有很多小伙伴反映我们的文章自己看比较难，要是有视频讲解就好了。真实糊涂呀，宝子们，我们的同名视频号：数学研讨

1其中，a和b是双曲线的实半轴和虚半轴。焦点位置为(±c,

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最近私信最多的问题就是老师，只有两个月了，我现在努力还来得及么？老师，我数学现在只有**分，还来得及么？老师，我一模只有**分，能到130么？分数的不确定性，焦虑大规模蔓延，高考“高原反应”开始出现。只有高三的学生才知道。“高原现象”是只存在于高考前期的一种状态，通常的症状表现就是学不进去，复习节奏缓慢。严重的学生还可能出现记忆力减退，成绩下滑得厉害，大脑一片空白等症状。针对这些问题，我们的高考冲刺点睛捞分班也应运而生！《2023高考冲刺点睛捞分直播课》不忽悠，不套路，不秒杀，不速成。绝对高水平的课程。错过直播均有回放，不必担心时间冲突一、上课老师是谁？首先长这个样子该照片已10级美颜处理然后他的介绍是这的样子张云帆北京大学毕业，高考全省第六考入北大数学系，高中数学联赛一等奖。前作业帮高中数学主讲和教研，所在项目年级第一，学生人数18000人。广东省实验中学、广州市执信中学、广州市外国语中学等多所百强高中特聘数学竞赛教练。学员均分提分30+，班级均分130+，学员清华北大数十人，985/211上千人。最后这个他的凡尔赛（晒一下毕业证，减少不信任）二、上课的内容是什么？课程主要针对为即将参加高考的高三学生，现在这个时候了，只讲干货捞分，不分基础和培优，所有学生均可报名。上课方式为直播+回放错过直播的均有回放，全程有张老师本人亲自答疑三、试听课程（微信上看，可能有点卡，正式课很流畅的）三、课程费用与缴费通道正价1499元，现在限时优惠998元答疑精力有限，保证质量，名额有限，招满即下架↑↑点击上方小程序报名缴费↑↑都998元了，你还犹豫什么呢！北京大学毕业的老师上课更多课程咨询，扫码添加微信

所谓焦点三角形，系指有心圆锥曲线(椭圆、双曲线)上任一点与其两焦点连接构成的三角形．因为焦点三角形是具有特殊意义的三角形，所以它既具有一般三角形的性质，又有其特殊性质．解决焦点三角形相关问题，一般会利用圆锥曲线的定义，即两条焦半径之和或差与正余弦定理配合，转变长度与角度的关系，从而构建关于a、b、c的关系式．（这是我们的同名视频号，可以关注一下）我们开的网课，有需要的师生可以报名《2023高考复习全程系统课》《2023圆锥曲线高端培训课》《2023导数压轴高端培训课》原创编写，搬运请带上下图。以上部分内容摘录于《高考数学压轴培优教程》，书籍已正式出版，点击下方可以购买，本书唯一正版渠道“北清之光企业店”。本文电子版，可尝试在下方微信群下载。《高考数学压轴培优教程》，点击图片购买👆数学研讨读者微信群

圆锥曲线上的任一点与焦点的连线段称为焦半径.与焦半径有关的问题是高考中的热点问题之一，而焦半径的坐标式、角度式与定比模型，是解决此类问题的三大法宝，我们不妨称之为“焦半径三部曲”.焦半径三部曲(坐标式、角度式和定比模型)，基本上所有焦半径的题型都可以用这三个切入点做出来，遇到坐标用坐标式，遇到直线用斜率式.遇到比值用定比模型.表面上：我拒绝实际上：真香（这是我们的视频号，可以关注一下）第二定义：圆锥曲线上的点到焦点的距离与到对应准线的距离之比等于离心率.焦半径公式可用椭圆第二定义也可以快速推出，一定要掌握其推导方法.原创编写，搬运必究。以上部分内容摘录于《高考数学压轴培优教程》，书籍已正式出版，点击下方可以购买。本文电子版，可尝试在下方微信群下载。《高考压轴培优教程》系列，点击图片购买👆数学研讨读者微信群

