【教学研究】等比数列求和公式可以这样生成

编者的话：

       江苏省特级教师，苏州市吴江盛泽中学孙四周老师致力于“现象教学进堂”的尝试，企望用现象教学的视角给高中数学的主要内容写齐新的教学案。近年来共发表文章200余篇，出版专著《空间相对论——膨胀宇宙的数学原理》，建立了宇宙学的一个公理化体系。另有《思维的起源》和《现象教学论》正在出版。经孙老师授权，本公众号将陆续刊登其研究论文，供大家学习参考。

文章背景：

       等比数列求和公式并不复杂，但是其推导过程——错位相减法——构思精巧、形式奇特，它很难由学生探究而得到。欧几里得在《几何原本》中就给出了等比数列前n项和公式，而错位相减法则直到1822 年才由欧拉在《代数学基础》中给出，时间相差两千多年（——以上史料由贵州习水一中陈飞老师向我提供，在此真诚致谢！），其间有无数聪明绝顶的人研究过数列求和，可见其发现的不易。实际教学中，错位相减法基本是老师讲授为主，多数会沦入灌输的模式。