来源：《中国电力》2023年第1期
引文：朱林, 韩涛, 董颖华, 等. 基于时变因素的光伏发电系统可靠性评估[J]. 中国电力, 2023, 56(1): 158-165.
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自2015年来，中国保持着光伏装机新增容量与累积容量的世界第一。但光伏发电的迅猛发展也带来了相应问题，其中以光伏系统发电性能及系统可靠性最为突出。为有效评价光伏发电系统故障对于电网整体稳定性的影响，须建立光伏电站可靠性模型。《中国电力》2023年第1期刊发了朱林等人撰写的《基于时变因素的光伏发电系统可靠性评估》一文。文章在国内外已有研究基础上，分析了考虑气候和老化因素的元件时变故障率模型，并基于光伏发电系统的结构、故障模式和光照强度，建立了光伏发电系统的出力概率、故障概率以及六状态空间模型并提出光伏系统可靠性评价指标。利用建立模型及评价指标，采用蒙特卡洛模拟法对某50 MW光伏电站进行可靠性仿真与评估。仿真结果验证了本文分析方法的有效性。摘要
随着光伏发电的大规模发展，光伏电站的可靠性水平愈加受到重视。提出一种基于时变因素的光伏发电可靠性评估方法，通过分析光伏发电系统运行机理、元件失效模式及其对输出功率的影响，建立系统输出功率的概率模型，形成光伏系统可靠性评价指标，并构造光伏发电系统六状态空间模型。基于序贯蒙特卡洛方法，综合考虑气候条件、元件老化和光照强度，对某50 MW光伏电站运行可靠性进行评估。仿真结果表明，该模型及指标可有效反映系统的实际运行情况、出力水平和故障情况，为光伏电站运维提供支撑。
1.1 光伏系统运行机理分析
典型并网光伏发电系统的结构如图1所示， n 块光伏组件串联形成光伏组串，提升系统直流侧电压至逆变器最佳工作电压范围内。m 串光伏组串并联后形成光伏阵列，进而提升接入相应逆变器的直流功率。将电站所用 k 台光伏逆变器经隔离变并入主电网，实现并网发电。根据光伏发电系统组成拓扑结构，可对系统故障情况进行分析。系统内光伏组件的故障仅会引起其所在的光伏组串的停运；逆变器的故障会引起其所在的光伏发电单元停运；隔离变压器故障会引起整个光伏电站停运。因此，可将光伏发电系统分为3层，分别为直流层（包含直流光伏阵列、熔断器等）、逆变层（包含直流断路器、光伏逆变器、交流断路器）和并网层（包含汇流母线、隔离开关、并网断路器、隔离变）。
图1 光伏发电系统结构
Fig.1 Structure diagram of photovoltaic generation system
1.2 光伏发电系统功率输出分析
光伏发电系统输出功率大小与系统所在地区气象因素密切相关，其中辐照强度与光伏发电系统输出功率更是呈强相关性。辐照强度对光伏发电系统出力特性的影响主要表现在组件转换效率、背板温度、设备温升等方面。典型光伏电站出力特性 P(It) 与辐照强度 It 关系为式中：Is 为标准辐照度，通常为1000 W/m2；Kc 为光伏组件运行环境的低辐照度，通常为200 W/m2；Pr 为光伏发电系统的额定容量。
随着辐照强度增加，光伏系统光电转换效率逐渐增大，系统整体输出功率随着辐照强度的增加而增加。
随着季节与天气的变化，一年中不同的季节和月份，光照强度各不相同。此外，辐照强度还与当地大气质量、云层厚度以及经纬度相关。因此，光伏发电系统的功率输出具有很强的随机性和间歇性。
2.1 时变故障率模型
