

3.3  算法比较本文将标准DE算法和PSO算法与自适应混合差分进化算法进行对比。3种算法种群规模均为200，最大迭代次数2 000次；标准DE算法中缩放因子取0.5，交叉概率常数取0.9；PSO算法中个体和群体学习因子取0.5和1.496，惯性权重最小、最大值取0.4和0.9。

3种算法计算结果对比如表4所示。本文自适应混合差分进化算法较标准DE算法降低约2%，较PSO算法降低约6.6%，寻优结果良好。算法寻优性能对比从求解精度和求解速度2个方面进行验证，3种算法迭代寻优过程如图5所示。由图5可知，本文所提自适应混合差分进化算法约在800次迭代后寻得理想解。经测算，改进差分进化算法寻得最优解用时约40 s，求解精度高于95%。

表4  3种算法结果对比

Table 4  Results of three algorithms

图5  3种算法迭代寻优过程

Fig.5  Iterative optimization process of three algorithms

4  结语本文建立了以日综合用电成本最小为目标的优化模型，并采用自适应混合差分进化算法进行求解，获取储能和DR设备的最佳运行方案。将本文所提算法与标准DE算法和PSO算法结果进行对比分析，验证了改进算法具有较高的寻优性能和求解效率。（责任编辑　杨彪）

作者介绍

贾宏刚 （1982—），男，通信作者，硕士，高级工程师，从事电网规划、电力需求侧研究，E-mail：[e-mail];

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王主丁 （1964—），男，博士，教授，IEEE高级会员，从事电力系统可靠性、规划、运行与优化，E-mail：[e-mail];

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岳园园 （1992—），女，硕士，工程师，从事电网规划，E-mail：[e-mail].

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编辑：于静茹

校对：王文诗

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