以严谨论证为荣，以避开讨论为耻；以夯实基础为荣，以专做偏题为耻；以待定系数为荣，以瞪眼瞎猜为耻；以过程详细为荣，以三步得证为耻；以代数证明为荣，以画图摸鱼为耻；以高中解法为荣，以高数背景为耻；以课本知识为荣，以结论定理为耻；以通性通法为荣，以技巧大招为耻。

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联赛的一试题目是高考知识，而诸多高考题目又总能看到联赛题目的影子。

获得了许多朋友的赞赏与肯定，深表感谢!有个别同学与同行在咨询是否有21年选填压轴汇编这样的存在。为了响应大家的需求,

今天给朋友们，分享的是《2012-2021十年高考数学题型分类汇编》。本套资料为纯Word版，无水印，无密码，教师可自由编辑筛选，图像重新绘制，公式全部用mathtype录入，答案全部详解。完整Word版已经发送至QQ群：717695324，在群中可以自行下载。如果你没有在我们的教研QQ群中，你也可以直接拉到本文最后按提示获取。需要免费下载完整电子版的请看文末需要免费下载完整电子版的请看文末2012-2021十年高考数学考点分类汇编2012-2021十年高考题型分类汇编需要《2021-2021年十年高考真题分类汇编完整Word版》的小伙伴，完整Word版已经发送至QQ群：717695324，在群中可以自行下载。如果你没有在我们的教研QQ群中，请点击下方“数学研讨”，能回到公众号消息界面，然后向后台回复关键词：黄山高中数学教研QQ群

本文由刘雷老师投稿原创，数研君代为发布，全部赞赏会乘以2倍，以稿费的形式支付给作者。2021年导数题目全部是中规中矩，时隔多年的极值点偏移换个皮肤，再次出现。解析几何基本也是远离套路和二级结论。反套路、反秒杀贯穿于整个高考试卷，通性通法已经成为高考的主旋律。如何评价

没有任何一本书适合所有学生，这本书也不例外本书的定位就是50%老师教研用，50%学生用。学生适用于新高二、新高三学生。全国范围文理、新高考、自主命题均适用。内容针对于高考，不含竞赛内容。公众号最近更新得少了，不是在懒惰呀，是真的在憋大招。本书由数学研讨编辑团队编写，绝对专业的品质。数研君强烈推荐本书配合高三一轮和二轮复习使用学生和老师教研均可以入手，新高三的学生可以利用暑假的时间把圆锥曲线过一遍。本书没有宝典、没有秘籍、更没有大招、秒杀、速成。重基础，强调接地气的通法，不回避技巧，但也不局限于技巧。全书3章，分别为第一章：基础篇第二章：技法篇第三章：观点篇共420页基础篇：强调接地气的通性通法技法篇：处理圆锥曲线一些技巧观点篇：拓展视野，站在命题人的角度剖析读者交流，QQ群：1075723569读者交流

大家好，今天讲高考中数学文化。2017年教育部考试中心把数学文化正式列为高考内容。自此数学文化的题目在高考中大放光彩。高考中的数学文化试题一般从数学史、人文发展、社会生活和科技创新几个角度来命制。其中以数学史为背景的题目又占了数学文化题目的大多数。《算数书》《九章算术》《数书九章》《算法统宗》《张邱建算经》等数学名著在高考试题中反复出现。阿基米德，欧拉，秦九韶，伯努利，哥德巴赫，柯西等数学家也不甘寂寞，主要是以他们的生平事迹和创造的定理、不等式、猜想等为背景．这类题目区别于平常练习，更加侧重于考察学生的阅读翻译条件能力，只要把题目翻译正确，便可迎刃而解。今天数研君整理了一份详细的数学文化习题集，供各位师生参考。共计110题，学生不要都刷，可以每个模块挑选一些题目练习即可，主要目的是熟悉这种出题模式，减少对这类题目的陌生感。完整Word电子版已经发送至QQ群：463485400，在群中可以自行下载。如果你没有在我们的教研QQ群中，你也可以直接拉到本文最后按提示下载。这些试卷全部是最新的数学文化的题目，全部Word电子版也会打包发送至QQ群：463485400，在群中可以自行下载。如果没有在QQ群中，同时需要免费下载这份试题的小伙伴，点击下方“数学研讨”进入公众号，然后向后台回复两个字：文化高中数学教研QQ群