在电子产品可靠性评估中，故障概率密度模型通常为服从指数分布的元件故障修复模型，其故障率λ可看作是一个常数。该故障率的电子产品平均无故障运行时间（mean time to failure，MTTF）及故障修复时间（mean time to repair，MTTR）均服从指数分布。然而设备实际运行中，在元件自身老化、环境变化、运行检修等多重因素影响下，其故障率与设备运行时间呈现相关性。尤其是对光伏发电系统而言，光伏组件、组串逆变器等长期在户外运行，故障率受到运行条件和运行环境的影响更大，采用恒定故障率模型会降低光伏电站可靠性评价的准确性。元件时变故障率的主要影响因素有2种：一种是通过时间积累，元件故障率呈现上升趋势，即为“时间累积性”；另一种是通过维修进而降低元件老化故障率，又称“维修更新性”。电力系统可靠性通常为中长时间尺度，在进行研究时，通常既要考虑“时间累积性”，又要考虑“维修更新性”。考虑元件老化、气候变化等因素，光伏系统时变故障率λ(t)为式中：θ(t)为考虑时变因素与气候环境影响下的元件故障率权重系数；λa(t)为当气候条件固定时，考虑设备正常老化及正常运维检修的时变故障率。
根据相关文献统计结果，当传统电力系统中元件工作至40年左右时，其故障率约为元件工作5年时故障率的3倍。电力系统元件在老化过程中，受元件种类、气候运行、制造工艺等多因素影响。元件故障率在其全寿命周期内为一个时间函数。
电子元器件的全寿命周期通常分为3个阶段。在元器件刚投入使用时，由于运输、调校、元器件自身缺陷等原因，故障率相对较大，该阶段称为“磨合期”；元器件经历磨合期后，其故障率通常会降低到一个近似恒定值，并且长时间维持在该值中，该阶段称为“有用寿命期”；在元器件使用的最终阶段，受运行磨损和自身老化等因素，其故障率会有较大幅度增加，直到元件被替换，该阶段称为“耗尽期”。元器件全寿命周期故障率曲线由磨合期、有用寿命周期及耗尽期3部分组成，通常称为盆浴曲线。
在传统可靠性分析中，通常仅考虑元件在稳定运行期间的故障情况，即元件在有用寿命期内的故障率。根据光伏系统的使用情况特别是光伏组件的衰减特性，本文在进行可靠性评估中，需考虑元件全寿命周期内的故障率情况，通过时变老化权重系数，对光伏系统可靠性进行评估。时变老化权重系数为一个反映故障率与时间相关性的函数，覆盖元件全寿命周期，其表达式为
式中：θa(t) 为时变老化权重系数，由元件自身使用时长所决定，与盆浴曲线有着相似的形状；λc 为当元件正常运行条件下的故障率。为了分析元件在不同寿命阶段时的故障率对系统整体可靠性的影响，需要在不同寿命阶段内对权重系数进行取值。
（1）磨合期元件的权重系数为
式中：K0 为在该阶段内权系数最大值；β为模型的形状参数；tBI 为元件磨合期所用时间。由式（4）和式（5）可知，当元件在初次投入运行时，权重系数即可达到该时间段内的最大值 θamax=K0 ，随着使用时间的增加，在磨合期结束时，其权重系数将逐渐减小到1。
（2）有用寿命期元件的权重系数可认为是一个恒定值，即 θa(t)=1 。
（3）耗尽期元件的权重系数为
式中： tL 为整个周期内元件使用年限； θamax 为耗尽期内的权重系数最大值，即 K0 ； tWO 为元件耗尽期内的时间长度。当元件在耗尽期时，与磨合期相反，其权重系数以指数形式递增。
根据IEEE 346标准，将电力系统运行的气候条件分为正常天气、不利天气和重大风暴灾害天气3类。在光伏系统可靠性评估中，采用时变权重系数 θw(t) 来表示天气因素对元件故障率的影响，如图2所示。
图2 基于天气因素的时变权重系数曲线
Fig.2 Time varying weight coefficient curve based on weather factors
式中：Ti 为气候状态 i 持续的时间； T 为所有气候状态持续的时间总和； Fi 为一类元件在气候状态 i 下发生故障比例的平均值。
3.1 可靠性评价指标
3.1.1 时间指标
