西师大版五年级数学上册3.10《问题解决（2）》微课视频 | 练习
同步练习
1. 填空。（1）一间教室长7.5米，长是宽的1.25倍，宽是（ ）米。（2）李师傅4小时做20个零件，平均每小时做（ ）个零件，平均做一个零件需要（ ）小时。2. 列竖式计算。 243.2÷64= 2.7÷7.5=210÷1.4= 91.2÷3.8=
3. 把一根木料锯成5段要用18分钟，那么用同样的速度把这根木料锯成10段，要用多少分钟？
参考答案
1．（1） 6 （2） 5 0.22. 3.8 0.36 150 24（竖式略）3. 18÷（5－1）×（10－1）=40.5（分钟）答：要用40.5分钟。教学设计
教材第63-65页例1、例2、例3的“运用进一法和去尾法取近似值及求平均数和比较问题”的解答问题策略多样化教学，课堂活动及练习十五的相关练习。
u 教材提示
本节课是问题解决课，在数学知识的生活运用，在教学内容中安排有三个知识点：
知识点一：运用“进一法”和“去尾法”来解决生活中的实际问题，
知识点二：运用3步分析法解决较复杂的平均数问题。
知识点三：运用比较法解决生活中的实际问题。
所以，在教学中，教师要围绕教材的三个例题进行引导学习。在教学例1时，首先要让学生明确，本节主要解决的是用进一法解决实际问题，要结合生活经验进行理解。而教学例2时，让学生先自主探索求平均数的方法和步骤，使学生明白求平均数必须解决总数与总份数才能求平均数这样一个解题模式，而例3的教学，则主要引导学生理解两个问题，一是两个量进行比较，只有等量比较，这样才能比较出谁更合算。所以揭示这类题的实质是两个相等的量进行比较，就是解决这类题的基本策略。二是引导学生理解只要是等量就可以进行比较，因此学生可以选择每千克、6kg、12kg等不同的质量进行比较，实现解题策略的多样化，
u 教学目标
知识与技能：
掌握用进一法和去尾法求商的近似值的方法。能正确分析并解决3步计算的求平均数问题。能从多种角度分析并解答3步计算的问题，体会解决问题策略的多样化。。
过程与方法：
引导学生通过合作交流，在实际的操作和探究过程中，运用数学知识来解决实际问题的能力。
情感、态度和价值观：
通过小组合作的学习活动，培养学生合作的意识和集体探索能力和精神。
u 重点、难点
重点
根据实际问题选用“进一法”或“去尾法”解答问题。
难点
探索稍复平均数应用题的结构特征和解答方法。
u 教学准备
教师准备：课件。
学生准备：草稿本。
u 教学过程
（一）新课导入：
一、新课导入。
1.生活实例引入。
（1）我有8米布，做一件衣服用3米，这些布可以做几套衣服？还剩几米？
学生回答问题后，接着问：为什么不能做3套呢？（剩2米不够1套的布料，所以舍去）
提醒问：你还记得这是我们前面所讲的什么方法吗？（“去尾法”）
（2）第二个问题：沙场有10吨沙，一辆卡车一次只能运8吨，运完这些沙至少需要多少次？（2次）
追问：为什么是2次呢？这里只剩2吨啊。
让学生认识还有一种方法叫“进一法”。
2、引入新课。
（1）“进一法”和“去尾法”与我们前面所学的四舍五入法有什么不一样？
学生汇报：进一法是不管最后的剩余比一半大还是小都向前进一。而去尾法则是不管剩余的数比一半大还是小，都直接舍去。这都是与四舍五入法不同的。
（2）揭示课题：下面，我们就用上面的方法来解决现实中的问题。
板书课题：问题解决。
设计意图：通过让学生运用所学的知识在解决现实的实际问题的过程中，使学生意识到这节课新知识的学习与原来的哪些知识有联系，帮助学生有效地利用原有知识推动新知识的学习。
（二）探究新知：
1、运用比较法解决问题。
（1）教学例3。
①1问：这幅图告诉了我们哪些条件？要求哪些问题？
学生的回答：四号菜摊27元可以买到6kg蘑菇。
五号菜摊52元可以买到12kg蘑菇。
问题是：哪个菜摊更优惠？
②2问：要求哪个菜摊更优惠，你准备怎样解决这个问题？
让学生明白只有通过比较才能得出大小的道理，同时也要学生理解比较的公平性，使学生明白单位质量或同质量的两个量才能比较。从而得出比较大小的方法。
③3问：用多少千克的蘑菇价格来比较方便一些呢？你们试一试。最后汇报：
方法1：用每千克的蘑菇价格来比较。
方法2：用6kg的蘑菇价格来比较。
方法3：用12kg的蘑菇价格来比较。
④质疑：为什么选择这些千克数来比较呢？
汇报交流：只有同等质量时的价格进行比较。所以可以用每千克的蘑菇价格来比较；由于题中一个菜摊的蘑菇是6kg，另一个是12kg，12kg刚好是6kg的2倍，所以在这道题中，选择6kg和12kg的蘑菇都很简便。
学生按上面的方法，采取自己喜欢的方式进行比较，最后教师通过引导学生用单位质量的数量进行比较的常规方法进行演示。
四号摊位的蘑菇每千克的价格：27÷5=4.5（元）
五号摊位的蘑菇每千克的价格：52÷12≈4.3（元）
4.5（元） > 4.3（元）
答：买五号摊位的蘑菇更合算。
追问：为什么五号摊位的蘑菇的价格你只保留一位小数呢？
学生汇报：四号摊位的蘑菇价格只有一位小数，所以五号摊位的蘑菇的价格也只需要保留一位小数就可以比较了。
接着让用6kg的价格或12kg的价格比较学生汇报，重点要求学生说一说自己是怎样想的。
（1）用6kg的价格比较：52÷2=26（元），27元>26元，所以阿姨菜摊更优惠。
（2）用12kg的价格比较：27×2=54（元），54元>52元，所以阿姨菜摊更优惠。
总结提问：这三种解法的共同特点是什么？
小结：只要两个菜摊蘑菇的千克数相同就能比较价格了。但尽管解答方法不一样，但最后的结论都是相同，这就是阿姨菜摊更优惠。并且它的解题思路也是不变的，都是用两个菜摊同样重的菜的价格进行比较。
设计意图：通过引导学生思考在解决比较的实际现实问题时的公平性原则下，同等质量的物体就能比较，从而培养学生扩散性思维，从多角度地去思考和解决问题。