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八个无敌模型——全搞定空间几何的外接球和内切球问题!

付雨楼 数学研讨 2022-07-16

高中数学教师解题研究 QQ群:428880494

文:付雨楼 段永建



小编今天给大家带来8个求解立体几何内切球与外接球半径的模型,本文最开始源自付雨楼老师分享的模型,教研QQ群成员段永建老师进一步作图编辑优化。


全文Word版已经分享至我们QQ教研群中,

QQ群:428880494在群内的成员请自行下载编辑。



1

墙角模型

三条线两个垂直,不找球心的位置即可求出球半径





题组 一















2

垂面模型

一条直线垂直于一个平面








题组二 





3

切瓜模型

(两个平面互相垂直)







题组三 












4

汉堡模型

(直棱柱的外接球、圆柱的外接球)





题组四











5

折叠模型




题组五





6

对棱相等模型

(补形为长方体)





题组六













7

两直角三角形拼接在一起模型

(斜边相同,也可看作矩形沿对角线折起所得三棱锥)





题组七







8

锥体的内切球模型








综合反馈练习









——over——


高中数学教研QQ群 :428880494

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