青岛版五年级数学下册4.1《方向与位置》微课视频辅导+练习
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课后作业
1.判断题。(对的画“√”,错的画“✕”)
(1)(2,3)和(3,2)是两个不同的数对。( )
(2)必须有两个数才能组成数对。( )
(3)小红的位置是(3,4),小明的位置是(4,3),他两人是同桌。( )
(4)数对(a,b)中a表示列数,b表示行数。( )
2.选择题。(把正确答案的序号填在括号里)
(1)小明坐在教室的第2列第3行,用(2,3)表示,小刚坐在教室的第1行第3列应当表示为( )。
A.(1,3) B.(3,1) C.(1,1)
(2)小明、小强和小亮是同班同学,小明的位置是(2,3),小强的位置是(2,5),小亮和小明、小强坐在同一列,小亮的位置可能是( )。
A.(2,4) B.(5,3) C.(3,5)
3.写出下图中字母的位置。
(1)用数对表示出各场所的位置。
(2)星期天,凡凡的活动路线是(3,6)→(4,3)→(6,4)→(9,5)→(7,9)。说一说她这一天先后去了哪些地方。
先
思
考
再
看
答
案
1.(1)√ (2)√ (3)✕ (4) √
2.(1)B (2)A
3.A(5,8) B(2,5) C(5,2) D(8,5)
4.(1)学校(0,0) 邮局(1,7) 体育馆(3,6)
图书馆(4,3) 商场(7,9) 公园(9,5)
少年宫(6,4) 医院(8,2)
(2)体育馆→图书馆→少年宫→公园→商场
教学设计
本课主要学习数对的含义，以及在具体的情境中准确的用数对确定位置。学生在以前已经学习了类似的“第几排第几个”的方式确定物体在平面上的位置，初步获得了用自然数表示位置的经验。本节课主要对这种经验进行提升，用抽象的数对来表示位置，进一步发展空间观念，提高学生抽象思维能力。
教学目标
知识与能力
通过形式多样的游戏与练习，在具体情境中认识列、行的含义，知道确定第几列、第几行的规则；初步理解数对的含义，让学生在具体的情境中探索确定位置的方法。
过程与方法
通过数形结合，符号化的数学思维过程，逐步掌握用数对确定位置的方法。
情感、态度与价值观
感受数学与现实生活的联系，体验数形结合、符号化思想，感悟数学简洁、高效、准确之美。
重点、难点
重点
让学生学生能够理解行与列以及数对的含义。
难点
理解数对的含义，让学生在具体的情境中探索确定位置的方法。
教学准备
教师准备：多媒体课件
学生准备：
教学过程
（一）新课导入：谈话导入
设境置疑，产生需要
1.谈话：今天老师和同学们一起走进军营，参观战士们的军营生活，高兴吗？（播放课件：走进军营，出示情境图）看，战士们正在进行队列训练呢，这一位是班长小强。
2.你能提出什么问题？引出问题：小强在什么位置？（指名学生回答）
3.问：为什么同一个人的位置，同学们的说法不一样呢？
4.结合学生回答情况进行小结：刚才同学们在描述小强的位置时，有的横着看，有的竖着数，有的……由于看法和角度不同，产生了不同的说法，数学是交流的工具啊!标准不一样给我们的交流带来不方便，你想不想探讨一些简单又统一的方法来确定位置？这节课我们就来研究——确定位置（板书课题）
设计意图：通过呈现军营队列训练的现实情境，激活学生头脑中已有的描述物体位置的经验，然后通过交流，引发学生产生用一致的方式表示的位置的需要。
（二）互相合作、探究新知：
1.认识行与列
师：刚才大家用不同的方法都准确的表示出小强的位置，不过有的同学先从左向右数，再从前向后数；而有的同学是从右向左数，再从前往后数；最后的同学先从左到右数，再从后往前数。这么多的方法，听了什么感受？
生：确定位置的方法很多。
生：方法很乱。
……
师: 正因为如此，所以在数学上有统一的规定。
师：（课件同步演示）：平时我们所说的“竖排”，通常叫做“列”，习惯上我们从观察者的左边数第1列、第2列……,平时我们所说的“横排”，叫做“行”，通常从前往后数，第1行、第2行……。
师：现在你能用第几列第几行来说说小强的位置吗？（课件演示）小亮和小明的位置怎么说？想好了，说给同位听。
指名同学说小亮和小明的位置，教师板书
设计意图：由生活中常用的“横排”“竖排”转换为数学上常用的“列”和“行”，是本节课完成的第一次数学化。对于这样的“原生概念”，采用讲授的方法让学生知道竖排为“列”，横排为“行”，并借助于多媒体课件，形象直观地帮助学生理解规则，有利于实现课堂的高效。
2.尝试交流，认识数对
师：看来呀，统一约定是一个不错的法宝，这下有了统一表示方法了，这么长一串，太麻烦了！能发明一种更简洁又准确的表示方法吗？
生思考
师：这是一个非常有意思的问题，咱们四人合作小组研究一下，请组长组织，并请同学记录在合作学习记录纸上，最后把你们认为最简洁的表示方法写在小组结论位置处。
生合作讨论，先每个孩子都表自己的想法，然后大家讨论比较，形成小组一致认可的表示方法。
教师巡视参与。
师：有结论的小组派同学把它写在黑板上。
学生汇报预设
3-2 3、2 3列2行 3.2 2.3 ……
师：孩子们比一比，更简洁了吗？
生：更简洁了。
师：真不错！可是，你们在生活中见过这些表示方法吗，会引起误会吗。
生：见过，3-2会想成3减2等于1。
生：见过，在语文书里，3、2报得是两个数，比如：3、2、1。
生：3.2是一个小数。
生：可是3列2行并不特别简洁。
师：同学们的想法都有道理，数学家在思考这个问题的时候和你们一样，那怎么解决这个问题呢？那孩子们比较比较，看看他们都有什么。
生：都有3和2。
师：看来，还得写上2，32这样可以了吗？
生：那就是32了。
师：对，看来我们还得思考用一个什么符号把3和2隔开。
生思考。
师：猜猜数学家用的是什么符号。
生：逗号。
师：我不得不兴奋的告诉大家，数学家们最终达成的共识就是逗号，大家应试把热烈的掌声送给刚才那位同学。
师：孩子们真了不起，数学家也像你们一样，经过反复的争论，最后用逗号把两个数隔开，并且，为了不引起人们的误会，用一个括号把他们括起来表示为一个整体，并且约定，列数写在前面，行数写在后面（板书：先列后行）。还取了一个名字：数对。（板书：数对）
设计意图：把用“第几列第几行”转换为用“数对”表示学生位置，是本节课要完成的第二次“数学化”。让学生独立尝试简化表示位置的方法，并进行小组讨论、全班交流，经历“再创造”的过程，更充分地体验“数对”的简洁性，从而激活学生的数学智慧。