所有的一鸣惊人，背后都是厚积薄发说到底，高考还是一个模式和题型相对固定的套路考试。60%的基础题型决定了高考比拼的还是熟练程度。“题海战术”固然愚笨不可取，但要想在数学上取得成绩，刷卷一定是必不可少。优秀成绩的背后都躺着数无数写空的笔芯和堆成山的试卷。今天为大家带来2021年全国各地优质模拟试卷150套，分为新高考不分文理地区50卷、没有课改的地区理科50卷、文科50卷。每套试均有完整的答案解析。2021年不分文理地区（新高考）：北京、天津、上海、浙江、山东、海南、江苏、河北、福建、湖北、广东、重庆、辽宁、湖南2021年分文理地区（旧高考）：山西、内蒙古、吉林、黑龙江、安徽、江西、河南、广西、四川、贵州、云南、西藏、陕西、甘肃、青海、宁夏、新疆试卷选取的原则是摈弃了学校常规的组卷类月考试卷，这150套主要是各地市级、省级联考为主，这些试卷是各省市一流的教研员、命题专家、特级教师反复打磨而成，一些命题老师甚至参与过往年的高考试卷命题，其质量远远高于市面上其他的试卷。全部试卷电子版会打包发送至QQ群：463485400，在群中可以自行下载。如果你没有在这个教研QQ群中，你也可以直接拉到本文末按提示下载。试卷都有完整解析答案文末也可以按提示下载这些试卷全部是2021年以来最新的试卷，全部配备的完整答案，刷这些试卷更加有助于练兵磨刀，掌握今年的高考动向、热点试题和最新考题。全部试卷电子版也会打包发送至QQ群：463485400，在群中可以自行下载。如果没有在QQ群中，同时需要免费下载这份合集的小伙伴，可以点击下方“数学研讨”进入公众号，向后台回复两个字：优质高中数学教研QQ群

不再低调，成全你所有的不甘心！以梦为马，带你制霸数学2021届双一流冲刺数学网课开启数研君推荐，数学研讨出品网课，必是精品一、什么人适合这个课程？全国通用，文理不限，新高考地区的多选也有涉及。课程为高端的培优课程，适合中等以上学生和新入职的老师。本来最开始定位是学生，但是实际报名的情况来看，目前老师已经占全部报名的20%，已经报名的无论学生还是老师都是100%好评！不再遮掩，学生与老师均可报名！对不起，要让你失望了，本课程不适合90分以下的学生报名。1.

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👆如果模拟卷是三鹿奶粉，那么高考真题肯定能算上特仑苏。如果刷整套高考真题试卷是提分快餐，那么刷历年高考真题的题型分类就是文火慢炖的养生补品。如果一年的试题你已经无法满足，那么十年的如何？

第36届中国数学奥林匹克获奖名单公布！中国数学奥林匹克是由中国数学学会主办，是全国中学生级别最高、规模最大、最具影响的数学竞赛。2020年第36届中国数学奥林匹克获奖名单，金牌144人，银牌195人，铜牌110人。按照惯例取前60名进入集训队，来自深圳中学的彭也博摘得本次冬令营桂冠。后台回复：试题