根据光伏系统运行机理分析，系统状态时间指标可分别定义如下。光伏系统全额运行时长TFR：光伏系统全额出力时的累积时长。光伏系统限电运行时长TRP：光伏系统由于限电等原因，未能在相应辐照下正常运行状态的累积时长。光伏系统故障运行时长TFP：光伏系统由于自身故障而降额运行累积时长。光伏系统限电故障运行时长TRFP：光伏系统在限电及自身故障双重情况下降额运行累积时长。3.1.2 系统可靠性指标
系统可靠性指标反映了系统的总体故障情况和可靠性水平，针对光伏发电系统的特点，可分别定义如下。故障平均修复时间 rT ：光伏系统发生故障后的平均修复时间。实际可用率Aa：光伏系统在评估期间内正常运行状态下的概率，即式中：TR=TFR+TRP+TFP+TRFP 。
全额运行率RFR：光伏系统在相应辐照条件下，可进行相应出力的概率，即
资源限制降额运行率RRCP：光伏系统正常运行时由于限电导致降额运行的概率，即
式中：TRCP=TRP+TRFP 。
设备故障降额运行率RFCP：光伏系统由于故障进而降额运行的概率，即
式中：TFCP = TFP+TRFP 。
光伏系统的元件故障与辐照度的不确定性为相互独立事件。在建模时，将光伏系统元件故障下出力与辐照变化下的出力相结合，得到同时计及光伏系统元件故障及辐照变化的光伏系统输出功率 P{(i,j,k),It} 及其概率 U{(i,j,k),It} 分别为
根据图1对光伏发电系统分层，建立每层光伏发电原件故障概率模型，定义直流层内光伏阵列与熔断器的故障率为 λc 和 λf ，故障平均修复时间为 rm 和 rf ，基于串联系统可靠性模型，直流层的故障率 λ1 、故障修复时间 r1 和无效度 U1 分别为同理，可以得到逆变层和并网层的可靠性参数，则整个光伏发电系统的故障概率 U(i,j,k) 模型和对应输出功率 P(i,j,k) 分别为式中： i 为直流层内各元件的故障阶数； j 为逆变层内各元件故障阶数； k 为并网层内各元件故障阶数； h 为逆变层内光伏逆变器并联数。根据3.2节提出的光伏发电系统出力模型，综合考虑元件故障和辐照强度的影响，光伏系统的状态划分如图3所示。
图3 光伏发电系统状态
Fig.3 State of PV generation system
光伏系统状态可分为运行、备用和停运3类。运行状态根据光伏系统出力大小又可分为全额状态和降额状态。降额状态根据其原因又可分为低辐照和光伏组件部分故障2种。其中，根据气候特征，将低辐照分为季节性低辐照与日常低辐照时段。停运状态可分为限电情况下停运和故障导致的停运2种。备用状态包括全部出力可用和部分出力可用2种。以上状态的划分定义了光伏发电系统的基本状态，根据光伏系统的拓扑结构、日发电功率曲线、气象资源分布规律等，可得到包含6种状态的光伏系统可靠性模型，如图4所示。
Fig.4 State space of PV generation system（1）全额运行：由于光伏发电受辐照影响时刻变化，因此在本文中，当光伏系统输出功率达到或超过装机容量的60%时，即认为光伏系统处于全额运行的状态。（2）低辐照降额运行：当现场辐照较低，使得光伏系统输出功率低于系统额定装机容量的60%时，认为光伏系统处于低辐照降额运行状态。（3）故障降额运行：当光伏系统中部分设备出现故障，从而导致系统整体输出功率降低状态，称为故障降额运行。（4）低辐照故障降额运行：当光伏系统处于低辐照且部件出现故障情况下导致系统整体输出功率下降的状态，称为低辐照故障降额运行状态。（5）故障停运：当光伏系统整体停止运行，即不对外输出功率，认为系统处于故障停运状态。（6）夜间停运：当现场辐照过低以至于不足以让光伏系统运行，称为夜间停运状态。用P1~P6来分别表示光伏系统所处不同状态的概率，T1~T6表示各状态下持续的时间[20]，有
式中：T为光伏系统可靠性评估整体时间，通常以一年为界限，即8760 h。
