冀教版五年级数学上册3.6《循环小数》微课视频 | 练习
微课视频第二课时
同步练习
1. 填一填。
(1)一个数的( )部分,从某一位起,一个数字或几个数字( )重复出现,这样的小数叫做( )。
(2)5.856856……是( )小数,循环节是( ),用简便记法写作( ),保留三位小数约是( )。
2. 6.484848……的循环节是( )。
A.6.48 B.48 C.484
3. 计算。(商用循环小数表示)
41÷9≈ 49÷15≈ 4.1÷6≈
4.按从小到大的顺序给小数排队。
0.908 0.908 0.908 0.908 0.98
5.请找出下面数中的无限小数。
9.488 9.4561…… 8.222…… 8.956 0.777……
参考答案
1. (1)小数 依次不断 循环小数
(2)循环 856 5.856 5.857
2. B
3. 4.555…… 3.2666…… 0.68333……
4. 0.98 >0.908 >0.908 >0.908 >0.908
5. 9.4561…… 8.222…… 0.777……
教学设计
冀教版小学数学五年级上册第34---36页循环小数。
教学提示:
循环小数是在学生学习了小数除法的意义、小数除法的计算及商的近似值的基础上进行教学的。以前学生对小数概念的认识仅限于有限小数,到学习了循环小数以后,小数概念的内涵进一步扩展了,学生认识到除了有限小数以外,还有无限小数,循环小数就是一种无限小数。教学目标:
1、知识与技能:使学生理解循环小数、有限小数、无限小数的意义.掌握循环小数的两种表示方法.
2、过程与方法:经历循环小数的认识过程,体验探究发现的学习
3、情感态度与价值观:让学生感受数学的美与乐趣,激发探究的欲望,初步渗透集合思想。
重点、难点:
教学重点:理解循环小数的意义。教学难点:循环小数的表示方法。
教学准备:
教具准备:多媒体课件。
学具准备:计算器。
教学过程:
一、活动引入,体验”循环”
1、学生列队踏步,踏步口令有什么特点?(板书:121121… 无限 ) 2.找规律,猜图形。(板书:依次不断地重复出现)
3、师:依次不断地重复出现,用一个词来说明?也就是“循环”出现。你在生活中遇到过这种循环现象了吗?(举例说说)
【设计意图:利用日常所见引入,充分调动学生的积极性,使其很自然地融入课堂学习中。在日常生活中发现不断重复出现的现象,加深对循环现象的理解。】二、探索新知
1、课件出示情景图.例题1:苹果10元3千克,平均每千克多少元?栗子83元11千克,平均每千克多少元?
(1)请学生说出已知条件和要求的问题.
(2)列算式10÷3,83÷11
(3)请学生在练习本上试算.教师巡视.
(4)当学生露出疑问的神情,窃窃私语交流时,及时让学生停下来,说一说自己的疑问,也就是谈一谈计算中发现算式的特点。
第一个算式的余数1不断地重复出现,商一直商3.那么算式的结果怎样写呢?请学生说一说:可以写作3.333......,多写一个重复的数字3然后点上省略号,表示后面还有无数个3。第二个算式的余数6和5依次不断地重复出现,商5和4依次不断地重复出现,所以商可以写作7.5454……。
2、深入探索,说明商的特点。
(1)课件出示例2:用计算器计算下面各题。58.6÷11 38.2÷2.7
观察这道题,有什么相同点?(这两题的相同点是总也除不尽。)
这两道题的不同点是什么?(前一道题商中是小数部分的第二位起数字2、7不断重复出现,而后一道题,商中是小数部分的第一位起数字1、4、8依次不断重复出现。)
(2) 引导学生归纳出:这两个算式的商都是从小数部分的某一位起,一个数字或几个数字依次不断地重复出现,这样的数叫做循环小数。
【设计意图:让学生在尝试练习中认识循环小数,发现当两个数相除出现循环小数时商和余数的规律。让学生亲历知识形成的过程,有利于学生形成循环小数的概念。】
(3)建立“循环节”的概念,指导“循环小数”的写法。
请学生任意说出几个无限循环小数,老师板书,如:
0.343434… 3.888… 17.2393939… 26.0764764…
老师讲述:一个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,就叫做这个循环小数的循环节。
老师指导书写:
写循环小数的时候,为了简便,小数的循环部分只写出第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
(4)教学有限小数和无限小数。
(1)计算下面两题:
15÷16 1.5÷7
(2)讨论:这两题的商小数部分的位数有什么不同?(15÷16能除尽,商的小数部分的位数是有限的。1.5÷7除不尽,商的小数部分的位数是无限的。)
想一想:两个数相除,如果不能得到整数商,所得的商会有哪些情况?
(3)教师:两个数相除,如果不能得到整数商,会有两种情况。一种情况:除到小数部分的某一位时,不再有余数,商里小数部分的位数是有限,也就是被除数能够被除数除尽。另一种情况:除到小数部分后,余数不断地重复出现,商也不断地重复出现,商里小数部分的位数是无限出现的。小数部分的位数是有限的小数,叫有限小数,教师举15÷16=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。教师举1.5÷7 =循环小数是无限小数,学生举例,强调无限小数不一定都是循环小数。
3、利用计算器计算并发现规律。
课件出示例3。
观察计算的结果,你发现了什么?(结果都是循环小数。个位的数字是0,小数点后循环的数字与被除数相同。)
学生根据规律完成下面的题目。(组内完成,全班交流。)