高三复习切勿好高骛远，眼高手低。在数学考试中决定是否高分的往往不是最后那2道解析几何或导数压轴题目，能把选填控制在2个错误以内，才是真正高分的关键。

林晓想不想拥有这份由全国92位优秀数学的获奖教学设计！！需要全部打包的Word和PPT可编辑电子版的亲，扫描下方二维码回复：342高中数学教研QQ群

2020年是注定要载入高考史册的一年。这一年疫情导致全国高考延期，这一年洪水导致歙县高考语文数学取消，这一年地震导致考生直接跑出考场，这一年赶考途中公交坠河，还未开始就已经结束。

下面这140套（文科62卷，理科78卷）来自全国各地区大型联考，全国重点高中的高考演练的优质试卷分享给大家。其中不分文理的地区默认为理科试卷。140套试均有完整的答案解析。

高三复习一般分为三轮，一轮讲究知识扫描，掌握全部的基础知识，包括性质定理的运用，但是知识相对分散，无法做到以点带面，适合一轮复习的讲义我们之前已经推荐过《一网打尽！2020年高考数学考点与题型最全归纳》二轮复习承上启下，是知识条理化，系统化的关键时期，上期我们推荐了二轮培优满分进阶的两个部分《满分进阶，2020年高考解析几何大招题型梳理》和《满分进阶，2020年高考导数大招题型梳理》，有许多小伙伴在后台留言说寒假想要一份适合于2020年完整的二轮复习的电子版，所以今天就妥妥安排了！！

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解析几何和导数是传统的高考压轴难点，目前高中已完成期末考试，一轮复习基本结束，二轮复习尖子生可以重点攻克导数和圆锥曲线这两个压轴难点，追求高分。我们之前已经分享了《满分进阶，2020年高考导数大招题型梳理》，今天给各位带来一份解析几何精品讲义，供大家在寒假研究学习，题目是Word可编辑的，老师可以编辑组卷，公式全部用mathtype公式编辑器编辑器录入，完美排版，没有水印。每道题都答案做了详细解析，学生完全可以自纠自查，需要下载Word电子版的可以直接看文末。下载Word电子版的请看文末下载Word电子版的请看文末完整Word和PDF电子版均已经发送至QQ群：518941598，在群中可以自行下载。如果你没有在我们的教研QQ群中，你也可以扫描下面二维码，向后台回复关键词：满分然后按提示免费下载即可。高中数学教研QQ群

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这里面除了心态方面，还有一个重要的原因就是平时没有养成考试的习惯，对套卷有练习不够，批量做套卷一般有两个阶段，一个就是一轮复习结束，可以专攻选填小题，到二轮复习结束就要系统进入完整套卷练习。

正文部分预览数学一轮复习讲究扎实肯干，稳扎稳打，切记急于求成，追求技巧。所谓重剑无锋，欲速则不达。高三一轮复习主要目的是构建知识体系，将之前学的相对凌乱知识连成一片。一轮连横，二轮合纵。

2019年进入尾声，从2019年6月份高考结束到现在，新一届高三也经历了各种大大小小的考试。老师入题海，学生泛轻舟。下面的试卷是2019年7月至12月份，从全国各省市、重点中学精选出来的全新的模拟试卷。试卷是全部是Word格式，方便教师选题备课编辑，每套试卷都配备了答案，供学生打印自己使用。200套Word试卷已经发送至QQ群：518941598，在群中可以自行下载。当然如果你没有再我们的教研群中，你也可以直接拉到本文最后按提示获取。（需要免费下载完整电子版的请看文末,下方是展示部分试卷）说明一下，文件较大，全部Word电子版文件只能以百度云的形式发送，不会用百度云下载文件的朋友，建议找身边的朋友帮忙。后台消息成千上万，无法做到随时回复，但是48小时内肯定会回复的。如果超过48小时没有收到，请翻一翻消息记录，是不是自己错过了。另外由于政策原因，新疆的朋友无法用百度云，只能找外地的朋友帮忙下载，然后回传给你。需要《2010-2019年十年高考真题分类汇编完整Word版》的小伙伴，请扫描下面二维码，回到公众号消息界面，然后向后台回复关键词：815高中数学教研QQ群