本文采用某50 MW光伏发电系统中的一个光伏发电单元为研究对象，装机容量为1 MW，采用相同的光伏系统设计方案，20块组件为1个组件串，100串组件串接入一台逆变器，每个逆变器容量为500 kW，逆变器IGBT主电路采用三电平结构，系统包含2台逆变器，即图1中的参数 n=20 ， m=100 ， k=2 ，可靠性参数如表1所示。采用序贯蒙特卡洛模拟法对各元件状态进行模拟，模拟气候包含正常天气、不利天气以及重大风暴灾害天气3种时变气候权重系数，仿真周期包含元件运行的全寿命周期，模拟时间为30年，覆盖当地所有天气状况，可靠性评估时间指标与性能指标如表2和表3所示。
表1 光伏发电系统元件可靠性参数
Table 1 Component reliability parameters of PV generation system
表 2 可靠性评估时间指标
Table 2 Time indices for reliability evaluation
表 3 系统可靠性指标
Table 3 System reliability indices
由表2可以看出，对于光伏系统而言，由于系统完全故障导致停运的时间最少，运行时间稍大于停运时间。在系统降额运行时间中，由于限电原因远大于由于系统部分故障原因。由表3可以看出，系统的设计可用率达到99.99%，但实际可用率为53.31%，这说明光照输入是造成系统停运的主要原因。在降额运行中，资源限制造成的降额运行率和设备故障引起的降额率分别为35.56%和18.57%，其比例大概为2∶1，这说明光伏发电系统由资源限制引起的降额运行率较高。光伏发电系统的主要部件为组件和逆变器，这2个元件的故障对系统的可靠性水平具有较大的影响，图5为光伏发电系统设备故障降额率 RFCP 随故障率变化曲线，横轴表示故障率变化，即现故障率和原始故障率的百分比。
图5 故障降额运行率随故障率变化曲线
Fig.5 Variation of derating operation rate with failure rates
从图5可以看出，组件故障率变化对光伏系统故障降额率的影响较大，随着组件故障率减少，系统故障降额率也随之减少；反之逆变器故障对系统故障降额率的减少影响不大。因此，在光伏发电系统中组件故障是系统中各部件故障的主要因数，在光伏系统日常运维中，提升光伏组件故障排查能力，可有效提升光伏系统可靠性，增加系统出力水平。光伏组件在户外运行，其故障的发生容易受到运行环境尤其是天气因素的影响，式（9）中Fi为故障发生在恶劣天气下的比例，它的大小反映了元件的“故障聚集”的程度，Fi值越大，表明元件的停运率越高。图6为不同的Fi值下系统全额运行率的变化曲线。
图6 全额运行率随F值变化曲线
Fig.6 Variation of full operation rate with F values
从图6可以看出，随着Fi值的增大，全额运行率随之减少，因此，天气状态对光伏发电系统的运行影响较大，在可靠性评估中若不考虑天气因素的影响则会高估光伏发电系统的可靠性水平。
本文基于光伏电站运行机理、输出功率特性以及元器件故障理论，分析了考虑器件老化以及气候影响下的故障模型。提出了光伏系统可靠性评价指标，建立了光伏系统发电特性模型以及故障概率模型。此外，根据光伏发电系统输出功率模型，综合元件故障与辐照影响，建立光伏发电系统六状态空间模型。基于该模型，采用蒙特卡洛模拟法评价了光伏发电系统的可靠性水平。仿真结果表明，该模型及指标可以反映系统的实际运行情况、出力水平和故障情况，为分析光伏发电系统并网后的电网可靠性影响提供了参考依据。
审核：方彤
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