不久之前，我们分享了2010-2019年十年高考按考点分类Word汇编（传送门：十年高考分类汇编）。今年高中数学联赛刚刚结束就有竞赛党在留言想要高中数学联赛的分类汇编，今天它来了。试题为纯Word版，全部为mathtype公式编辑器录入，教师可自由编辑筛选，答案全部详解，排版优美，学生直接完美打印。全套电子版也会发送至教研QQ群中，QQ群：659290115，在群中成员可以自行下载。如果你没在我们的教研QQ群中，你也可以直接拉到本文最后按提示下载。这份资料适合每一位数学尖子生、竞赛党、以及数学教练！下载完整Word电子版的直接看文末！下载完整Word电子版的直接看文末！高中数学联赛与高考数学本质上都是中学数学一部分，有人把数学联赛看成深不可测，而把高考看成康庄大道，这是不科学的，这两种考试本身就有着千丝万缕的关系。

2019年高中数学联赛刚刚落下帷幕，一批学生又开启一段新的征程。今天带来的是《2009~2019高中数学联赛11年真题解析》，试题为纯Word版，公式编辑器录入，教师可自由编辑筛选，答案全部详解，排版优美，学生直接打完美打印。由于2009年之前的联赛试题与目前联赛试题的考试范围和题型都有巨大的变化，故本次没有收录2009年之前的题目。近年来，高考和模拟试卷中多次出现高中数学联赛试题的影子，强烈建议只参加高考的尖子生也做一做联赛的一试题目，高中数学联赛试题均由各省市的教授、专家和顶尖教师反复打磨而成，其质量远高于地方模拟题，联赛一试题目均在高考范围为，试题难度略高于高考。二试题目只适用于竞赛党，高考生直接跳过。全套电子版也会发送至教研QQ群中，QQ群：659290115，在群中成员可以自行下载。这里重点感谢江西于都中学李先源老师，2009-2018年试题Word版源于李先源老师整理。如果你没在我们的教研QQ群中，你也可以直接拉到本文最后按提示下载。下面是具体目录与部分预览。（需要Word试题电子版的看文末）限于篇幅，上面是一些不完整预览说明一下，文件较大，全部电子版文件只能以百度云的形式发送，不会用百度云下载文件的朋友，建议找身边的朋友帮忙。后台消息成千上万，无法做到随时回复，但是48小时内肯定会回复的。

1979年，七九数学系同学在香山，站立者左五为作者说明：本文系北京大学79级数学系田军原创，欢迎转发和分享！若需转载或引用，需取得原作者的同意和授权。

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也就是这一天，13份数学试卷横空出世，吐槽也好，欣赏也罢。喧嚣过后，终归是要恢复平静。老师就像渡船人，送完一届复一届，学生只有一年高考，而老师年年都是高考.

其他的比如特殊值法、排除法、估值法、数形结合法灵活运用。遇到有些类似长度、角度的题目，甚至可以用尺子、半圆等工具直接量。蒙题也有技巧。高考选择题ABCD

又到了临考季，最近不断有读者朋友后台留言给数研君，要求出一篇考前回顾的文章，这可就辛苦小编翻遍箱底找到该份宝贝。偷偷告诉你其实去年这个时候也发了这篇文章每到考前就有小伙伴来问我。老师：还有十几天就考试，我现在努力还来得及吗？听到这话，老纸反手就是一耳光，当然是来不及了！！BUT，BUT，BUT，来不及就不学了吗？你至少要把这份秘籍看完啊！在这个时候学校基本都是采取自由复习，学生主要是自行查缺补漏。越是临考前，心态越重要，学生最明显的反应就浮躁，学不进去，觉得什么都会，又觉得什么都不会，学习无从下手。所以当你无从下手的时候，不妨打开这个82问看一看。当您即将迈进考场时，数研君特意发出以下的提醒，发现数学题型知识盲点，查缺补漏，注意编号前有*文科不做要求。想不想拥有这份超级详细的数学考前回顾82问电子版？强烈建议高考的小伙伴人手打印一份，如果实在不想打印，也可以收藏到手机上，随时自纠自查。需要电子版打印的读者，可以扫描下方的二维码，返回公众号聊天页面，回复关键词：82高中数学教研QQ群

这句话听或许不那么核心素养，不那么素质教育，不那么快乐学习。但是这就是目前高考赤裸裸的现实，只要有选拔，只要有竞争，题海是避免不了的，对大多数学生而言，做题依旧是学好数学的不二法门。

函数中的零点问题，立体几何的中的球体，翻折问题，新定义数列问题，导数和圆锥曲线板块就更不用说了，基本都是以压轴的形式出现。

点击上方蓝字关注：数学研讨文：阅卷者匿名去年高考前夕数研君发过一篇关于高考数学阅卷细则的文章，后来因为大家都懂的原因被强制删除了，后来又补发了一篇2015年高考数学浙江卷的评分细则。今天尝试发一篇关于2018年全国I卷的评分细则文章，作者为阅卷老师，希望本文能存活下去，不被强制删除，实在搞不懂一份阅卷细则的文章有什么涉密不涉密的，一份阅卷细则真的要5年后才能解密？看到本文的朋友请及时转给高三的学子，随时会删除。一、高考评卷并不神秘情况一：严格的考核、评价制度，使评分尽可能公平公正仲裁分数与评卷分数，如果误差太大，将记为“恶评”，作为计算评阅卷老师工作量的重要依据。对恶评率高的予以解聘，并且将解聘报告反馈到阅卷老师所在的教育局和学校，在以后的高考评卷中将不被聘用。情况二：评分细则是阅卷标准化的具体体现高考阅卷评分细则，比起平时老师阅卷，更加强调知识点的把握，更加客观，评分本着“给一分有理，扣一分有据”的原则。寻找得分点，通过“见是得分”，“踩点”得分，上下不受牵连。这道题目的辅助线在评分中占1分情况三：电子阅卷要求速度快，给阅卷老师提出了较高要求。我最多一天阅了6800份，平均每小时970份，平均阅一道大题的时间只有3.7秒，几乎达到了机械性的条件反射的程度。高考数学题目多在2～3问，多数阅卷教师习惯整屏显示一个大题，不翻页，电子卷图像文字偏小，字迹不清、书写不工整、版面布局不合理，都会导致阅卷教师不好辨认，从而极有可能导致考生得分点被遗漏，造成失分。二、从高考题评分细则，谈如何备考2018年全国卷Ⅰ理科数学19题重要说明1、本问共5分：焦点坐标1分，点A的坐标2分2、没写焦点坐标，直接写出点A的坐标，不扣分3、直线方程只要写对就行，不限形式4、只写对一个点的坐标或一条直线方程，分别得1分5、直线方程写对，无过程，得2分6、点的坐标只写对一个，直线方程两个都写对，满分第（2）本问共7分考生答题角度大约四个角度：角度1：几何特征转化为斜率问题公众号：数学研讨方法一：标答方法二：方法三：角度二：几何特征转换为点到直线的距离公众号：数学研讨方法四：方法五：方法六：角度三：几何特征转化为向量夹角公众号：数学研讨方法七：角度四：转化为平面几何证明问题公众号：数学研讨方法八：2018年全国卷Ⅰ文科数学20题第一问评分细则第一问中学生出现的错误:第二问评分细则第二问中学生出现的错误2018年全国卷Ⅰ理科数学20题理科第20题数学评分细则2018年全国卷Ⅰ理科数学21题重要说明：！！错误证明方法！！高考网上阅卷和我们平时的阅卷的区别公众号：数学研讨我们教师平时关注的是学生错在哪儿？怎么错的？考虑比较多，便于我们讲评。高考阅卷员关注的更多的是解决问题的关键点，即得分点，阅卷的效率和速度。高考阅卷时间很紧张，看的非常快，基本上就是看关键点，尤其是计算题，结果的正确性非常重要。证明题尤其看结论、证得结论的关键性步骤，证明的逻辑性和严密性不太重要。我们怎样做才能让阅卷员有得分点可找，并能快速找到得分点呢？建议应做好以下几点：尽可能的列关键方程以及变量之间的关系式。得分点一般都是方程或表达式。例如：立体几何的辅助线都有1分，建系也有2分，数列中罗列出关键公式都有1分，导数解答题中的定义域、求导、解题步骤总结（综上所述）都是得分点、解三角形的正、余弦定理也有分。最好掌握技巧，有选择的罗列，否则卷面太乱导致失分。解题得出的“结论”、“结果”肯定是得分点，一定要单独列出并作出说明。对于解答题而言结果非常重要，可以说结果正确，即使漏掉某些步骤有时也能获得满分，但是如果结果不正确，那就要按步得分，漏掉的就没有分。四、高考答卷中学生常出现的错误1、概念性错误在阅卷中发现，由于考生基础知识、基本概念和基本方法没有落实，造成许多不应该有的失分。这些问题充分的反映出当前数学备考中普遍存在的“重解题教学，轻概念教学；重教辅，轻教材”的倾向．2、方法性错误基本方法、基本技能落实不到位．（1）估计不足（2）难易顺序不会合理处理（3）训练不到位3、能力性错误（1）基本的运算能力下滑，运算能力太差.（2）识图和作图以及空间想象能力较差．（3）转化能力不足，解题的目的性不强

数学问题是无穷的，但基本思维方法是有限的。对同一个题而言，解题方法很多，少则几种，多则几百种，但是不同的方法解题的速度不同，在这些方法中，有通用的解法，有最简单的解法；而通用的解法可能是最简单的解法，也可能不是最简单的解法.作为数学研究者、玩数学游戏的人，有必要花费较长的时间去研究这些数学问题的各种解法，而对于应用数学的人、不喜欢数学而又不得不学习数学的人，就没有必要这样做。对于社会生活中应用数学的人，因为不受时间的限制，所以不管是笨办法还是高妙的方法，能够利用数学方法解决问题就可以了。对于一般的学习数学的人，有必要掌握数学问题的通用的解法、最简单的解法。对于玩数学的人，比如参加数学竞赛、数学考试，那就必须提高解决问题的速度,在单位时间内高效解决问题，于是就必须熟悉一些解决问题的技巧和方法，掌握较多的数学模型。数学问题浩如烟海，我们不可能也没必要去研究解决每一个问题，但我们却有可能和必要掌握尽可能多的数学模型，然后以此为工具去研究解决一类问题。什么是数学模型？从狭义上讲，一切数学概念、数学公式、关系式、几何图形、定理、原理以及由公式系列构成的算法系统、理论体系都是数学模型。从广义上看，数学模型还包括解决数学问题的各种数学方法、数学思维模式等。以广义数学模型思想为指导，来研究和建构解决同类问题的数学模型，以期形成一套解决一类问题的工具，就是刘坤成老师这本书的主旨。与其说是一本数学教辅，不如说这是一本数学工具书。首先涵盖了中学数学基础知识、基本模型、常见解题技巧方法，其次涵盖了中学竞赛基础知识、竞赛解题基本技巧方法，最后是时效性长,现在许多资料有很强的时效性，今年用了明年就过时了。不是我吹，中学数学的全部精华都在这儿了，适合教师和学生备用查看！电子版已经发至教研QQ群：807237820（需要电子版的请看文末）需要全电子版的亲，扫描下方二维码回复：733高中数学教研QQ群

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